一个新的Riossler混沌系统

为了对混沌现象以及本质从理论和实际有一个基本的认识，在Rossler系统的基础上，通过混沌反馈控制方法构造了一种新的Rossler混沌系统．利用理论分析、数值仿真和Lyapunov指数谱图对这个新的混沌系统进行了分析．并根据Lyapunov指数谱图对它的参数进行控制，可以让其分别工作在不同的状态，即周期状态，类周期状态，混沌态．     

一个新超混沌系统

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个3维混沌系统构造了一个新的4维超混沌系统,用非线性动力学分析方法研究了该系统吸引子的相图、时间响应、功率谱、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的4维系统当参数满足一定条件时,具有2个正的Lyapunov指数,是一个新超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、拟周期、混沌及超混沌等复杂的动力学行为.     

自适应法控制混沌系统到达定常态或周期态

用自适应控制法控制混沌Rossler系统和混沌Duffing系统,数值计算2个受控系统的Lyapunov指数,表明自适应法可控制混沌Rossler系统到达确定的定常态,不能控制混沌Duffing系统到达定常态而可控制到一系列周期态,并用Matlab进行数值仿真,观察和验证受控Rossler系统和受控Duffing系统的可控性和稳定性。     

一类改进的Sprott-J系统的混沌及其不稳定平衡点的控制

利用相图、分岔图、Lyapunov指数谱图和功率谱图等非线性动力学分析方法,分析了一类改进的Sprott-J系统的动力学行为,结果表明系统由混沌态经历倒倍周期分岔进入周期态.然后利用状态反馈和参数调节的方法,将混沌系统中不稳定平衡点控制到稳定的平衡点,数值仿真表明了该方法的有效性.     

一个新的超混沌系统

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现出丰富的动力学行为.     

一种新的超混沌系统的计算机仿真分析

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,在Lü系统中加入一个非线性状态反馈控制器构造了一种新的光滑四维超混沌系统.运用经典的四阶Runge-Kutta数值积分法求出该系统的数值解,绘制了该系统的吸引子的相图、时间相应图、功率谱图、分岔图、Lyapunov指数谱图等.分析结果表明,新的四维超混沌系统随着参数变化呈现超混沌、混...     

基于追踪控制的混沌异结构同步

文章根据Lyapunov稳定性理论,对最近提出的一个新的混沌系统,设计了一个非线性控制器,使得系统的第一个状态信号以指数速度追踪任意给定的参考信号,包括正弦信号、周期信号及混沌信号等;在Matlab上进行数值仿真,证实了理论结果的正确性.     

一类新的四维超混沌系统及其动力学分析

为产生更复杂的超混沌吸引子,在经典Lv混沌系统基础上增加一维状态和2个参数,构建了一类新的四维超混沌系统.理论分析了新系统的对称性、耗散性、吸引子的存在性和平衡点的稳定性.利用数值模拟方法分析了新系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数.结果表明,新系统在新引入的2个参数控制下分别具有相同的复杂动力学行为,分别运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.     

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.     

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.     

Van der Pol-Duffing耦合系统的分岔与混沌控制

用平均法和Melnikov-Holmes方法选取了Van der Pol-Duffing非线性耦合系统的一组能发生混沌的参数.通过Poincaré截面图、分岔图、功率谱图和最大Lyapunov指数图,分析了系统在周期激振力作用下的非线性行为和运动复杂性.最后对系统的混沌运动状态进行了有效的控制.     

一个新四维光滑四翼超混沌系统及电路实现

利用非线性状态反馈控制法,提出了一个新的具有较大正Lyapunov指数的四维光滑自治超混沌系统。该系统具有大范围的四翼超混沌区域。讨论了系统平衡点的稳定性。通过Lyapunov指数、分岔图及Poincaré截面分析了系统的动力学行为,并用相图展示了四翼混沌吸引子和几种不同形状的四翼超混沌吸引子。随着参数的不同,该系统还可以历经拟周期和周期状态。最后给出了典型超混沌吸引子的电路实现。     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

研究了一类非线性振荡电路系统的复杂动力学行为.基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的动力学方程.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过分岔图和Lyapunov指数谱揭示了此类系统由倍周期分岔通向混沌的过程,并且验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的.最后,通过非线性反馈控制方法对非线性电路系统中的混沌状态进行了有效的控制,结果表明,通过选取适宜的控制参数可以将系统控制到不同的稳定的周期轨道.     

R(o)ssler系统的分岔特性的深入探讨

通过数值研究和仿真．分析了Rossler方程在不同相空间上吸引子特性和稳定性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性。     

基于奇函数的一类四维四翼混沌系统设计与电路实现

基于奇函数,提出了一类新的四维混沌系统,通过调整该系统的参数,使其在某些平面上形成四翼.对该类系统进行了数值模拟,对其一些基本的动力学行为进行了分析,如平衡点、耗散性和Lyapunov指数.研究了混沌系统的参数敏感性,讨论了系统相图随参数变化所呈现的周期、混沌等状态.设计了一个混动系统的振荡电路,通过MULTISIM得到的相图与数值模拟结果具有良好的一致性.     

一个四翼混沌系统的设计与电路实现

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,采用双极性化z轴的方法,将一个混沌系统的双翼吸引子变为四翼吸引子,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,Lyapunov指数计算表明系统具有一个正的Lyapunov指数,最后用数字技术实现了这个四翼混沌系统,实验结果证明了理论分析和数值仿真的正确性.     

一类特殊的Mathieu方程的分岔及混沌控制

用相图、Lyapunov指数图、时间响应图、庞加莱截面图和全局分岔图分析和研究了系统的混沌状态.利用耦合反馈控制法对一类特殊的Mathieu方程的混沌行为进行了控制.结果表明,通过这种方法可有效将这一类特殊的Mathieu方程的混沌运动控制到稳定的周期状态.     

基于Backstepping方法对超混沌Rossler系统的控制与同步研究

对超混沌Rossler系统提出了基于Backstepping的超混沌控制与同步方法,在反向递推每一步设计算法中构造虚拟控制器,使得构造的Lyapunov函数导数负定,逐步修正算法使误差系统在Lyapunov意义下渐近稳定,实现控制器的设计.只使用一个控制器实现了对超混沌Rossler系统控制与同步,数值实验结果证实了所设计控制器的有效性.     

一类非线性系统的混沌特征分析

提出了一类新的三维非线性自治动力系统.根据稳定性理论分析了系统的定性行为,然后通过计算系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,讨论了系统随参数变化的动力学行为.结果表明,随着参数的变化,系统可能是周期的、拟周期的和混沌的.通过绘制系统的分岔图、相图和Poincare截面图等证实了结果.     

一个新超混沌系统及其线性反馈同步

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟方法研究了该系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱等动力学行为.分析结果表明新系统随新引入的参数变化时呈现周期、拟周期和超混沌动力学行为,而且超混沌的参数范围较大.基于Lyapunov稳定性定理,设计了一种线性牵制控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效.