具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食者-食饵模型的最优税收

研究具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食者-食饵模型的最优税收.运用Routh-Hurwitz判别法,讨论系统平衡点的局部渐近稳定性,并构造合适的Lyapunov函数,得到系统正平衡点是全局渐近稳定的.最后,利用Pontryagin最大值原理,得到最优征税策略.     

避难所对食物链模型动力学行为的影响

文章研究了顶层捕食者对中层捕食者的食饵具有保护作用的食物链模型.利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明在分别满足一定条件下,两个边界平衡点和正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证结论的可行性,并举例说明保护力度适当的避难所可以增加猎物的数量.当3个物种共存时,随着避难系数的增大,食饵的数量增加,且避难系数的变化对食饵数量的影响较大,对顶层捕食者数量的影响较小,对中层捕食者最终的数量没有影响.     

一类具有时滞的生态-流行病系统的全局稳定性分析

讨论了一类食饵染病的时滞捕食者-被捕食模型.利用Lyapunov泛函,分析了系统正平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点全局稳定的充分条件.     

庇护和收获效应对一类食饵-捕食模型的稳定性影响

研究了一类含庇护和收获效应的食饵-捕食模型.应用Hurwize判据、Dulac判据分析了系统平衡点局部稳定性、全局稳定性,并利用Pioncare-Bendixson环域定理得到了极限环唯一存在的充分条件.最终发现庇护和收获效应对此系统具有稳定化作用,调控庇护比例和收获强度可以将系统的正平衡点的由不稳定变成全局渐近稳定,从而实现食饵种群和捕食者种群的持久共存,为维持良好的生态平衡提供了一定理论依据.     

时滞捕食-食饵系统的局部Hopf分支和稳定性

研究了食饵具有自时滞反馈的半比例依赖的捕食-食饵系统,证明了在一定条件下系统的持久性。通过分析正平衡点的特征方程,研究系统的线性稳定性和局部Hopf分支。通过构造适当的Lyapunov泛函,导出了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件。同时给出数值模拟的例子。     

一类发生食饵避难的Leslie-Gower系统食饵收获模型的分析

分析并建立了发生食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统且对食饵种群进行收获的模型,讲座了正平衡点的存在性,并根据Hurwits判据,利用特征根的方法得到了正平衡点局部渐进稳定的充分条件,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类带扩散的两种群捕食模型的稳定性

建立了一个有避难所、毒素作用和外界收获影响的捕食者—食饵扩散模型,讨论了该模型解的一致有界性,应用线性化和谱分析的方法讨论了该模型平衡点的局部稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函讨论了正平衡点的全局渐近稳定性.     

含两种捕食者和两种竞争食饵的扩散系统的稳定性

讨论一类含两种捕食者和两种竞争食饵的捕食者-食饵模型解的存在性和一致有界性.应用线性化方法研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性;应用Lyapunov方法给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性研究

研究了一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性行为,结果表明:当正平衡点稳定时系统为全局渐近稳定,当正平衡点不稳定时系统存在唯一稳定的极限环.     

食饵有病的生态-流行病模型的分析

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自己不利作用和捕食者有密度制约的基础上,建立了食饵有病的生态流行病模型,得到系统平衡点局部渐近稳定的充分条件.讨论了系统的非负不变性和解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得出平衡点全局稳定的充分条件.     

强身作用下捕食者染病的生态流行病模型的动力学研究

建立并分析了一类疾病在捕食者中传播且具有标准传染率的强身型捕食食饵模型.讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,应用Routh-Hurwitz判据得到平衡点局部渐近稳定的充要条件,并研究了边界平衡点的全局渐近稳定性和系统的持久性,通过数值模拟分析了捕获率对系统平衡点稳定性的影响.     

食饵种群染病且有垂直传染的生态-流行病模型的分析

建立并分析了一类食饵种群染病且有垂直传染的生态—流行病模型,讨论了该模型解的有界性,应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,并进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型的全局稳定性分析

研究了一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型.通过分析特征方程,讨论了非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性.利用无限维系统的持续性理论,得到了系统持久性的条件,并通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了非负边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论一类分数阶广义捕食者-食饵模型.通过定性分析方法研究了该模型解的存在唯一性、非负性和有界性,并利用分数阶系统的稳定性理论给出了该系统正平衡点的局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.数值模拟表明,系统的参数和阶数不仅影响系统平衡点的收敛速度,也对系统的稳定性产生很重要的影响.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵扩散模型的稳定性

考虑了一类带有扩散的Beddington-DeAngelis捕食者-食饵模型。 通过线性化方法和构造Lyapunov函数得到弱耦合反应扩散系统非负平衡点的局部和全局渐近稳定性; 分析了交错扩散系统对非负平衡点稳定性的影响, 并且得到了交错扩散导致Turing不稳定的区域。     

捕食者的密度制约和食饵避难所对Lotka-Volterra捕食-食饵模型动力学行为影响的研究

通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型正平衡点和边界平衡点全局稳定的充分条件.研究表明,避难所大小是影响系统动力学行为的一个关键性因素;在系统正平衡点存在时,捕食者的密度制约对捕食者与食饵的种群密度有重要影响.     

捕食者-食饵三角交错扩散模型的整体解

应用GagliardoNirenberg不等式证明了LotkaVolterra捕食者食饵三角交错扩散模型的整体解的存在唯一性与一致有界性;由Lyapunov函数给出了该系统正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类生态系统的全局稳定性和极限环的存在性与唯一性

本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时也解释了这些结论的生态意义.     

具有避难所的离散捕食者-食饵系统的动力学行为分析建生猪产品质量安全长效监管机制的探讨

本文研究食饵具有恐惧效应和避难所的修正Leslie-Gower离散捕食者-食饵系统。首先，本文分析了该模型平衡点的存在性和局部稳定性，通过严格的推导得到了系统的食饵灭绝边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分性条件。其次，分析了在平衡点处存在的分支现象，讨论了食饵灭绝边界平衡点处的跨临界分支和翻转分支，以及捕食者灭绝边界平衡点处的翻转分支，所得结果补充和完善了Ma Rui, Yuzhen Bai等学者的相应结果。最后，本文通过数值模拟验证了主要结果的可行性，探讨了避难所对系统的影响。结果表明，避难所会促进捕食者种群与食饵种群的稳定共存，同步增长。     

一类带有扩散和扰动的n-patch捕食食饵模型正平衡点的稳定性分析

研究带有扩散和扰动的n-patch(n个斑块)捕食食饵模型正平衡点的稳定性问题.基于微分方程耦合系统的网络化思想,得到了n-patch捕食食饵系统正平衡点的全局渐近稳定性定理.所得定理是参考文献[7]的定理6.1的推广。