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1.
本系列论文基于<多边矩阵理论>,受东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第五篇,本文利用群论的相关知识提出对称框架及其分解定理,并利用分解定理得到一种构造对称框架的方法. 相似文献
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框架的行置换和列置换——处理复杂系统的新思维系列之四 总被引:1,自引:1,他引:0
本系列论文基于<多边矩阵理论>,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.本文利用群论的相关概念和结论,将其和框架的剖分运算相结合,引入了导出框架和对称框架的定义,证明了框架的行置换等价于列置换的结论,从而以后可以统一地处理指标间的置换问题. 相似文献
3.
本系列论文基于<多边矩阵理论>,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第六篇,本文介绍了对称框架轨道特征的定义和性质,给出了对称框架轨道同构的定义,并应用轨道的特征来判定对称框架轨道是否同构.对称框架的同构是对称框架分类的理论依据,同构的框架可认为是等价的,这样可大大简化对称框架的分类问题研究. 相似文献
4.
本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。对称性或对称分析方法,是众多学科关注的问题之一,我们认为构造对称框架是研究对称性问题的基础。本文利用框架的特征来构造稳定子群,再利用稳定子群得到商集,从而得到对称框架;并提出对称框架同构类的个数的计算公式;这种方法对对称分析的研究具有重要意义。 相似文献
5.
本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。本研究用群表示框架和轨道,讨论了对称框架的计算和组合计算公式。 相似文献
6.
本系列论文基于《多边矩阵理论》由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十八篇,主要研究了三维数阵的框架定义及运算,将这些运算统一成与矩阵同构的形式,便于对三维数阵处理。 相似文献
7.
本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。提出了框架的二种基本运算:并列和笛卡尔积,给出了张量框架和混合强度正交表的定义,探讨了框架本身及其并列运算和笛卡尔积运算的序指标的问题,推出了框架经这二种基本运算后和正交表、张量框架的关系。 相似文献
8.
本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第二十篇,介绍了四指标问题的框架定义,并用多边矩阵对解决四指标问题所要用到的矩阵基本运算、求迹运算与拉长运算作了阐述与实例说明。 相似文献
9.
《聊城大学学报(自然科学版)》2018,(4):58-64
基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统对称多指标问题、对称非均匀性问题、对称非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.广义对称性或广义对称分析方法,是许多学科关注的问题之一,在研究广义对称性问题时,构造一个广义对称表成为研究广义对称性问题的基础.作为系列论文的第一篇,本文利用自由函数模型,根据正交幂等系统,采取对称置换不变性作为平衡指标,定义广义对称表,并从哲学层面讨论它的哲学意义. 相似文献
10.
朱永贵 《国外科技新书评介》2007,(8):8-8
本书是由2004年5月30日至6月6日在意大利撒丁岛举行的“对称和摄动理论”国际会议所收录的系列论文组成的,主要论述了N-体问题的“Choreography”解、动力系统的对称和几何特性、积分发展方程、摄动理论、分岔分析和变量可分性的几何理论等问题。对近年来的对称和摄动理论的最新进展也给出了详尽的论述。 相似文献