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周期变系数常微分方程动力系统稳定性分析的Liapunov指?… 总被引:1,自引:1,他引:0
对于周期变系数常微分方程(组)描述的动力系统,建立了稳定性分析的Liapunov指数的判别准则,当其动力学系统在全部Liapunov特征指数小于地,动力系统就是稳定性的,否则,如果动力系统中只要有一个Liapunov特征指数大于零,则动力系统就丧失稳定性,这一判别方法对于高维变系数常微分方程动力系统,相对于稳定性分析的Floquet经典方法而言,具有计算量小和定量搜索方便等优点。 相似文献
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一类周期系统的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
刘俊 《四川师范大学学报(自然科学版)》1999,22(3):289-294
应用Liapunov函数的方法,讨论了一类周期系统,给出了此系统存在唯一周期解的充分条件 相似文献
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应用Liapunov 函数方法,讨论了一类周期系统,给出了此系统存在唯一周期解的充分条件. 相似文献
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利用Liapunov直接方法得到了一个判别部分变元全局渐近稳定性的定理。 相似文献
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利用Liapunov函数方法讨论了一类非线性自治微分方程解在原点的渐近稳定性。 相似文献
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应用构造Liapunov函数的方法,在限制条件较弱的情形下,研究了一类非线性系统周期解的存在性. 相似文献
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采用数学分析方法证明了Clifford分析中普通积分在Liapunov闭曲面上的换序公式,并进一步证明了带有奇点的Cauchy型奇异积分的换序公式. 相似文献
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郑光恩 《福州大学学报(自然科学版)》1995,(3):19-25
在一般情况下,确定二维周期线性系统的特征指数是极其困难的[1].本文利用李雅普诺夫变换方法[2],并结合Riccati方程的研究,给出了确定二维周期线性系统特征指数符号的一些结果。 相似文献
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文章分析常微分方程课程的稳定性理论中“李雅普诺夫(Liapunov)的第二方法,”并通过例子说明如何利用已构造的一个辅助函数即李雅普诺夫(Liapunov)函数来判断一个系统的稳定性。 相似文献
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陆志奇 《河南师范大学学报(自然科学版)》1983,(3)
<正> §1 在文([1]-[4])中已对方程(?)+a(?)+b(?)+c(?)+dx=0 (1)的七种等价系统构造了各种形式的李雅普诺夫函数,然后采用类比法解决了带有一个非线性函数的四阶方程的李雅普诺夫函数的构造,从而解决了零解的渐近稳定性或全局稳定性问题本文采用同样的办法,对方程(1)的多种其他等价系统构造了各种李雅普诺夫函数,再利用其中的某些函数采用类比方法解决一类特殊的带有多个非线性函数的四阶方程的李雅普诺夫函数,从而解决它零解的渐近稳定性或全局渐近稳定性问题。 相似文献
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王恺怡 《东华大学学报(自然科学版)》2008,34(5)
二阶变系数时滞微分方程的稳定性研究在物理学、生物学和控制论等领域有重要应用.对多时滞的某类二阶泛函微分方程的稳定性进行了探讨,运用向量变换、李雅普诺夫第二方法和一些稳定性理论,得到了方程在一定条件下的稳定性准则,在理论研究和现实运用中都具有一定的意义. 相似文献
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肖达川 《清华大学学报(自然科学版)》1990,(6)
提出了计算迭代映射轨线的最小李雅普诺夫指数的方法,并用它计算了二维局部可逆迭代映射中奇异吸引子的最大李雅普诺夫指数作为例子,进一步计算了吸引子的分数维。 相似文献
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通过Liapunov泛函讨论有限时滞差分方程零解的稳定性以及解的有界性时,通常只是运用一个Liapunov泛函,这在构造上十分困难。本文给出了运用两个Liapunov泛函的稳定性以及有界性的结果,并通过实例说明其在应用上的方便性。 相似文献
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马洪 《四川大学学报(自然科学版)》1989,26(2):152-158
沿用经典的Liapunov直接法建立随机稳定性理论,其核心工作在于引进非负C~2-类函数V(t,x)及应用停止过程的It(?)公式(参看胡宣达[4]).我们尝试建立起Hilbert空间上停止过程的It(?)公式,并将随机稳定性理论推广到Hilbert空间上的随机微分方程上去. 相似文献
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通过Liapunov泛函讨论有限时滞差分方程零解的渐近稳定性,这里只须要求Liapunov泛函的差分在一区间序列上负定,并引入两种测度下稳定性的概念,使所得结果更具一般性。在验证零解的渐近稳定性时,指出要求Liapunov泛函有一上界也是不必要的。 相似文献
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