索赔额服从对数正态分布的车险费率精算模型

通过构造索赔额服从对数正态分布时索赔额分布参数y的结构密度函数,引出了保单未来索赔额的最优估计模型,进而得到了既考虑索赔频率又考虑索赔严重性的车险经验费率精算模型,使车险定价更具公平合理性.并且给出了一个适合我国车险国情的精算定价模型实例,以备今后推广索赔严重性车险费率.     

具有延迟索赔的离散时间更新风险模型的有限时间生存概率

经典的复合二项风险模型是精算文献中研究的最深入的一类离散时间更新过程,模型的独立增量性使得数学处理极为方便,但是与保险的实际不相符合.近年来,在索赔剩余过程中引入某种相依结构受到越来越多的关注.研究了一类索赔时间相依的离散时间风险模型,模型中假设每次主索赔一定可以引起一类副索赔,同时根据索赔额的大小引起另一类副索赔,并且副索赔有可能延迟发生.通过引入3个辅助模型,研究了有限时间生存概率的母函数,并且对任意初始资本得到了有限时间内生存概率的递推表达式.     

标准索赔额下带干扰的破产模型研究

在标准索赔额下的破产模型基础上,建立了考虑利率因素的标准索赔额下带干扰的破产模型,求出了其破产概率的上下界,从而使破产概率更接近实际,更有实用价值.     

一类具有交叉延迟索赔风险模型的分红问题

考虑一类具有红利边界和交叉延迟索赔的离散时间风险模型,在模型中假设有两类相互作用的索赔过程:每一类索赔过程中的主索赔均有可能引起另一类索赔过程中的副索赔,而且副索赔可能会以一定的概率延迟到下一时刻发生.通过引入三个辅助风险过程,得了破产前预期红利现值的差分方程及方程的解.最后给出了索赔额服从几何分布时的数值算例.     

负相依赔付下延迟风险模型的破产概率

考虑一类带常数利息力的延迟索赔更新风险模型,该模型中包含了两种索赔:主索赔和延迟索赔.在主索赔额、延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布L∩D族随机变量序列的情形下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达式.     

重尾分布S下延迟索赔风险过程的精细大偏差

讨论了一类非经典风险模型(延迟索赔风险模型)的极限性质.假设主索赔额序列和延迟索赔额序列均是同分布的重尾随机变量序列.在索赔额属于S族的条件下,利用鞅论得到了损失过程的部分和与随机和的精细大偏差.     

考虑索赔额的NCD系统平稳分布研究

由于现行的NCD系统仅考虑索赔次数而没有考虑索赔额度,因而存在着很大的局限性.建立考虑索赔额度的一类NCD系统.该类NCD系统是基于索赔额函数而建立的,并且存在唯一的平稳分布.此外,还给出了求解这一平稳分布的方法,并给出了一个实例.     

索赔次数服从负二项分布的破产概率(英文)

将经典风险理论中的复合泊松模型调整为复合负二项模型,考虑索赔次数服从负二项分布的情况,得到初始资本为u的破产概率表达式.并以索赔额服从指数分布为例,给出破产概率的近似解.     

随机利率下索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型

考虑随机利率下索赔次数服从一类双参数Poisson分布时的风险模型.当随机利率为一般的独立增量过程时,得到了总索赔额折现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为标准Weiner过程,损失分布为Pareto分布的情形下,计算了总索赔额折现值各阶矩的表达式,并利用一阶矩给出了有利率因素时的一类NCD保费策略.在实例分析部分,分析了模型的合理性,给出了NCD策略的数值计算结果.     

非平稳到达的二元相依风险模型的破产概率研究

考虑一类相依索赔的二元风险模型,在该模型中假设发生主副两种索赔,主索赔尾部是次指数分布的非平稳到达过程的风险过程,当主索赔次数满足大偏差原理时,获得了主副索赔额均服从次指数分布时的有限水平和无限水平的破产概率与整体尾部的渐进表达式.     

双参数广义几何分布的 Bayes 估计及其应用

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题, 给出分布中参数Bayes估计的精确表达式, 并将该分布应用于短期聚合风险模型中, 提出一类新的聚合风险模型, 给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型. 数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性. 最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中, 得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.     

双参数广义几何分布的Bayes估计及其应用

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题, 给出分布中参数Bayes估计的精确表达式, 并将该分布应用于短期聚合风险模型中, 提出一类新的聚合风险模型, 给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型. 数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性. 最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中, 得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.     

聚合风险的度量与排序

讨论了聚合风险的度量与排序问题，得到了取合风险模型下，索赔额风险次序，索赔频率风险次序，聚合风险次序之间的某些关系。这些结果在保险实务中具有一定的实用性。     

车辆保险中零索赔客户的随机风险分析——基于零膨胀泊松模型

对车辆保险中的零索赔客户进行了研究.在分析零膨胀泊松模型的结构及思想的基础上,结合现实数据,给出了零索赔客户中的优良客户、潜在风险客户及其比率.使用该方法对零索赔客户进行统计推断分析,为保险人正确掌握零索赔客户的随机风险信息提供一定的理论依据.     

在利息效力影响下的风险过程

根据B.Sundt提出的在利息效力影响下的风险过程,结合保险公司的现实情况,引入了一个新的概念——标准索赔额,使得所有小于标准索赔额的理赔事件为“小索赔”事件,所有大于标准索赔额的理赔事件为“大索赔”事件.对于不同的保险公司以及同一个保险公司的不同时期,标准索赔额的取值不同,它由保险公司以往的历史数据结合保险公司的规模和资产来决定,反映了保险公司承受索赔的能力.利用标准索赔额,建立了一种新的在利息效力影响下的风险模型,对B.Sundt提出的在利息效力影响下的风险过程进行了推广.对保险公司的风险过程进行研究,并得到了其破产概率的上界、显式表达式以及相关的性质.     

风险理论及其在保险中的应用

简述了保险风险模型的主要内容(包括短期个别风险模型、短期聚合模型及破产理论)，并重点介绍了破产理论研究的一些主要问题.     

到达时间条件分布在风险理论中的一个应用

考虑保险公司经营的两类险种的保险业务：Ⅰ型和Ⅱ型．这两类险种的理赔次数过程N1（t）和N1（t）是相互独立的计数过程,且其理赔额序列Xi和Yi均服从截尾指数分布,则利用到达时间分布可得到该保险公司随时间变化两类险种的平均理赔额．