指数保费原理下的广义线性模型信度估计

利用信度理论方法,在指数保费原理下研究信度理论与广义线性模型中随机效应之间的关系,推广了经典的信度原理,给出了相应的信度保费表达式,并讨论了参数结构的估计.进一步建立了在该指数保费原理下普通费率因子与多水平因子相结合的费率厘定的乘法模型,得到了风险保费的信度估计.     

Esscher保费原理下信度估计的比较

在Esscher保费原理下建立了信度模型,得到在Esscher保费原理下,风险保费的Bayes保费、Bayes估计、信度保费与信度估计.比较了这几个估计的异同,并证明了这些估计的相合性.最后,用模拟方法验证了相应的结论.     

矩相关保费原理下具有时间变化效应的信度模型

经典信度估计只适用于净保费原理,难以推广到一般保费原理,在实际应用中,赔付额间具有时间变化效应。根据矩相关保费原理,考虑赔付额间的时间变化效应,采用信度理论方法估计赔付额随机变量的条件矩母函数,给出矩相关保费原理下具有时间变化效应的信度估计。通过数值模拟,得到基于矩相关保费原理,几种常见保费原理下风险保费的信度估计满足相合性。     

矩相关保费原理中具有风险相依结构的信度模型

在经典信度理论中,信度估计只适合净保费原理,很难推广到一般的保费原理,并且其假设保单组合不同保单索赔额之间独立,没有考虑风险之间相依性.该文根据一种统一的保费原理(即矩相关保费原理),考虑风险之间的相依性,运用信度理论方法估计风险随机变量的矩母函数,给出在矩相关保费原理中具有风险相依结构的保费估计,并且给出结构参数的无偏估计,从而推广了经典信度理论.     

基于时间效应的广义信度模型

考虑保费的目标估计,利用信度定价原理对具有时间效应的风险保费进行了研究,得到了平衡损失函数下的信度估计.结果表明,信度因子依赖于时间变化效应.     

LINEX损失函数下具有时间效应的多合同信度模型

采用信度理论的方法,在既考虑制定保费的公平性、合理性,又考虑不同风险组之间具有特殊相关结构(即时间效应)的基础上,研究了LINEX损失函数下具有时间效应的多合同模型,推导出信度保费,也得到了LINEX损失函数下多合同Bühlmann模型的信度保费和结构参数的无偏估计,从而推广了经典信度理论.     

基于Copula相依模型的指数保费预测

指数保费原理是非寿险精算中的一种重要保费原理,在理论和实际中都有重要应用.然而,大部分关于指数保费的统计推断文献都假设风险是相互独立或条件独立的,这种独立性在实际中并不一定成立.基于Copula相依模型,给出了指数保费的预测,并讨论了保费预测的性质.最后给出了在Calyton Copula模型下指数保费预测公式.     

MLINEX损失函数下具有风险相依效应的信度模型

该文既考虑了制定保费的公平性、合理性,又考虑了各风险组之间的相依效应,利用信度理论的方法得到了MLINEX损失函数下Bühlmann-Straub模型的具有特殊相依效应的信度保费,进而推导出MLINEX损失函数下Bühlmann模型的具有此种相依效应的信度保费,也得到了结构参数的估计量,因此,推广了经典信度理论.     

Mlinex损失函数下的信度保费

在经典信度理论中，通常用对称损失函数作为衡量预测结果好坏的标准，忽略了拟合度的重要性.为使信度模型更好地应用于实际中，用Mlinex损失函数解决经典信度模型中由对称损失函数引起的高保费征收问题，推导出在Mlinex损失函数下的贝叶斯保费和信度保费，并验证了贝叶斯保费和信度保费的相合性.数值模拟结果表明，Mlinex损失函数下的信度保费优于经典信度保费.     

平衡损失函数下具有两水平共同效应的信度模型

在保险实务中,组合风险间与个体风险间分别具有一定的相依性,考虑保费的目标估计,采用正交投影的方法,在平衡损失函数下得到了未来保费的非齐次与齐次信度估计,进而给出了结构参数的无偏估计.结果表明,得到的信度估计具有经典信度模型的加权形式.