(4,5)次可展Bézier曲面

目的　为生成一(4,5)次可展B啨zier曲面,并构造出G1合成可展曲面。方法　按照G.Au mann构造可展B啨zier曲面的方法,在两个平行平面(即设计平面)上分别选取4次和5次B啨zier曲线作为设计曲线生成一可展曲面。结果　得到了两条设计曲线的控制多边形应满足的几何位置关系,并详细讨论了此可展曲面上平行于设计平面的截曲线对于设计曲线的保凸性、保形性及奇异性(尖点)的条件;在两个设计平面上分别指定了型值点列后,可构造出G1合成可展B啨zier曲面,它的两条边界曲线插值指定的型值点列。结论　通过边界曲线的设计和适当选取匹配系数,可设计出所需形状的可展曲面,满足诸如凸性、弯曲、角点线或尖点线等要求。     

可展有理Bezier曲面

认为由于三维形体的几何表示处处用到自由曲面造型，因此，曲面造型是CAD和计算机图形中最活跃、最关键的学科分支之一。首先通过给定两条形状相似的有理曲线，将其参数相同的对应点用直线段连接，构成可展曲面，提出了一种可展有理Bezier曲面的构造算法。其次将二次、三次有理曲线分别作为可展有理Bezier曲面的设计曲线和伴随曲线，具体讨论了有关可展有理（2，3）Bezier曲面的构造及其分类问题。应用此算法使所设计的曲面更易修改，具有更广泛的灵活性和实用性。     

可展Bezier曲面的构造算法

首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线的构造可展曲面的算法,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件,在其基础上,研究了设计曲线和伴随曲线分别为n 1次,m n 1次Bezier曲线的可展曲面构造方法,解决了任意次可展Bezier曲面的设计问题,最后以可展（3,4）次Bezier曲面为构造实例,证明了该算法的正确性和实用性。     

可展Bezier曲面的构造算法

首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线构造可展曲面的算法 ,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件 ,在其基础上 ,研究了设计曲线和伴随曲线分别为 n +1次 ,m +n+1次 Bezier曲线的可展曲面构造方法 ,解决了任意次可展 Bezier曲面的设计问题 ,最后以可展(3 ,4)次 Bezier曲面为构造实例 ,证明了该算法的正确性和实用性     

可展有理Bezier曲面的设计与修正

通过构造与给定有理Bezier曲线形状相似的曲线,构造出可展曲面,从而提出了一种用于可展有理Bezier曲面的设计与修正方法.并进一步根据需要给出约束平面,对于与约束平面相交的曲面片,将被其所在的曲面族中的一个与约束平面相切或插值于约束平面边界的曲面片所取代.该方法不需要重新计算曲面的控制点和权因子,减少了计算量.修正后的曲面片不穿过约束平面,且仍为可展的曲面片.数值实验表明该方法简单、快速、有效.     

二次参数曲面的可展分类

利用相对仿射不变量讨论了二次参数曲面的可展性，指出二次参数曲面成为可展曲面的情况只有两种：一次曲面，即平面，二次曲面中的抛物柱面或二次锥面。     

可展有理Bezier曲面

认为由于三维形体的几何表示处处用到自由曲面造型 ,因此 ,曲面造型是 CAD和计算机图形中最活跃、最关键的学科分支之一 .首先通过给定两条形状相似的有理曲线 ,将其参数相同的对应点用直线段连接 ,构成可展曲面 ,提出了一种可展有理 Bezier曲面的构造算法 .其次将二次、三次有理曲线分别作为可展有理 Bezier曲面的设计曲线和伴随曲线 ,具体讨论了有关可展有理 (2 ,3 ) Bezier曲面的构造及其分类问题 .应用此算法使所设计的曲面更易修改 ,具有更广泛的灵活性和实用性     

相邻CE-Bézier可展曲面间的光滑拼接

针对工程中复杂可展曲面难以用单一可展曲面来表示的问题,提出了一种带多形状参数的CE-Bézier可展曲面的光滑拼接技术.在对CE-Bézier可展曲面性质分析的基础上,将3D欧几里德空间中的CE-Bézier可展曲面解释为4D齐次空间中的CE-Bézier参数曲线,并利用参数曲线的连续性推导了CE-Bézier可展曲面间G1光滑拼接、Farin-BehmG2连续拼接以及G2Beta约束拼接的充要条件.最后给出了CE-Bézier可展曲面间光滑拼接的基本步骤和几何造型实例.研究结果表明：所提方法简单、直观、易实现,有效地增强了CE-Bézier可展曲面表达复杂可展曲面的能力.     

导线生成的可展曲面

讨论了沿着一条曲线的某些直线族构成可展曲面的条件.主要结果是：(1)以Γ：r=r(s)为导线,以α(s)cos　θ(s)+γ(s)sin θ(s)为母线方向的直纹面可展当且仅当tan θ(s)＝k(s)/τ(s),其中α,γ分别是Γ的单位切向量、副法向量,k,τ分别是Γ的曲率、挠率函数;(2)设Γ是曲面S上的一条曲线,则以Γ为导线,以ε(s)cos θ(s)+n(s)sin θ(s)为母线方向的直纹面可展当且仅当θ(s)=∫ss0τg(s)ds+θ0,其中n(s)是曲面在S处的单位法向量ε=n×α,τg是沿导线Γ的测地挠率.     

构造近似可展曲面的一类方法

基于Gauss曲率范数极小,给出了一类插值数据点的近似可展曲面的构造方法,并给出了具体实例.本文对直纹曲面和可展曲面的基本概念和现有的多项式可展曲面和参数型可展曲面的构造方法进行了介绍,进而给出了插值数据点集的近似可展参数曲面的构造方法.     

三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近

讨论了三角域上球形控制点的Bezier曲面的降阶逼近问题，给出了次数从n到n-m（1≤m≤n-1）的降阶逼近的方法．在逼近过程中，要求低阶球形控制点的Bezier曲面包含原来的实体，同时两者的差别在某种意义下尽可能地小．还给出了一些例子来说明该方法．     

Sp(4,5n)的第一Cartan不变量

有限群的模表示论研究的一个重要方面是计算Cartan不变量 ,即它的一个不可约模在某个射影不可分解模的合成列中作为合成因子出现的重数 ,而第一Cartan不变量是最有趣又最难的一个 .利用代数群模表示理论中的一系列结果 ,并利用MATLAB数学软件 ,计算了 5 n 个元素的有限域上特殊辛群Sp(4,5 n)的第一Cartan不变量 .     

Bezier曲线的拼接及其连续性

研究Bezier曲线拼接的几何连续性及参数连续性,总结出G0,G1,G2及C0,C1,C2连续的几何意义,并且对C2连续的约束条件进行了改进。     

3，4—反—4，5—反—2—氨基—3—氰基—1，3—二（乙氧基羰基）—4，5—二（2—氯苯基）环戊烯的合成和晶体结构

标题化合物C24H22O4N2Cl2(2)是由2 氰基 3 (2 氯苯基)丙烯酸乙酯(1)在TiCl4 Sm催化下在四氢呋喃作溶剂中经双分子还原偶联环化反应而得.结构通过单晶X射线衍射分析确定,其晶体属于单斜晶系,空间群P21/c,a=1 6429(3)nm,b=0 9948(2)nm,c=1 4893(4)nm,β=105 43(2)°,Mr=473 34,V=2 3463(9)nm3,Dc=1 340g/cm3,Z=4,μ(MoKα)=0 309mm-1,F(000)=984.晶体结构用直接法解出,使用全矩阵最小二乘法对原子参数进行修正,最后的偏离因子R=0 0566,Rw=0 1237.     

4,5-二溴邻硝基苯基萤光酮(BrONPF)分光光度法测定钨

在Triton X-100存在下,钨(Ⅵ)-与4,5-二溴邻硝基苯基萤光酮(Br-ONPF)形成络合物。络合物可在0.5～2.8mol·1~(-1)的盐酸介质中分光光度法测定。波长为534nm处得摩尔吸光系数ε=9.2×10~4l·mol~(-1)·cm~(-1)。钨(Ⅵ)浓度在2～45μg/25ml的范围内服从比耳定律。络合物显色极快,瞬间达到平衡且在2小时内吸光度值稳定不变。大多数常见阳离子不干扰本法对微量钨的测定。样品测定结果满意。在本实验条件下,测定络合物的组成为钨(Ⅵ):Br-ONPF=1:2。     

4,5-二溴邻硝基苯基萤光酮(BrONPF)分光光度法测定钨

在Triton X-100存在下,钨(Ⅵ)-与4,5-二溴邻硝基苯基萤光酮(Br-ONPF)形成络合物.络合物可在0.5～2.8mol·1~(-1)的盐酸介质中分光光度法测定.波长为534nm处得摩尔吸光系数ε=9.2×10~41·mol~(-1)·cm~(-1).钨(Ⅵ)浓度在2～45μg/25ml的范围内服从比耳定律.络合物显色极快,瞬间达到平衡且在2小时内吸光度值稳定不变.大多数常见阳离子不干扰本法对微量钨的测定.样品测定结果满意.在本实验条件下,测定络合物的组成为钨(Ⅵ):Br-ONPF=1∶2.     

R2,1中曲面的伪球线汇

线汇通过线产生于曲面间变换的经典方法中.如果保留原始一些曲面的几何性质,这些转变是特别有趣的.线汇的两个参数族作为线空间的的曲面来研究.利用活动标架来研究线汇,给出了3维闵氏空间R2,1中常Gauss曲率曲面间统一的Backlund变换和Bianchi's置换定理的证明.最后,利用定理的结果构造了一些伪球曲面.     

5-(3,4-亚甲二氧基-6-硝基)苯基-10,15,20-三对甲氧基苯基卟啉的微波合成及结构表征

利用微波加热法,以6-硝基胡椒醛、对甲氧基苯甲醛、吡咯为原料,合成了5-(3,4亚甲二氧基-6-硝基)苯基10,15,20-三对甲氧基苯基卟啉．新化合物结构分别经UV-Vis,IR,^1H NMR,元素分析证实。     

2-(4,5-二苯基-1H-咪唑)-4-噻吩Cu(I)配合物的合成及晶体结构

采用2-(4,5-二苯基-1H-咪唑)-4-噻吩配体,合成了该配体的铜(I)的配合物.采用X-射线单晶衍射仪测定了晶体的结构,结果显示,该配合物属单斜晶系,C2/c空间群,晶胞参数为:a=23·476(5)°A,b=11·393(2)°A,c=23·508(5)°A,β=91·55(°),R1=0·0717,wR2=0·2365.研究了该配合物的吸收光谱、发射光谱和电化学性质.