基于归一化尺度计盒维数的超声波分形特征研究

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征．提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数；在此基础上，对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析，得到了超声回波的分形维数的统计分布规律．研究结果表明，超声回波具有分形标度不变性，计盒维数能够反映超声回波信号波形的复杂程度和不规则程度，这种方法可以在超声自动检测中用来快速判断缺陷的有无．     

小波分形技术及其在非平稳故障诊断中的应用

根据小波变换和分形理论在多尺度分析和自相似本质上的一致性,提出了小波分形技术。为了克服目前离散信号盒维数计算方法的不足,推导出了确定周期或准周期振动信号无标度区的经验公式,使盒维数的改进算法具有简单、准确和实用的特点。通过汽轮发电机组轴瓦松动故障的成功诊断案例表明,小波分形技术为非平稳故障诊断提供了一种有效的新技术。     

基于EMD和形态分形维数的微震波形识别

针对现有矿山微震监测系统信号自动识别难的问题,提出基于经验模态分解(EMD)和形态分形维数的识别方法。首先,采用EMD将原始信号分解为若干个本征模态分量(IMF),选择前5个分量进行重构得到新的信号。其次,求出处理后信号的形态学分形维数,利用微震波形和爆破波形分形维数的差异进行信号识别。对50组微震波形和50组爆破波形进行试验研究。对比未经EMD处理的形态学分形维数以及经EMD处理的盒维数识别结果。研究结果表明:50组微震波形和50组爆破波形在形态学分形维数为1.4时具有较高的识别率;微震波形维数主要在1.4以下,爆破波形维数则基本高于1.4;EMD结合形态学分形维数的识别效果最好,为微震监测波形识别提供了新途径。     

一种计盒维数估算的新方法

根据3种标准分形体(Koch曲线、Sierpinski三角形垫片、Vicsek分形)的实验,总结得出一种计盒维数估算的实用方法:1)盒子尺寸不应该是无限小,而应该是不大不小; 2)盒子数量尽可能多,但不要太多; 3)盒子采用指数递减速率; 4)盒子递减速率最好接近分形体结构,建议不采用常用的递减速率(ε=1/2、ε=1/3、ε=1/4),对于自然图形,建议指数递减速率采用ε=0. 75或ε=0. 80; 5)对于标度区识别,需要依据一定准则,判断合理的点对数量.本方法也适合3维目标的计盒维数和1-3维边界维数的估算.     

基于混沌分形理论的滚动轴承微小故障诊断

为提取轴承微小故障的故障特征,提出一种基于混沌分形理论的滚动轴承故障诊断方法。通过计算滚动轴承振动信号的最大Lyapunov指数,进行轴承运动的混沌识别;然后,对具有混沌特性的振动信号,计算关联维数和盒维数作为故障诊断的状态特征量。当关联维数不能明显区别轴承故障时,利用关联维数与盒维数相结合的方法判别故障;最后,选取滚动轴承滚动体、内圈、外圈存在微小故障和较明显故障以及正常状态7种工况的振动信号进行实验。研究结果表明:该方法能准确提取故障特征并完成滚动轴承的微小故障诊断。该方法为滚动轴承故障诊断提供了新的有效途径。     

局部投影降噪在往复压缩机故障诊断中的应用

往复压缩机的振动信号为典型的非线性、非平稳信号.提出利用局部投影法对振动信号降噪,提取关联维数,并与热力参数相结合诊断往复压缩机故障的方法.首先利用基于定量递归分析的局部投影降噪算法滤除振动信号中的噪声,然后提取关联维数,再根据热力参数计算气缸的压缩比,最后结合关联维数和压缩比,诊断压缩机的故障.结果表明:应用局部投影法降噪后振动信号的局部标度指数曲线存在明显的平台区,关联维数易收敛;在降噪后时域指标无明显变化的情况下,关联维数变化明显,基于局部投影法降噪后的关联维数更能有效地反映设备的故障状态变化.实例中诊断出的往复压缩机活塞磨损故障验证了这种方法的有效性.     

盒维数及其在刀具磨损监测中的应用研究

针对刀具振动信号的非平稳特性进行分析,引入了基于小波分解和重构的去噪方法,并利用已知信号对去噪效果进行分析,得到较好的结论,保证能够准确提取盒维数。将盒维数应用于刀具振动信号的特征提取,以一种简单明了的方式来描述振动信号的正常与异常,为刀具磨损状态的识别提供一种新方法。     

采用关联维的溢流阀故障诊断

用Grassberger-Procaccia(G-P)算法合理选择嵌入维数、数据长度、延迟时间等重要参数,并且在对数曲线图中准确划定无标度区,以得到比较客观的关联维数.结果表明:关联维有定量描述非线性信息的特点,在一定的工作条件下,不同的故障类型对应不同的关联维数,通过计算溢流阀振动信号的关联维数来诊断出其工作状态.     

迭代奇异值分解降噪与关联维数在烟气轮机故障诊断中的应用

烟气轮机的振动信号具有很强的非线性特征.提出了将迭代奇异值分解(ISVD)降噪与关联维数分析相结合应用于烟气轮机故障诊断.采用低通数字滤波与ISVD降噪两种方法对实测数据进行降噪处理,对其效果进行对比,并计算烟气轮机在不同故障状态下振动信号降噪前、后的关联维数.结果表明:对于烟气轮机信号,低通数字滤波的降噪效果并不理想,而ISVD降噪则能有效地去除噪声;降噪后,烟气轮机振动信号的伪相图特征清晰,关联积分曲线的标度区明显变宽;不同故障状态下计算得到的关联维数明显不同,可以将关联维数作为故障诊断的定量特征进行提取,从而为烟气轮机故障诊断提供简单而有效的方法.     

基于lnC（r）～lnr关系曲线最小曲率值的无标度区的识别

为计算关联维数D2,应确定G.P算法过程中的无标度区.从ln C(r)～ln r关系曲线的几何特征出发,分析关系曲线最小曲率的分形意义,结果表明:以最小曲率点作为计算无标度区的基点,以曲线上两点间夹角的大小作为线性相关性的判断依据,能够准确判断关联维数计算时的无标度区上下限.编制Matlab计算程序,对Lorenz混沌系统进行计算,表明该方法的适用性.     

基于信噪比估计和盒维数的调制信号识别

针对数字调相和调频识别问题,提出采用调制信号绝对值的瞬时幅度的盒维数作为多进制数字相位调制(MPSK)和多进制数字频率调制(MFSK)信号类间识别的特征参数,并采用拟合曲线作为判决门限,该方法在保持具有较少的特征参数的同时还增强了对噪声的鲁棒性.在调制信号的类内识别中,分别采用MPSK信号的瞬时相位的盒维数和MFSK信号的瞬时频率的盒维数作为特征参数.仿真结果表明,在信噪比为5 dB时,对信号进行完全识别的正确率可以达到90％以上,从而证明了该方法的有效可行性.     

基于小波分形的电能质量暂态扰动多分辨率分析

电能质量暂态扰动会给敏感负荷带来重大损失.采用小波变换的多分辨率分析思想,利用分形理论从图形模式辨识的角度出发对电能质量暂态扰动进行分类、辨析.首先采用计算简单的计盒维数对波形图像进行初步分析,随后根据盒的分布密度进行分段划分,将含暂态扰动的信息段从波形中提取出来,并根据多分辨率分析的思想对重点波形段进行分形及小波分析提取信号特征.仿真结果证明,该方法对电能质量扰动的暂态识别具有较好的适应性及稳健性,可以在噪声环境下识别小幅度的电能质量扰动,具有检测速度快、可并发执行的特点.     

一种新的混沌识别方法（I）

为了识别混沌信号和随机信号，针对Ｇ－Ｐ算法及其改进算法的不足，提出了一种新的改进算法，该算法不仅能简化无标度区的确定过程，而且能客观地判断系统的关联维数是否饱和，仿真结果表明，新的改进算法对于混沌信号的识别是有效的。     

我国沪铜期货价格的分形统计

运用分形分布参数估计、函数盒维数以及多重分形分析等方法对我国沪铜期货价格时间序列进行了实证研究.结果表明,沪铜期货价格不服从正态分布,价格之间存在长记忆性,从而对有效市场假说提出了质疑.函数盒维数及多标度分析的结果揭示了期货价格的聚类特征及标度变化,说明用单一分形模型来描述期货价格是不充分的,多重分形分析方法为更好地描述期货价格的变化规律提供了有力的工具.     

一种新的混沌识别方法(Ⅰ)

为了识别混沌信号和随机信号，针对G-P算法及其改进算法的不足，提出了一种新的改进算法．该算法不仅能简化无标度区的确定过程，而且能客观地判断系统的关联维数是否饱和．仿真结果表明，新的改进算法对于混沌信号的识别是有效的．     

证券市场交易数据的时域波形分形特征

以沪深证券市场的实时数据为基础，应用非线性数学的分形理论，分析了交易数据变化趋向的分形特性，得到了证券交易数据的时域波形信号分形维数在维数空间上的分布规律。样本计算和统计结果表明，证券交易数据的时域波形信号具有分形标度不变性，分形维数能够反映容易数据的时域波形信号的复杂性和不规则性。     

基于真彩色的磨粒分形维数计算系统的设计

磨粒的分形多为无规分形,其分形维数计算比有规分形维数复杂得多, 利用计算机来完成分形维数计算是一种有效方法.作者阐述了分形维数的定义和磨粒分形维数计算方法、无标度区间的计算原理,基于真彩色图像处理原理,设计了磨粒分形维数计算的硬件系统;在软件设计中,引入了无标度区间的计算,克服了原有磨粒分维计算方法的不足,利用Visual C++完成了基于Windows平台的磨粒分形维数计算程序的设计,为运用铁谱技术研究磨粒的复杂特征提供了计算工具.     

可编程控制器与上位机串行通信设计

云图的分形维数有助于定量的识别云的种类,本文讨论了几种计算卫星云图分形维数的方法,分析了它们之间的差异,并用差分盒维数法计算了几种典型卫星云图的分维。研究表明,利用这些方法可以获得卫星云图的定量信息,有利于进一步分析云图变化这一复杂过程。     

运用EMD分形盒维数的电梯机械故障诊断

针对电梯机械故障的诊断,提出经验模态分解(EMD)和分形盒维数的诊断方法.利用EMD对电梯正常运行和各故障工况时的加速度信号按频率高低依次分解,得到分解后的固有模态函数(IMF).通过信号重组得到去除背景信号和噪声后的振动信号,再利用分形盒维数计算其重组信号和各分量IMF的盒维数.实验计算表明:各工况的盒维数具有良好有效的区分度和区间范围.     

RIKEN介观器件腔中粒子逃逸曲线的无标度区研究

RIKEN介观器件腔中的粒子逃逸曲线存在混沌性质,是研究分形及自相似结构的理想模型。本文通过对混沌逃逸曲线及无标度区的研究,发现自相似结构并用相似比进行了定义。通过不同自相似结构的对比,发现同一无标度区内相似比具有恒定性,并得到了相似比与分形维数的线性关系。该研究使相似比成为定量描述无标度区以及混沌性质的手段,为混沌性质的表征提供了新的方法。