二维齐次随机场的离散化方法

以二维齐次随机场为模型,讨论了以相关面积为基础的离散化问题,为了解决这一问题,提出了“最佳图形”的概念及计算,并在图形为矩形域的情形下给出了具体的计算公式,最后给出一个算例。     

地震动随机场变界展开法

针对地震动随机场特性进行解析展开,提出一种有效的变界展开方法,同时将频率相关的非线性方程精确线性化,且只须一次分解给定频率相应空间随机场即可直接进行整个频域随机场分析的效果。计算结果表明,该方法不但计算简单,而且具有截断误差小的特点,通常取解析展开的前五项即可满足工程需要。该方法非常适应大型结构多点地震动随机输入分析。     

基于随机场理论的顶管隧道施工地表变形特性分析

针对顶管施工引发的地表变形问题,采用基于高斯型自相关函数和Karhunen-Loeve(KL)级数展开法的随机场理论,考虑地层参数的空间变异性及自相关性,建立三维数值模型中土体参数的随机模拟方法。结合具体顶管施工案例,分析地表纵向及横向变形规律,并与现场实测结果进行对比验证计算方法的可靠性。研究地层土体摩擦角、黏聚力、弹性模量的变异性、相关距离和变异系数对地表变形的影响规律。研究结果表明：与确定性数值模拟相比,随机模拟方法在分析顶管施工地表变形时具有更好的适用性;三维随机场较二维随机场更能够反映3个维度的空间变异性和顶管顶进的空间效应,得到不同顶进距离下各断面地表变形超出控制值的概率;弹性模量的空间变异性对地表变形随机曲线的离散程度和包络范围有较大影响,但不改变变形趋势和规律;变异系数和相关距离对随机曲线的离散程度有较大影响。     

二维随机场离散的曲边单元局部平均法

提出了用于二维随机场离散的任意八节点曲边单元,并给出基于该种单元的随机场局部平均的二阶统计特性的计算方法,其中通过坐标变换和高斯数值积分,直接建立了局部平均协方差矩阵与高斯积分点处随机变量协方差矩阵之间的显式矩阵表达式. 所提出的八节点曲边随机场单元尤其适用于带曲边域随机场的离散,随机场在单元上的局部平均的统计特性计算概念清晰,操作简单. 以一薄板弯曲问题为例,采用本文提出的随机场离散方法,结合Monte-Carlo法分析了随机场相关结构和相关长度对挠度标准差计算结果的影响,同时研究了高斯积分点数的选取问题.     

基于K-L级数的改进摄动随机QR法

为了有效对具有随机参数的平面框架结构进行随机分析,提出基于Karhunen-Loève(K-L)级数的改进摄动随机QR法(KLSMPSQRM).使用Karhunen-Loève级数展开法对随机场进行离散,同时引入QR法替换改进的摄动随机有限元法(MPSFEM)中的有限元计算格式,得到一种兼具三种方法优势的新型随机分析方...     

基于马尔科夫随机场和鲁棒误差函数的半监督分类研究

为了克服由错误标记样本所引发的问题,提出半监督分类器模型。从标记数据和未标记数据中学习得到决策准则,并在马尔科夫随机场中,运用一个新的基于鲁棒误差函数的能量函数,分别设计基于迭代条件模型和马尔科夫链蒙特卡罗的两种算法来推断标记样本和未标记样本的类别。实验结果表明这两种方法对于现实世界的数据集来说是高效的,并具有很好的鲁棒性。     

两相介质随机场的随机谐和函数表达

给出了两相介质随机场的定义,引入均匀性假定以作为两相介质随机场表达的基础.采用随机谐和函数生成标准高斯随机场,并将其作为生成两相介质随机场的中间量.通过引入Nataf变换和Hermite多项式展开,给出了两相介质随机场和标准高斯随机场之间的变换关系.由此,可以给出标准正态随机场与两相介质随机场之间相关函数的关系,将标准高斯随机场转化为目标两相介质随机场.通过数值算例验证了采用随机谐和函数表述两相介质随机场的正确性.     

用集团展开法计算二元体系的物态方程

二元混和系统的总势能可看作是系统所含粒子坐标的函数,采用集团展开法处理二元液体,直接计算其配分函数或物态方程比较因难。得到了二元液体配分函数的二阶近似和三阶近似,并计算了硬球体系的物态方程。结果表明,对于低密度二元液体,其二阶近似计算的偏差不超过５％,其三阶项可当作微扰进行处理;对于密度较高的液体,则应采用三阶近似甚至四阶近似。     

基于条件随机场的自然口语语义理解方法

采用条件随机场技术将面向智能手机用户的自然口语语义理解分为操作任务分类和语义组块提取两个主要步骤,收集并分析了口语语料库的特征,根据归纳出的任务种类和语义组块特征规律设计了任务分类标记集和语义组块标记集;通过基于规则的组块分析得到了中间语义表示格式,从而实现了对用户口语语义理解的目的.实验结果表明:任务分类准确率及语义组块提取平均正确率分别达到98.85%和94.53%,系统综合性能测试的准确率达到91.86%.     

用G'/G-展开法求解耦合离散Schr(o)dinger方程组的精确解

依据齐次平衡原则,利用G'/G-展开法求解出耦合离散非线性Schr(o)dinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数.     

基于随机场理论的纯黏土地基极限承载力分析

土的物理和力学特性往往随空间位置而变化,因此在研究自相关距离对条形地基极限承载力的影响时,需要引入随机场理论.本文基于随机场理论,利用数值分析软件FLAC2D建立纯黏土地基模型,计算出不同黏聚力的自相关距离所对应的地基极限承载力,分析黏聚力空间变异性对地基极限承载力影响规律,进而探讨自相关距离所对应最不利工况.结果表明...     

非规则维布朗随机场的傅立叶分析

本文导出了FB随机场的统计特性,提出并证明了FB随机场的时域及频域的遍历定理,给出了参数H的估计方法。     

用EFG法解抛物型偏微分方程全离散的误差估计

在"椭圆Galerkin投影"算予的误差估计和EFG法的误差估计基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的EFG解和精确解之间作了全离散的误差估计.     

基于标准正交基的随机过程展开法

建议了一类基于标准正交基的随机过程展开方法．提出此方法的主要目的，在于希望能用少量的独立随机变量来反映随机过程的主要概率特性，以便为工程结构的随机动力响应及可靠度分析奠定基础．该方法是在随机过程相关特性或频谱特性的基础上，预先指定标准正交基的形式，通过随机向量的相关分解对展开系数实施正交化，它在形式上等价于Karhunen-Loeve分解法．研究表明，随机过程正交展开所需独立随机变量的数量，主要取决于随机过程的频谱特性与持续时间，同时与标准正交基的选取也有一定的关系．     

扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解NLS方程

目的求解非线性薛定谔(NLS)方程,得到一些精确周期解。方法用一种扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解NLS方程,并利用Maple软件对方程进行了计算和简化。结果得到了NLS方程的12种新形式的精确周期解。结论用这种方法得到的精确周期解对理解NLS方程的相应物理意义起到一定作用。     

用(G'/G) 展开法求正则长波方程的新解

以正则长波方程（也称为BBM方程）为研究对象，用(G'/G)展开法求出正则长波方程的新的孤子解，并对求出的不同的结果作一定的讨论.     

应用(1/G)展开法求非线性弦振动方程的精确解

利用(1/G)展开法,研究了非线性弦振动方程utt-2α2uxuxx-2βuxxxx=0的行波解,得到了新的显示精确解,丰富了解的范围.     

应用(Φ/Ψ)展开法求广义Zakharov方程组的精确解

将(Φ/Ψ)展开法推广应用到广义Zakharov方程组,较简洁地得到了该方程组的丰富新精确解.这些解有利于研究等离子体波的传播特性.该方法也可用于求解其它非线性演化方程的精确解.     

基于马尔可夫随机场和模糊C-均值聚类的DTI图像分割算法

传统的模糊C-均值聚类(FCM)算法只考虑了图像灰度信息,未考虑图像的邻域信息,抗噪性能不够理想.为了充分利用图像空间信息,提出一种结合马尔可夫随机场(MRF)的自适应加权FCM改进算法.该算法根据局部密度判断像素在其窗口邻域范围内的离散种类,将MRF空间约束场和隶属度场的权重根据像素离散种类进行自适应变化,在消除噪声影响的同时,尽可能保留弥散张量成像(DTI)的图像细节信息.实验结果表明:该算法可以准确分割DTI图像,得到边缘清晰且细节信息保留良好的分割结果,与FCM算法以及MRF和FCM融合算法相比,其分割系数至少提高了3%,分割熵至少降低了2%,分割聚类效果得到提高,且分割系数和分割熵都不易受噪声幅度的影响.