变截面梁振动固有频率的计算

研究在实际应用中几种最常见的变截面梁的固有频率的计算方法和步骤.利用变系数线性微分方程的通解,在一定的边界条件下得到固有频率的解析表达式,再运用数值计算方法计算出所得频率方程的根,得到精确度较高的固有频率的近似值.     

变截面梁变形计算的等效梁法

本文利用变截面梁和相同长度等截面梁的变形能之差为极小值，求得相应等截面梁的刚度，从而把变截面梁化为等截面梁，使变截面梁挠度易于求解。     

直线加高矩形变截面梁的挠度计算

一九七三到一九七四年间,笔者指导工民建专业七一、七二级民用房屋结构设计,需要验算屋面坡形梁的挠度,当时没有现成公式可查,因此推导了本文的四个计算公式。然而,利用这些公式计算,还是很麻烦的,因为每项至少要算到五位有效数字。为了减轻计算工作量,笔者计算了这些公式的挠度系数值,列成系数表,供设计查用。     

变截面轴(梁)的刚度计算

本文应用等效弯矩数值计算法,利用微型机,采用BASIC语言程序,求出阶状变截面轴变形的精确解。     

计算任意变截面梁变形的通用方程

本文利用Heaviside Step函数H(t)和Dirac δ函数δ(t)来统一地表达梁上所受的任意载荷和梁的内力,然后采用直接积分的方法,对阶梯形变截面梁、截面任意连续变化的梁受最一般载荷情况下的变形作了推导,并得到了形式规则,易于掌握的变形通用方程。尤其对后一种情况,采用幂级数的思想,避免了复杂的积分运算。     

带有变截面梁组合结构自振特性计算

本文研究带有变戴面梁组合结构自振特性计算方法，建议用“变梁系数”计算变 截面粱的单元刚度，用逐步降阶法凝聚总刚度阵。计算简便，节省计算机内存和计算 时间．     

钢模台车模板变截面梁的变形计算

在工程设计中，经常需要计算复杂截面梁的变形．由于变截面梁在受到复杂载荷作用时，其微分方程数学描述复杂，推导和计算困难．有限差分法采用一组以挠度为未知量的代数方程，近似地代替挠曲线的微分方程，通过解这一组代数方程即可求得挠曲线上某点的挠度．     

面向对象建模在变截面梁内力变形可视化计算中的应用

应用面向对象建模(OOM)技术及基于MVC模式的OOSE方法解决工程中的阶梯变截面梁的可视化计算问题，抽象出了以梁单元类为核心的梁概念对象模型，在此基础上建立了使用UML描述的梁可视化计算的逻辑模型和面向Java语言的物理模型．该模型可应用于CAE系统中变截面梁计算的面向对象程序开发中，而且具有很强的可扩充性；只要增加相应的载荷、约束、截面类型，就可以推广至更复杂的平面或者空间刚架的力学计算中．     

变截面梁变形分析的新方法

本文用阶跃函数近似地描述了变截面梁刚度变化的规律。并采用■Laplace变换法来分析变截面梁的弯曲变形问题。此法亦可推广到连续梁、刚架中去。     

变截面微梁的变形分析

考虑静电力边缘效率的影响,导出了静电力微梁的耦合控制方程,并借助打靶法和迭代修正齐次扩容精细积分法提出了一种分析两端固支变截面微梁变形的半解析方法。与文献值的比较表明,本文方法具有较高的精度,并采用该方法分析了边缘效应和截面的几何尺寸对微梁变形的影响。     

变截面轴的变形计算

以等截面梁内力变形公式为基础,采用叠加原理的方法分析多个参考系下粱的挠度,转角的合成关系.应用这种合成关系,导出了阶梯轴弯曲变形的表达式.该方程的形式统一,实际应用方便.     

旋转变截面梁自由振动特性研究

本文以中心刚体-变截面柔性梁为对象,研究由中心刚体引起的动力学耦合效应对变截面柔性梁的自由振动特性影响.首先基于哈密顿原理,考虑中心刚体和旋转梁之间的耦合作用以及中心刚体的离心力作用,建立中心刚体-柔性梁的动力学模型;然后,利用傅里叶变换将动力学模型的偏微分方程转换为频域上的常微分方程,并通过数值差分法求解旋转变截面梁的固有频率和振动模态;最后,将本文中的动力学模型经退化后与已发表的不同类型变截面梁自由振动特征进行对比验证,其结果吻合一致.通过数值计算,进一步系统地揭示了变截面的几何特性、中心刚体的旋转速度以及中心刚体-柔性梁的惯量比对振动频率和模态的影响规律.本文的研究工作证实了存在耦合效应的非线性系统的稳态响应反映的是系统宏观的振动特征,这一特征不仅依赖于柔性结构本身固有的振动特性,也依赖于柔性结构的外部运动环境.     

实心截面梁剪切弯曲剪应力的计算

提出构造剪应力因式函数的凑应力法.这种方法可以解决菱形、六边形等侧边不光滑的多边形和其它一些侧边不光滑截面的弯曲剪应力近似计算问题.将它与扩充的儒拉夫斯基公式合用,可较好地解决常见实心截面梁的此类问题.     

变截面高桥墩临界压力的计算

基于能量方法,利用势能驻值条件推导出了变截面高桥墩临界压力的计算公式,并比较了本文方法与ANSYS的计算结果.算例分析表明,该方法比ANSYS的计算过程更简便,而计算精度非常接近.     

钢筋混凝土梁斜截面抗裂剪力计算

本文收集了国内外1234条梁的试验资料,建立承受集中荷载和匀布荷截的简支梁、连续梁和约束梁的斜截面抗裂剪力计算公式.公式反映了主要影响因素,形式简单,应用方便,与试验资料相比符合性不差.     

形状记忆合金变截面梁的相变力学行为分析

为掌握形状记忆合金变截面梁在弯曲变形过程中的相变力学行为,基于弯曲变形理论,结合形状记忆合金的本构关系,推导出形状记忆合金变截面梁的非线性控制方程,用分阶段分步骤方法分析变截面梁的相变过程,研究变截面梁的机械载荷、拉压不对称系数和变截面系数对中性轴位移、曲率和相边界的影响,并与有限元结果进行对比.结果表明：变截面系数对相边界和曲率的影响较大,其值越大,中性轴位移的最大值越小,各相边界位置越远离截面边缘;拉压不对称系数对中性轴位移最大值的影响比载荷和变截面系数更大,但对最大值出现的截面位置影响最小;拉压不对称系数对受压侧相边界比受拉侧的影响更大,拉压不对称系数越大,截面受压侧越易发生相变.     

基于有限元的空间变截面梁传递矩阵

采用有限元法来推导了空间变截面梁单元的传递矩阵。在推导空间变截面梁单元的刚度矩阵时,在位移列阵中增加了一项位移值:轴向拉压应变,以提高位移插值函数的阶数。并采用高次多项式位移插值函数来推导空间变截面梁单元的刚度矩阵,然后通过矩阵变换得到该梁的传递矩阵。将得到的传递矩阵应用于悬臂梁,计算了悬臂梁的挠度和模态。研究结果表明:该方法可精确计算空间变截面梁的变形,并为联合有限元法和多体系统传递矩阵法求解复杂系统动力学问题提供一个新思路。     

基于有限元的空间变截面梁传递矩阵

采用有限元法来推导了空间变截面梁单元的传递矩阵。在推导空间变截面梁单元的刚度矩阵时,在位移列阵中增加了一项位移值:轴向拉压应变,以提高位移插值函数的阶数。并采用高次多项式位移插值函数来推导空间变截面梁单元的刚度矩阵,然后通过矩阵变换得到该梁的传递矩阵。将得到的传递矩阵应用于悬臂梁,计算了悬臂梁的挠度和模态。研究结果表明:该方法可精确计算空间变截面梁的变形,并为联合有限元法和多体系统传递矩阵法求解复杂系统动力学问题提供一个新思路。     

变截面超静定梁的传递矩阵解法

采用矩阵传递法分析了变截面超静定梁的弯曲问题。利用截面状态矢量的传递规律,求解任一截面的内力和变形。与其它方法比较,该方法提供的是程式化的数学模型,便于计算机分析。