检验滑移线场解的新途径

金属塑性成形问题因边界条件复杂通常只能求得近似的滑移线场解。为判定适用条件或作出修正,对这种解要进行实验检验。本文论述了滑移线场中理论速度分量等值线的概念及作法。云纹法可测出模型或实物在成形过程中的位移增量(速度)分量等值线。将理论与实验的等值线图作比较,可从速度场方面检验滑移线场解。结合圆盘承受径向压缩平面流动问题阐明了检验过程。结果表明,延伸至圆盘中心的有心扇形场适用于较小的高宽比(h/w≤3.64)。根据云纹图,对h/w≥5.43的情况提出了改进的滑移线场解。     

限制接触刀具切削的滑移线场

本文从理想的刚一塑性理沦出发,提出了一个计算简单而又考虑了切削区剪切强度变化的限制接触刀具切削的滑移线场模型。实验表明,本模型计算出的理论值同实验结果非常吻合。     

辊拔与辊挤连续速度场参量积分问题

本文较[2]的主要进展在对于摩擦功率以参变量积分获得更精确的解析解并与Avitzur公式进行比较，文中还给出辊挤问题的解析解。     

双剪正交和非正交滑移线场理论

由双剪应力屈服准则（１９６１）和双剪强度理论（１９８３）为基础提出并推导了一个新的双剪正交和非正交滑移场理论。现有的在机械工程、土木工程和岩土工程应用的各种滑移线场理论论均可作为双剪滑移线场理论的特例。研究结果与作者以前取得的实验结果相比较，两者甚为吻合。     

用逼近法求解滑移线场的研究

本文论述用逼近法和电子计算机求解复杂边界条件下的滑移线场，使网格节点正好落在需要位置的方法，以及采用库伦摩擦条件求解滑移线场和应用计算机绘图仪绘制滑移线场的方法。使滑移线场的求解达到很高的精度。     

基于非关联流动法则的滑移线场及上限法研究

当前岩土材料的滑移线场理论及上限法中都广泛采用经典塑性理论中的关联流动法则,由此得出应力特征线与速度滑移线一致的结论。而试验得知,岩土材料并不服从关联流动法则,因而应力特征线与速度滑移线不可能重合。文章分析了基于关联流动法则的滑移线场及上限法中存在的问题,根据广义塑性理论推导了基于非关联流动法则的滑移线场及上限法,消除了现行滑移线场理论及上限法理论中的种种矛盾。     

平面应变金属流动的滑移线场分析

本文介绍用滑线场法分析平面应变金属流动,并引用计算机编制软件进行计算机辅助设计,用来解决对称情况下,任意形状的模具之间的二维塑性流动模式,列举了滑移线网格、速度场和主应力计算框图及其图形与各种研究塑性成形力学问题的方法比较,滑移线场法的主要优点在于能求出塑性区内各点的应力状态和金属质点流动速度.     

理想塑性材料中椭圆孔附近的塑性滑移线场解

目的　研究理想塑性材料中微孔洞间产生内颈缩的必要条件； 方法　采用Ｒｉｅｍ ａｎｎ 解析积分方法并结合滑移线场上的Ｈｅｎｃｋｙ 方程，研究并获得了椭圆孔附近的平面塑性流动Ｃａｕｃｈｙ 问题的滑移线场解答； 结果与结论　通过数值计算，给出了椭圆孔附近一些特定直线上的静水压力分布，并与已有结果作了比较，二者吻合很好； 结果对研究低应力三轴度条件下韧性材料的破坏机理具有重要的参考价值；     

滑移线场理论中不同流动法则的极限分析有限元解

广义塑性理论表明,关联流动法则是非关联流动法则中的一种特殊情况.从理论上证明了在非关联流动法则条件下,速度矢量方向与破坏面夹角为φ,而不是目前通常采用的φ/2,澄清了传统滑移线场理论中对于这两种流动法则的模糊认识.通过极限分析有限元法,再次证明了滑移线场理论中用关联流动法则与非关联流动法则可得到相同的应力滑移线、极限荷载及速度滑移线,只是速度矢量方向不同.说明极限分析有限元法不仅可以精确地解决求地基极限荷载问题,而且有助于搞清滑移线场理论中采用非关联与关联流动法则的区别.     

进一步探讨中值定理的逆

从积分中值定理的逆出发,探讨出积分中值定理的逆的相关定理,并进一步推导出微分中值定理的逆的相关定理.     

积分中值定理的逆

从积分中值定理的几何意义出发 ,探讨出有关积分中值定理的逆 ,并进一步推出微分中值定理的逆     

无穷直线上含参变未知函数的Riemann边值问题

给出了无穷直线上一类含参变未知函数的Riemann边值问题的提法．讨论该问题的可解性，给出了该问题的可解性定理．     

Banach空间中星形映照的参数表示

本文给出Banach空间单位球B上星形映照的参数表达式；作为应用，给出B上的星形映照的增长定理；推广了C^n中单位球上已知的关于星形映照的结果．     

微分中值定理的研究性学习

研究性学习是学生在教师的引导下进行的自主探索的学习,其主要特征是教学过程的探索化.论述了如何应用研究性学习方法证明拉格朗日中值定理及柯西中值定理,其方法简便,理论性强,对培养学生的创新能力有一定的作用.     

Lagrange中值定理的新证法

Lagrange中值定理是微分学中值定理之一，给出闭区间上连续函数的两个性质，应用连续函数的性质和闭区间套定理证明lagrange中值定理。     

求极限的若干方法及探讨

从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。     

空间有理三次参数曲线的几个性质

本文给出了空间有理三次参数曲线在一般形式下成为线性参数段的充要条件,并进一步讨论了平面有理三次曲线成为线性参数段的充要条件。这些结果统一了Ball等人在这方面的有关工作。     

积分中值定理的推广

将Riemann积分中值定理中函数f(x)所满足的条件加以改进,得到如下积分中值定理：若函数f(x)是闭区间[α,b]上有原函数的可积函数,函数g(x)在[α,b]上可积且不变号,则存在ζ∈(α,b),使得∫α^b(x)g(x)dx=f(ζ)∫α^bg(x)dx。√a。a