Mikusinski算符函数（Ⅱ）

在文献［１０］工作的基础上，先考虑定义在区间Ｊ上取值于Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ算符域Ｑ的子代数Ｑ０的算符函数；并且较系统和深入地研究了它们的连续、囿变、可导、可积等概念和结果，从而利用严格归纳极限拓扑的性质，将其自然地拓广到Ｑ中去，使得算符函数这一理论纳入到拓扑向量空间中讨论，为求解一般的算符微分方程奠定了一定的基础。     

在算符优先分析中构造优先函数的一种方法

提出了一种不经过优先函数向量函数图而直接由优先关系表寻找优先函数的方法，并举例说明了这种方法的应用．     

函数g（x）=af（x）＋bf（x＋T）收敛的充要条件

给出了函数ｇ（ｘ）＝ａｆ（ｘ）＋ｂｆ（ｘ＋Ｔ）收敛的两个充要条件，从而推广文〔１〕～〔３〕中的结果。     

算符（—ihа／аx）^3的Hermitichity问题

尖劈势阱中电子Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ算符的本征函数集合能张开一个完备的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间。本文研究了在该空间中算符（ｉｈа／аｘ）＾３的Ｈｅｒｍｉｔｉｃｉｔｙ问题，结果表明，对该体系，不存在对应于经典力学量Ｐ＾３ｘ的量子力学Ｈｅｒｍｉｔｅ算符。     

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr?dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

MOBIUS变换与GCD函数矩阵（I）

本文考虑定义在不同正整数组成的集合Ｓ上的矩阵（ｆ（Ｓ））。当Ｓ是因子闭集时，我们利用Ｍｏｂｉｕｓ反演，得出了（ｆ（Ｓ））的行列式的一般公式。该公式使我们有可能计算许多定义在集合Ｓ上的十分有趣的行列式。关于ＧＣＤ矩阵及其行列式的目前熟知的结果，都是本文的一般结论在条件ｆ（ｎ）＝ｎ下的特殊情况。     

特殊函数ζ（s）和ζ（s,a）的一个应用

对气象学研究中遇到的一个积分计算问题给出了解法，并从理论上证明了它可分解为两个特殊函数的乘积。     

F集值函数的积分

本文在王文平(1990)的F集值函数积分定义的基础上,讨论了积分值为F凸集和F数的条件,证明了积分运算性质和积分极限定理,以及超拓扑意义下F集列的收敛性与F拓扑意义下的收敛性一致.     

关于P（x）函数的积分计算

主要讨论P（x）函数的积分计算问题,采用解析数论的zeta函数计算方法,给出了牵连P（x）函数三个积分计算的精确公式.     

数学神经网络（I）——神经网络的插值机理

定义了数学神经元与数学神经网络，讨论了数学神经网络的插值机理，设计了一类单输入单输出三层前向数学神经网络与双输入单输出四层前向数学神经网络，它们分别逼近给定的一元连续函数和二元连续函数到预定的精度。     

三维各向同性谐振子的升降算符

利用合流超几何函数的递推关系式得到径向算符对归一化径向函数的作用结果，得出其升降算符通项，便于求解矩阵元。     

函数空间D（0,∞）的若干结果

本文主要讨论函数空间D_[0,∞和C_[0,∞]之间的关系问题。证明了C_[0,∞]是(D_[0,∞]),d的无处稠密闭子集;同时还指出D_[0,∞]在距离函数ρ不是完备距离空间,但不可分。最后,我们将给出函数空间D_[0,∞]上的随机函数序列弱收敛的一个等价条件。这可为进一步研究随机过程的弱收敛问题提供必要的理论基础。     

利用语法树和算符优先法构造的自动计算系统

针对编程过程中常见的公式更改及扩充情况，设计了一种基于语法树和算符优先法的计算系统，可提供公式输入、界面维护以及动态计算的完整功能．