函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点，函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。     

函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。     

谈谈函数的周期性

求函数的解析式和值域;函数周期性的推广。     

一类函数的周期性问题

本文旨在研究满足线性递推关系式f(x+λ)=af(x)+bf(x-λ)(a,b,λ均为实数)的函数类f(x)的周期性问题。找到了此类函数f(x)为周期函数(在一定条件下)时的充分必要条件,并确定了它的周期。     

函数的周期性

本文从周期函数定义研究开始，给出判断函数周期性的一些定理的证明，最后给出函数基本周期存在的判定定理和几种求基本周期方法。     

函数的一个性质及应用

证明函数的图象具有点对称性的充要条件，并讨论了函数的点对称性、轴对称性、和周期性的内在联系及应用。     

巧用函数的对称性及辅助函数作函数图像

函数是数学的重要基础,函数性质的考察和应用重点和热点,而函数图像是函数性质的一种直观表现。函数图像的对称性,充分体现了数学的对称美,具有很好的数学价值。     

函数的一个性质及应用

证明函数的图象具有点对称性的充要条件,并讨论了函数的点对称性、轴对称性、和周期性的内在联系及应用.     

谈抽象函数周期性的教学

抽象函数问题一直是高考考查的热点之一,周期性、奇偶性、对称性是函数的重要性质,而且是教学的难点.为此,结合教学实际对抽象函数周期性进行剖析,理清它们的关系,为学生解决抽象函数周期性问题提供策略.     

谈谈高中数学中函数的对称性

对称性是函数的重要性质,对称是一种美,函数的对称性与函数的奇偶性、周期性有着重要的联系,研究函数的轴对称、中心对称有助强化于对函数性质的理解.     

关于多项式函数图象的对称性

本文根据函数图象轴对称及点对称的基本原理，利用多项式函数的幂级数展开式，来判定和寻找多项式函数图象的对称轴或对称中心。     

论函数的初等性质

以同济大学编的高等数学教材为参照靶,深入分析了微积分课程的开篇之讲:函数的初等性质.对教材中函数的单调性、周期性和反函数图像概念的含混之处加以澄清;加强和提高了中学的函数概念,使学生能够以崭新的视角和更高的视野进入微积分课程的学习.     

多元函数积分中的对称性

将一元函数积分中的一条重要性质推广到多元函数积分中，使几类多元函数积分问题的求解变得简捷，进而大大地提高了解题效率；同时，通过挖掘这些对称性，又可加深对多元函数积分概念的认识和理解。     

多元函数的对称性研究

在n维欧氏空间内,给出了多元函数分别关于点、n-1维超平面对称的充要条件。     

浅谈函数图像对称性

自函数这个词诞生以来,其在数学、计算机、统计学、工程学、生物信息学等相关领域中发挥了极其重要的作用。我们不仅可以利用它做计算和编程,而且可以利用直观的图像做统计和预测。其对称性为我们的计算和生活提供了巨大帮助。我们从中可以看到,作为一名科学工作者不仅要有严谨的科学态度,还应从唯物主义者的角度看问题,深入的研究其中所具有的含义。     

对称性与电子能带

本文从对称性角度简明地论述了完整晶体中电子能带理论的基本内容．     

利用函数奇偶性和积分区域对称性计算重积分

对于多元函数,利用函数关于某个变量的奇偶性及积分区域的对称性,可简化重积分的计算.     

规范函数的限制与交换对称性及波函数的单值性

本文指出了波函数的单值性与全同料子的交换对称性对规范函数的限制，得到了线规范场可消除的条件，并给出了物理的解释。