一类微生物连续培养模型的定性分析

本文对一类微生物模型进行了定性分析，得到了第一家限内存在正平衡点时，系统是全稳定的．     

Chemostat中环状微生物连续培养模型的定性分析

对Chemostat系统中一类环状微生物连续培养模型做定性分析,得到解的有界性,给出存在唯一正平衡点的充分条件,并讨论了平衡点的稳定性.     

恒化器中微生物连续培养单食物链模型的定性分析

假设被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1(s)=A Bs，捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ2(x1)=C Dx1，功能反应函数取Monod类型，这样可以更逼真地模拟自然环境．利用常微分方程的定性理论分析了系统平衡点的稳定性，证明了系统存在正向不变集，得到非常数消耗率单食物链模型中两种微生物共存与微生物本身的参数及环境参数之间的关系．     

一类成虫竞争模型的定性分析

对一类成虫竞争模型进行分析，得到了该模型在时滞τ充分小时解的有界性，以及各类平衡点存在的充要条件，并通过构造Liapunov泛函得到了平衡点局部稳定的充分条件和吸引域。     

一类扩展的协作竞争模型及其定性分析

 将已有文献中一类特殊的两种群协作竞争模型扩展到一般的多种群协作竞争模型。证明在一般的两种群协作竞争模型中，竞争种群在低密度时的相互协作能促进双方的共生，并能提高其环境容纳量，从而证明并拓展了已有结论；同时，完整分析一类具体的两种群协作竞争模型，证明该系统不存在周期解，并从定性与定量两方面揭示了协作关系在促进竞争者共生及环境容纳量提升方面的内在机理，深化了已有结论。     

一类两种群竞争模型的定性分析

对两种竞争模型｛ｘ＝ｘ（ａ－ｂｘ－ｃｙ－ｋｘｙ）＝Δｘｆ１（ｘ,ｙ）;ｙ＝ｙ（ｅ－ｆｘ－ｇｙ－ｌｘｙ）＝Δｙｆ２（ｘ,ｙ）,的平衡点的全局稳定性和极限环的存在性作定性研究,得到了正平衡点全局稳定的充分条件,证明了该系统在第一象限内不存在极限环。     

一类复合型合作竞争模型的全局定性分析

低密度时，竞争种群间存在一类复合型合作竞争模型，对该模型的全局定性分析表明：低密度时的合作能促进种群的共生，提高种群的环境容纳量。     

一类微生物连续培养系统的周期振荡

讨论了一类微生物连续培养系统。对该系统的平衡点进行了局部分析,并了解大范围性态,证明了该系统至少存在两个周期解     

恒化器中一类具有非常数消耗率微生物培养模型的定性分析

研究了一类具有非常数消耗率的微生物培养模型.假设被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1(s)=A+Bs+Cs2,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ2(x)=R+Px+Qx2,利用常微分方程的定性理论分析系统平衡点的存在性和稳定性,证明了系统存在正向不变集,并得到非常数消耗率单食物链模型中两种微生物共存与微生物本身参数、环境参数之间的关系.     

一类捕食模型的定性分析

本文研究带有修正Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型和Neumman初边值问题.首先应用比较原理研究解的大时间性态包括耗散性、持久性、稳定性,其次,由能量方法得到非常数正稳态解的不存在性.     

一类流行病模型的定性分析

给出了一类具双线性发生率Ｈ（Ｉ，Ｓ）＝λＩＳ的ＳＩＲＳ模型 ｄＩ／ｄｔ＝Ｉ．Ｈ（Ｉ，Ｓ）－（ｂ＋ｖ）Ｉ， ｛ ｄＲ／ｄｔ＝ｖＩ－（ｂ＋λ）Ｒ 的定性分析，得到了一些具有实际意义的定性结果。     

一类Hassell模型的定性分析

研究了一类既具有功能性反应又有密度制约的非线性种群模型:=xg(x)-y渍(x), =y(-d+e渍(x)-q(y)),在g(x)和渍(x)是一类非线性函数以及q(y)是线性的情形下,讨论了该系统的平衡点的形态,且得出了极限环存在性、唯一性的一个充分条件。     

一类Holling模型的定性分析

关「H川!ing功能性反应模型 dx dt dy dt对不同的捕食率中(x)在文〔 dx dt dy dt=x(b,一a,lx)一中(x)g二y《一bZ+k以x)一;、。2))2、3_;,!,都了f研究,井得到J’相应的结果.关J第一胜功能性反应换终,(a::=O》=b lx(1一ax)一创x)y二I一(x丁)“y〔一b:+k中(x)勺=(之(xy)其中1 a二二一一 h-当x成、1 ..LXXaa 了.,l、 一一 、甘尹 X ‘‘.、 中文亡1〕i正明了当b:咬kaxl夭正平衡点唯-少有两个周期解存在. 本文的主要结论是当bZ(ka知.a夕 1xl火B‘一!乃:少有两个周期解存在.当xx’性条件卜.‘l时方程的、卜乞态缝局部渐近稳定.1王个 、l时,!,…     

一类带有食饵避难捕食-竞争扩散模型的定性分析

主要研究了一类带有食饵避难捕食-竞争反应扩散系统的动力学行为,应用特征方程理论和Laypunov函数方法研究了系统平衡点的稳定性,运用拓扑度方法给出了非常值正稳态解的存在性.     

生化反应中一类微分方程模型的定性分析

目的研究一类非线性微分动力系统的定性行为。方法运用常微分方程定性理论进行讨论。结果得到了该系统存在惟一极限环的充要条件,并讨论了极限环随参数变化的情况。结论常微分方程定性理论可用于研究生物化学反应。     

一类生化反应模型的定性分析

用微分方程定性理论方法及形式级数,研究了生化反应中的一类微分方程模型,在各种参数关系下解的有界性、奇点的稳定性以及极限环的存在性。     

一类免疫反应系统模型的定性分析

本文讨论了免疫反应系统Ⅰ在参数a，b，c，d变化时正平衡点的性态变化及极限环的存在状况，并用Phaser软件进行数值分析及画出了相应的轨线和极限环．     

一类生化反应模型的定性分析

本文利用常微分方程的定性分析方法，讨论一类生物化学反应模型：{dx/dt=(y^2 b)(a-Bx-xy)dy/dt=y(bx xy^2-ay)(x≥0,y≥0)得出了该反应系统极限环的存在唯一性等结论。     

一类生化反应模型的定性分析

讨论了生化反应中一个可逆三分子饱和反应的数学模型，应用常微分方程定性理论，得到该系统的一切正初值的正半轨线有界及极限环不存在、存在与唯一的充分条件。