空心光纤LP01模场分布和应用的研究

通过采用合适的电磁场分量,将转移矩阵理论引入空心光纤中,求出了对设计空心光纤有重要指导意义的本征方程,计算了三种情况下的场分布,分析了场分布特性及其应用,取得了较好的结果。     

互易厄密矩阵共同本征态计算的“组合法”

给出了互易厄密矩阵共同本征态计算的“组合法”，也对相关的问题进行了讨论。     

分配格上矩阵的本征方程及其应用

给出分配格上矩阵的本征方程的解的结构,利用本征方程的解集给出了矩阵幂收敛的一个等价刻划     

三层介质平板波导中TM波的转移矩阵和模式本征方程

从TM波的波动方程出发，根据电磁场的边界条件，推导出三层介质平板波导中磁场的表达式。在此基础上求得磁场在y方向的导数表达式，并得到了导波层TM波的转移矩阵和模式本征方程。     

Bogoliubov谱的微扰法

在冷原子物理中研究超流问题时,需要求解准粒子的Bogoliubov激发谱,而这个过程是通过对体系的哈密顿量做Bogoliubov变换得到.对于简单体系,可直接对哈密顿量矩阵对角化,但当体系涉及多个能带时,哈密顿量矩阵形式复杂,计算难度很大.本文提出利用非厄米矩阵微扰的方法对角化哈密顿量,同时由微扰近似波函数构成Bogo...     

有限单元法 并行稀疏静力学和本征值求解

有限单元法（FEM）及其软件是求解大型工程应用的最有效工具之一。在这类应用问题中，有效的方程和本征值求解器扮演着至关重要的角色。稀疏矩阵及其求解技术已经足够成熟并在商用软件中实现。然而，截至目前，关于稀疏系数方程求解、Lanczos域分解或FEM并行计算的详细介绍的书籍尚不多见。     

块三对角矩阵方程的追赶法及其应用

导出了块三对角矩阵方程追赶法的一套递推关系式，并编制出相应的计算机Ｃｏｄｅ。该Ｃｏｄｅ具有良好的实用价值，可供在实际问题中使用。     

多沟道光波导TE模的转移矩阵及模式本征方程的改进

对于多层平板波导的模场分布的研究,转移矩阵方法行之有效.该文研究由两种均匀基膜交替邻接组成的多沟道光波导,通过合理的划分周期区间,将一个周期取作3层对称膜,从而可以用一个等效的单层结构来替代它.然后,严格导出了这种周期性结构TE模的转移矩阵和模式本征方程.     

三层介质平板波导中TE波的转移矩阵和模式本征方程

由TE波的波动方程出发,根据麦克斯韦方程和边界条件,推出三层介质平板波导中的电场分布.再根据这些关系求出电场在y方向的导数表达式,并得到导波层TE波的转移矩阵和模式本征方程.     

含左手介质的三层介质平板波导的转移矩阵和本征方程的分析

文章对导波层是左手介质,而覆盖层和衬底层是常规介质的三层介质平板波导进行了研究,从TM波的波动方程出发,根据电磁场的边界条件,推导出导波层TM波的转移矩阵和模式本征方程。并通过数值计算得出了这种平板波导有效折射率与厚度的关系图,从而得出它与常规介质波导的不同点。     

分析转移矩阵方法确定多层平板光波导TM模的色散方程

分析转移矩阵方法(ATMM)能精确地确定平板光波导的模式特性。本文利用ATMM，导出了非对称多层平板光波导和对称多层平板光波导的TM模的精确色散方程。     

用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当．文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解．分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数．     

一种基于线阵CCD的一米光栅光谱分析仪

介绍一种基于线阵CCD(电荷耦合器件)的一米光栅光谱分析仪。光电器件CCD的引入提高了对光谱信息采样的速度和精度,并通过模数转换单元将采集数据传输至计算机,从而提高了对光谱信息的存储、传输和分析处理效率。     

非定常Oseen方程的有限差分流线扩散法

本文对非定常Oseen方程采用有限差分流线扩散法,证明了此方程在FDSD格式下的稳定性以及速度和压力离散解的误差估计.     

基于特征线的变步长网格划分法

本文首先讨论了用特征线法求解常系数双曲型偏微分方程的解析解,分析了以特征线法为依据构造的几种经典差分格式并给出了数值计算结果,通过分析误差得到最优网格比,结合特征线法提出了变系数双曲型方程的变步长网格划分的数值解方法及数值计算结果。     

椭圆起偏器和椭圆迟滞器的Jones矩阵与stokes-Mueller矩阵

用SU(2)群方法找出变换矩阵手T(Θ,Δ),通过T(Θ,Δ)与其厄米伴随矩阵T~+对椭圆器件在Jones表象本征矩阵的作用,得到椭圆器件的Jones矩阵及其关系。其次,用SU(2)与0(3)群的同态关系,得出椭圆器件在Stokes表象的Stokes-Mueller矩阵。圆器件与线性器件的Stokes-Mueller矩阵皆为其特殊情形。     

常系数性线差分方程通解的显式表示

将n阶常数线性差分方程化为矩阵形式，利用Frobenius矩阵求得特解的显式表示，进而求得它的通解的显式表示，该通解不涉及不定方程求非负解问题，并给出用二项式系数表示广义Fibonacci数列解的关系式。     

带抛物退化线的一阶混合型复方程的间断Riemann-Hilbert问题

有些作者提出和讨论了在一些特殊区域上二阶混合型方程的Tricomi问题．本文讨论带抛物退化线的一阶混合型(椭圆-双曲)型复方程的间断Riemann-Hilbert边值问题．先给出这个问题的提法和解的表示式，然后使用复分析方法，即在椭圆区域使用复变函数，而在双曲区域使用双曲复函数，证明了上述混合型方程Riemann-Hilbert问题解的存在唯一性。     

求解一类线性反应扩散方程的特解方法

利用基于径向基函数插值的无网格方法中的特解方法(MPS),选取多元二次函数(MQ)与薄板样条模型函数(TPS)作为径向基函数,并通过有限差分和配置点方法进行插值近似,求一类线性反应扩散方程的数值解.同时给出二维线性反应扩散方程与三维线性扩散反应方程的两个例子,取得了比较好的数值结果,说明这种方法的有效性.