广义Kronecker积及其应用 ——处理复杂系统的新思维系列之十一

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十一篇，首先基于广义Kronecker积的定义，讨论其是否满足三种运算律，介绍其与普通Kronecker积、Kronecker和的关系，及其应用方法，设计Hadamard矩阵、拉丁矩阵和差集矩阵；其次给出了 Kronecker积的另一个推广定义，强Kronecker积；最后用SAS语言实现了两种Kronecker积运算方法。     

对称框架与框架的笛卡尔积运算 ——处理复杂系统的新思维系列之十

系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十篇，研究了对称框架与框架的笛卡尔积运算和并列运算之间的关系，给出了强度t的对称设计的定义，并得到了对称框架的几种构造方法。     

框架的并列运算和笛卡尔积运算 ——处理复杂系统的新思维系列之九

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。提出了框架的二种基本运算：并列和笛卡尔积，给出了张量框架和混合强度正交表的定义，探讨了框架本身及其并列运算和笛卡尔积运算的序指标的问题，推出了框架经这二种基本运算后和正交表、张量框架的关系。     

四指标问题的框架定义及运算——处理复杂系统的新思维系列之二十

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第二十篇,介绍了四指标问题的框架定义,并用多边矩阵对解决四指标问题所要用到的矩阵基本运算、求迹运算与拉长运算作了阐述与实例说明。     

三维数阵的框架定义及运算 ——处理复杂系统的新思维系列之十八

本系列论文基于《多边矩阵理论》由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十八篇，主要研究了三维数阵的框架定义及运算，将这些运算统一成与矩阵同构的形式，便于对三维数阵处理。     

框架的行置换和列置换——处理复杂系统的新思维系列之四

本系列论文基于<多边矩阵理论>,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.本文利用群论的相关概念和结论,将其和框架的剖分运算相结合,引入了导出框架和对称框架的定义,证明了框架的行置换等价于列置换的结论,从而以后可以统一地处理指标间的置换问题.     

多边矩阵的关系距离及其优化应用——处理复杂系统的新思维系列之二十五

基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标、非均匀性和非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第25篇,介绍了多边矩阵的关系距离概念,给出了多边矩阵基于关系距离的算法,证明了这种算法是求解关系距离优化问题的简单且具有再现性的方法.作为应用,利用关系距离多边矩阵的广义交叉乘法中的求最小值的运算法则,解决了城市交通乘车方案中的优化问题.     

多指标问题的多边矩阵表示及其优越性

多边矩阵理论是一种新的处理多指标问题的方法体系，其不同于数学学科在众多领域中处理多指标问题所采用的从局部到整体的分析思路，多边矩阵提供了从整体分析到局部分析的数学方法。给出了多边矩阵的定义，介绍了多边矩阵的书面及代数表示方式，通过实例来说明运用多边矩阵的表示方式来分析问题的优越性。     

多边矩阵的广义交叉乘法——处理复杂系统的新思维系列之二十四

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第24篇,介绍了多边矩阵的广义交叉乘法的概念,并给出了多种可以定义的运算,证明了这些运算满足结合律和分配律.作为应用,讨论了求最值运算的一些性质.     

多边矩阵框架的基阵表示和数据挖掘 ——处理复杂系统的新思维系列之二十七

作为系列论文的第27篇,介绍了多边矩阵框架的基阵表示概念,给出了多边矩阵框架的基阵表示的基本性质.作为应用,研究了多边矩阵框架的基阵表示和数据挖掘之间的关系.     

方阵高次幂计算方法研究

在分析一般矩阵乘法运算对计算方阵高次幂运算局限性基础上，结合实例介绍了矩阵分解法、Hamiltoncayley定理法等七种方阵高次幂求解方法．     

多维数阵的基阵和置换阵——处理复杂系统的新思维系列之二十一

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第21篇,主要研究了多维数阵的基阵和置换阵。通过对基阵的定义和性质的研究,使多维数阵可以以基阵的形式表达并满足一些常见的运算。同时,通过基阵可以表达多维数阵的置换阵、指标置换多维数阵和换位置换多维数阵。     

多边矩阵代数运算的同构定理和数据挖掘

介绍了多边矩阵的基阵代数运算与剖面代数运算概念,并给出了一些多边矩阵的基阵代数运算与剖面代数运算性质,证明了多边矩阵的基阵代数运算与剖面代数运算是同构的。作为应用,研究了多边矩阵剖面代数运算和数据挖掘之间的关系。     

一类四带小波紧框架存在的判据

讨论框架多分辩分析{Vj}j∈Z的子空间V1中小波紧框架的存在性.根据泛函分析方法与矩阵理论,给出由子空间V1中的若干个函数γ^1,γ^2,…,γ^s成为小波紧框架的充分条件.     

多边矩阵的剖面广义交叉乘法和半张量积及其数据挖掘

介绍了多边矩阵的剖面广义交叉乘法概念,给出了多边矩阵的剖面广义交叉乘法的一些性质,证明了多边矩阵剖面广义交叉乘法满足结合律和分配律。作为应用,研究了多边矩阵剖面广义交叉乘法和一般矩阵半张量积、数据挖掘之间的关系。     

3种基于互反判断矩阵的互补判断矩阵排序法

引进了互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换公式,介绍了完全一致性互反判断矩阵和完全一致性互补判断矩阵之间的关系,提出了3种基于互反判断矩阵和互补判断矩阵排序方法,详细地研究了它们的一些优良性质,如：强条件下保序性等,并进一步把这些方法推广到群体决策环境中,从而弥补了互补判断矩阵排序理论和方法的不足,为解决互补判断矩阵排序问题提供了新的途径。理论分析和数值结果均表明：这些排序方法具有乘法、可行、且易于计算器或计算机上实施等优点。     

上海市水生植物资源调查及园林应用

水生植物作为现代城市园林造景中不可分割的一部分,是水景设计的顶梁柱。以上海市园林绿地及湿地公园为研究对象,通过现场拍照、查阅资料、实地追踪调查、归纳总结等方式,对上海市园林中水生植物资源的分类特点,应用形式及园林前景等进行了研究。基于调研与分析,总结出上海园林常见的水生植物种类,同时分析当下水生植物存在的问题,并提出建议,从而使其生态效益与景观价值最大值化。     

Excel与结构矩阵运算

在结构设计中,经常会遇到矩阵的运算,介绍运用Excel进行矩阵中的加、减、乘、除（逆矩阵）运算的方法。     

钢管混凝土框架力学性能的简化二阶弹塑性分析

为快速得到钢管混凝土柱-钢梁框架的荷载-位移曲线,提出了一种简化二阶弹塑性分析方法。通过建立基于塑性铰理论的梁柱单元方程,采用变刚度法进行了钢管混凝土框架的二阶弹塑性分析。简化计算结果与有关试验结果及非线性有限元计算结果总体上吻合较好,在此基础上,给出了单层钢管混凝土框架的荷载-位移曲线的实用计算方法。     

块H-矩阵的简捷判据

本文讨论了块H－矩阵的简捷判定问题，在适当的条件下，获得了一些直接利用矩阵元素判定块H－矩阵的条件，这些条件均由一些具体的计算公式表示，从而可以通过直接计算简捷地判定块H－矩阵。