C^n空间中的正则向量函数的Dirichlet边值问题

本文讨论了Ｃｎ空间中有界区域Ｄ上的２ｎ维正则向量函数（满足方程ＬＦ＝０，Ｌ＝∑ｎｋ＝１｜′×…×｜′×０／ｚｋ／ｚｋ０×｜×…×｜）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题，获得了边界值为Ｃ１类的２ｎ维复值向量函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件，同时还获得了Ｄ上的ｎ元解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的可解条件，并将以上结果应用到Ｃｎ空间中的超球与多圆柱区域上，获得了相应的结果     

空竭服务单重休假M_1~(X_1),M_2~(X_2)/G/1(E,SV)排队系统分析(英文)

利用嵌入马尔可夫链法，讨论了空竭服务单重休假Ｍ１Ｘ１，Ｍ２Ｘ２／Ｇ／１（Ｅ，ＳＶ）排队系统，在平稳状态下，得到了离去时刻系统队长的母函数，并证明了系统队长存在随机分解。     

一类BLp（φ）空间及其内插性质

研究了当B ={Lp1 (M ) ,… ,Lpn(M ) ,… }是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇 )函数空间时 ,所成BLp(φ)空间的嵌入性质 ,并得到了其中线性算子的内插定理 .证明了BLp(φ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中 ,这推广了Ba 空间是经典Lebesgue空间和L∞ 空间之“间隙空间”的结论 .     

函数空间φBV上的复合函数

讨论了函数空间φＢＩ上的复合函数。其主要结论是定理１，对于任意ｆ（ｘ）∈φＢＩ，该定理叙述了一个ｇ（ｆ）∈φＢＩ的充要条件，该结论推广了Ｊ．Ｃｉｅｍｎｏｃｚｏｌｏｕｓｋｉ ａｎｄ Ｏｒｌｉｃｚ在文献（１）中给出的结果。     

Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C~(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C~(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C~(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C~(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C~(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。     

一类扩散方程Dirichlet问题概率数值解法

本文就如下扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｕｔ＝１２△ｕ＋ｑ（ｘ）ｕｘ∈Ｄｕ｜Ｄ＝φ（ｘ）｛（这里ＤＲｄ为ｄ＋１维欧氏空间中有界区域，ｑ（ｘ）是定义在Ｄ的有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，φ为Ｄ可测函数）通过模拟时空布朗运动及应用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法给出了其概率数值解，并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。     

桶空间的几个特征性质

从Ｂａｎａｃｈ－Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ定理、算子空间的完备性和双线性映射等方面给出了桶空间的几个特征性质．主要结果是定理１设Ｘ是Ｍａｃｋｅｙ空间，Ｙ是非零的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间．则Ｘ是根空间当且仅当Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）中任何有界网｛Ｔａ｝的点点极限Ｔ都属于Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）．定理２设Ｘ是Ｍａｃｋｅｙ空间，Ｙ是有界完备的非零Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间．则Ｘ是桶空间当且仅当Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）是有界完备的．定理４设Ｘ和Ｙ是非零的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间，则Ｘ是桶空间当且仅当每个点点有界的从Ｘ×Ｘ到Ｙ的各别连续双线性映射族都是等度亚连续的．     

一类非线性退缩椭圆组弱解梯度的Lp-估记

利用Ｍｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔ提出的Ａ２类函数的性质和带Ａ２类权函数Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾１（Ω,Ｒ＾Ｎ,λ）的嵌入不等式,对满足控制增长和自然增长条件下的非线性退缩椭圆组,建立了弱解梯度的Ｌ＾ｐ－估计,只要λ＾２（ｘ）∈Ａ２,就可以将Ｇｉａｑｕｉｎｔａ关于一致椭圆组的有关结果推广到爱缩椭圆组。     

阶梯函数逼近的思想方法和逼近论中的重要应用

论述了阶梯函数逼近的思想方法，并将其应用到下述几个方面：（１）用阶梯函数逼近连续函数；（２）Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理的初等证明；（３）用有理函数逼近有界变差函数；（４）Ｍａｒｋｏｖ系统中的多项式逼近问题。     

无界区域上拉普拉斯算子特征值分布函数的渐近公式

本文考虑了在空间的无界开集Ω（但具有有限测度与光滑边界Ω）上的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ－Ｌａｐｌａｃｅ问题在Ｌ￣２（Ω）中特征值的分布函数的渐近估计。本文主要利用了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间到Ｌ￣２（Ω）空间自然嵌入算子的近似数与特征值之间的关系，得到本文的结论。     

GL（V）的表示T→K~G_φ（（T~（－1））~t）及其应用

当φ是由Ｇ的不可约实表示提供的特征标χ和Ｇ提供的球带函数时，讨论了ＧＬ（Ｖ）的表示Ｔ→ＫＧφ（（Ｔ－１）ｔ），得到了这种表示的一个完全的简化，并且给出了这类球带函数诱导的矩阵函数属于ＭＰＷ的充分条件     

有限个广义φ-伪压缩映象迭代收敛性

在实赋范线性空间中使用新的分析方法,在没有任何有界条件下建立了有限个广义φ-伪压缩映象不动点具有误差的迭代序列的强收敛定理,所得结果改进和推广了有关文献中的相应结果.     

α-Bloch型空间上MФCφD算子的有界性及紧性

在文献[1]中,Kumari R和Sharma A讨论了α≥1,β〉0时函数空间Bα到Bβ上的线性算子CφD的有解性及紧性.在此基础上,本文讨论了α〉0,β〉0,函数空间Bα到Bβ上的加权复合微分前置算子MФCφD.并给出了使得MФCφD是有界算子或紧算子的充要条件,推广了Kumari R和Sharma A的结果,旨在更好地了解α-Bloch型函数空间的性质.     

从H∞到Zygmund空间的积分算子Cφn,u的特性

研究了单位圆盘上从有界解析函数空间H∞到Zygmund空间的积分算子Cn,uφ的有界性和紧性,得到了从混合模空间到Zygmund空间的积分算子的有界性和紧性的充要条件.     

高维空间的位移函数与Jφrgensen不等式

利用ｎ维保向Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，得到了用双曲空间Ｈ＾ｎ＋１的双曲距离表示的Ｊφｒｇｅｎｓｅｎ不等式，即两个生成元的离散非初等群的必要条件，还得到了位移函数的一个定理。     

线性时变系统辨识的神经网络方法

构造了一种用于线性时变系统辨 神经网络,研究了它对线性时变控制系统的逼近能力。在以Ｌ＾２（０,ｔ１）;Ｒ＾ｍ的任意一个有界子集为控制函数集上,神经网络具有一致逼近线性时变系统的状态的能力,了采用标准正交系作为样本的 训练方法,按照这种方法训练后,在由这个标准正交系所生成的Ｌ＾２「Ｏ,ｔ１」;Ｒ＾）的空间上,神经网络的输出一致逼近线性时变系统的状态。     

非卷积振荡积分的快速算法

非卷积振荡积分的快速算法强晓凤１）戴道清２）１）广东民族学院数学系,５１０６４２,广州;２）中山大学数学系,５１０２７５,广州关键词非卷积振荡积分,稳定位相法,稳定相位法分类号（中图）Ｏ１７５;（１９９１ＭＲ）３５Ｌ设Ω是Ｒ３中的有界开集,Γ是Ω的边...     

概率赋范线性空间的概率有界性讨论

证明了Ｍ－ＰＮ空间中Ｅ不可能是概率有界集，只可能是概率半有界集或无界集这现任中情况；存在Ｍ－ＰＭ空间，其Ｅ是概率有界集。     

加权Dirichlet空间的包含关系

函数空间的包含关系即为有界嵌入关系．利用各种估计给出了各个加权Dirichlet空间p α之间的包含关系,并给出了证明．     

空间V_1=V_0 W_0的Riesz基判定定理的另一证明

利用多重小波的基本理论，给出了集｛φ（ｘ－ｎ），ψ（ｘ－ｎ）：ｎ∈Ｚ｝是Ｌ２（Ｒ）子空间Ｖ１的一个Ｒｉｅｓｚ基的充要条件的另一种证明