一种系数可选择的矩阵Padé逼近

通过Lagrange多项式的迭代公式,该文引入了内积空间中的一类Lagrange型的矩阵值有理插值.当所有的插值结点都趋于零时, 导出了系数可选择的矩阵Padé逼近,其中的系数可用常有效的最小二乘法求得.对矩阵Padé逼近的误差进行了分析, 并给出了计算公式.     

基于内积矩阵Euv的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近

为提高求矩阵Padé-型逼近解的精确度,给出一种求解矩阵Padé-型逼近解的改进算法,即基于矩阵Euv的正交多项式Padé-型逼近算法.另外,当矩阵值幂级数展开式的系数产生微小摄动时,矩阵幂级数的Padé-型逼近解变化往往很大,借助误差公式、内积单位矩阵和最小二乘法构造一种稳定性和精确度均有所提高的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近算法.最后,对这两种算法分别给出完整的分子和分母行列式表达式.     

矩阵Padé逼近的一种算法

原有的广义逆矩阵Padé逼近(GMPA),由于要计算较为复杂的行列式,计算量很大。文章将Padé逼近的一些性质推广到广义逆矩阵Padé逼近的情形,给出了广义逆矩阵Padé逼近的一个算法,它可以由较简单的对角广义逆矩阵Padé逼近递推地计算出其它类型的广义逆矩阵Padé逼近     

关于矩阵值Pad型逼近的注记

引入了矩阵的行向量列展开概念,利用向量值Ｐａｄé型逼近的有关结论,给出了矩阵Ｐａｄé型逼近的新定义及其相关的重要性质,讨论了矩阵Ｎｅｗｔｏｎ—Ｐａｄé型逼近的问题,证明了唯一性定理,并给出了误差估计。举例说明了Ｐａｄé型逼近在函数的极点处具有良好的逼近效果     

函数值Padé逼近的一种新的行列式表示及其应用

文章将函数值Padé逼近问题转化为以数量为分量的向量值Padé逼近问题,构造了函数值Padé逼近的一种新的行列式表示,其元素只需向量间的点乘运算,而传统的行列式表示中每个元素都是通过求定积分得到的,因此文中的行列式表示计算量大大减少。此外,文中还将上述方法应用到第2类Fredholm积分方程求解问题上,并给出数值例子显示其具有很好的逼近效果。     

下三角矩阵逆奇异值问题的递推算法

讨论了具有给定奇异值和对角线元素的实下三角矩阵的构造问题,给出了问题有解的充分必要条件,给出了计算问题解的一种递推算法和数值例子.     

函数值Padé-型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

正交Hermite Padé表中相邻页面间的递推关系

文章先给出一般正交多项式乘积的直接计算公式。在正规性的条件下,证明正交Hermite Padé逼近多项式的唯一性,并给出正交Hermite Padé表中沿相邻页面所存在的递推关系。     

二元齐次矩阵Padé-型逼近的计算

二元齐次矩阵Padé-型逼近的计算比较复杂, 而通过适当的变量代换, 可以将二元齐次矩阵形式幂级数转化为一元含参数形式的矩阵形式幂级数, 从而给出二元齐次矩阵Padé-型逼近构造性的定义. 为提高二元齐次矩阵Padé-型逼近的逼近解精度, 借助于误差公式推导出基于矩阵E_MN 的二元齐次矩阵正交多项式Padé-型逼近的分子和分母行列式表达式; 为避免计算高阶行列式, 建立了一种Sylvester-型递推算法. 最后, 通过数值算例验证了该算法的有效性.     

用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的代数性质和收敛性定理

该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,并证明了它的收敛性定理.     

一维抛物型偏微分方程 Padé 逼近的并行算法

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解．当精细积分中的矩阵指数函数用它的Ｐａｄé逼近格式来代替时,可以得到一系列由简到繁,精度由低到高的差分格式,因而便于根据实际计算的需要进行选取．Ｐａｄé逼近格式的求解主要包括矩阵运算和线性方程组的求解．利用Ｐａｄé逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解,从而实现了Ｐａｄé逼近的并行算法．算例的结果表明该方法具有较高的并行性和计算效率     

任意阶分抗的Padé有理逼近法

提出一种基于Padé有理逼近设计任意阶分抗的新方法.用Padé法得到逼近任意阶理想分抗的有理多项式系统函数,从阶频函数、误差指数、逼近带和K指数等方面对分抗逼近效果进行评测.讨论Padé方法的稳定性以及可实现性.最后从逼近效果和系统复杂度两个方面对不同逼近方法进行比较,证明了Padé方法在实际应用中的高效性,扩展了分抗逼近电路和分数演算的研究范围.     

对数型奇异核小波展开的递推算法

讨论了对数型奇异核小波展开的数值方法。该问题是小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法数值求解对数型弱奇异积分方程的核心问题。理论分析和数值例子都说明提出的递推算是快速稳定的。     

内积空间上的矩阵型pade逼近的代数性质

通过构造一个内积空间的线性泛函,定义了一个新的矩阵型pade逼近（MTPA）.MTPA克服了pade逼近中分母必须为偶数的约束,其分母也可以是奇数.在此基础上,讨论和证明了MTPA的一些相应的代数性质,并列举相关的实例来验证,最后证明了其误差公式.     

内积空间上向量值Padé-型逼近表的块状结构特征

从多项式空间到向量空间引入一种广义线性泛函,在内积空间上定义和构造向量值Padé-型逼近.借助向量值Padé-型逼近的误差公式,给出关于线性泛函的正交多项式的定义,同时推导出向量值Padé-型逼近表的块状结构特征.利用Padé-型逼近表的这一特征,可以减少向量值Padé-型逼近的计算量.最后,通过数值实例说明该方法的有效性.     

关于一类多元Padé逼近

本文引进了一种新的推广的Pade逼近,它具有一系列的代数性质,且可为研究多元样条函数提供一种新的途径。 本文引进了一种新的推广的Padé逼近,它具有一系列的代数性质,且可为研究多元样条函数提供一种新的途径。     

控制论中区间系统模型简化问题的Padé-型-Routh混合方法

为了分析和解决线性区间系统的模型简化问题,该文建立了4种类型的区间变量线性系统的模型简化方法,称为Padé-型-Routh混合方法.该方法是建立在Padé-型逼近与α-β方法、γ-δ方法相结合的基础上的.给出的数例显示Padé-型-Routh混合方法的逼近效果是令人满意的,并且其中有两种类型的简化方法能够保证区间系统的稳定性.     

矩阵Padē-型逼近两种形式的误差公式

通过引入矩阵 Ｐａｄē＿型逼近的概念及柯西公式推出了矩阵 Ｐａｄē＿ 型逼近的两种形式的误差公式,并由误差公式引出了矩阵 Ｐａｄē－ 逼近的概念     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

集值函数的一种积分型算子逼近

定义了连续凸集值函数的一种积分型正线性算子,且得到了其收敛速度.