相容连续Domain的序同态扩张

对相容Domain引入了相容定向极小集的概念,证明了相容Domain D是相容连续Domain当且仅当D中的每个元在D中存在相容定向极小集,并给出了相容连续Domain的序同态扩张定理.     

极小T-S-Ferrers关系闭包的计算方法

提出极小T-S-Ferrers关系闭包的新概念。在所涉及的t-余模右连续且它所对应的余蕴涵满足CP(n)的假设下,给出并证明了有限论域上任意模糊关系极小T-S-Ferrers关系闭包的一种计算方法。此方法可通过计算机编程加以实现。     

有限集合的相容关系与完全覆盖

非空有限集合A的完全覆盖S={A1,A2,…,An}决定了A上的相容关系R=∪ni=1(Ai×Ai).研究了R的最大相容类集合和完全覆盖S之间的关系,给出相容的完全覆盖、极大相容完全覆盖、极小相容完全覆盖和恰当完全覆盖的定义,证明了相容的完全覆盖其成员均为R的最大相容类,而极大相容完全覆盖恰为R的最大相容类的全体,并给出这几种完全覆盖之间的关系.     

有限信念集上修正的一种方法

讨论了信念集是有限子句集时的信念修正方法，首先给出了一阶逻辑上求所有极小不协调子集的一个过程，证明了该过程的正确性，讨论了由所有极小不协调的子集来实现信念修正的方法，介绍了我们开发的信念修正的原型系统，最后和相关工作进行了比较。     

相容滤子完备偏序集上投射算子的几个性质

本文从对偶地角度出发,引入了相容滤子集、相容滤子完备偏序集的概念,并研究了偏序集及相容滤子完备偏序集上投射算子的几个性质.证明了若p:L→L是偏序集L上保相容滤子交的投射算子,则p(L)在L中对相容滤子交封闭等相关结论.     

基于极大相容块的粗糙性度量及其属性约简

由于相似关系或相容关系不具有传递性或对称性,从而相容类或相似类之间存在误判,因此研究不完备信息系统中合适粒度下的粗糙性度量和属性约简算法很有必要。在不改变相关模型的基础上,文章通过极大相容块的思想,研究了非等价关系的基本知识粒度构造,进一步讨论了合适粒度下的粗糙性度量方法,提出了基于极大相容块的知识粗糙性更精确的定义和极大相容块的条件信息熵及其属性重要性定义,并证明了相关性质;给出了合适粒度下属性约简的启发式算法,结果表明,极大相容块的重要性度量避免了通常意义下粒度过粗问题,知识粗糙性更为准确。     

关于有限可解群的非零元素

设G是一个有限可解群.若使G的所有不可约特征标都取非零值,则称G中的元素g为G的非零元素.利用非零元的生成群及置换群等方法,证明了若G是幂零群被超可解群的扩张,则这个猜想对G成立.并且将这一结果与已知的群论结果结合,证明了可解群G若有一个特征标刚好在一个共轭类上取零,则猜想成立;及一些相关结论.同时还对这个猜想的极小反例的结构进行了描述.     

基于逻辑的一种诊断方法

基于逻辑的故障诊断方法中一个没有解决好的问题就是如何求得所有极小冲突集。讨论了如何由极小不协调子集求得极小冲突集，然后经出了求所有极小不协调子集的一种方法。对如何应用该算法求得所有的极小冲突集，给出了求诊断的一个过程，最后与相关工作进行了比较。     

模糊等价矩阵的性质及模糊聚类分析的一种逐次连接法

本文讨论了模糊等价矩阵的一些性质,并给出了一个模糊相容矩阵是等价的充要条件.在此基础上,提出了某些模糊相容矩阵改造为等价矩阵的简便方法以及在模糊相容矩阵R上直接进行聚类分析的一种方法,这个方法将整个聚类过程化为在表格R上的作业法.     

基于相容关系的扩展粗糙集理论研究

引入相容度的概念,并给出一种利用相容度确定论域的完全覆盖的方法。然后用完全覆盖中的最大相容类定义精确集、粗糙集等概念,建立了一种基于相容关系的相容粗糙集理论体系。在此基础上讨论了相容粗糙集的一些基本性质和相关定义。     

相容半连续格

给出了相容半连续格的概念以及它的若干性质,利用相容半素极小集的方法阐述了映射的相容半连续性、保c关系和保相容半素极小集之间的联系,并得到相容半连续格的任意收缩仍是相容半连续格的结论.     

极小蕴涵和析取范式表示

析取范式的极小表示是命题逻辑和计算机科学理论中的一个重要问题．本文研究了在若干极小标准下的蕴涵和析取范式表示的一些性质,并阐述了极小蕴涵和极小析取范式表示在模型检测中的应用．     

水中封闭球壳湿模态的正交性及其应用研究

基于势流理论和弹性薄壳的ｆｌｕｅｇｇｅ方程，并利用液固交界面处的相容条件和自伴随微分算子特性，证明了水中封闭球壳自由振动时湿模态的两个正交关系。在此基础上，再对外激励下的响应进行湿模态展开，借助提出的这组正交关系，可使在湿模态空间中得到的妥耦，从而可利用单自由度问题的结果求解。     

H-空间中的截口定理及其应用

文章给出了H-空间中的两个截口定理,并用此证明了H-空间上的几个结果,包括一个交集定理,一个极小极大定理和一个叠合定理.由此推广了相关的一些结论.     

相容连续范畴

本文给出了相容定向完备范畴的概念及在此结构下的way-below关系与连续性,讨论了相容定向完备范畴上的way-below关系的一些性质,证明了在相容连续范畴中way-below关系满足强插值性质.最后给出了相容连续范畴的一个刻画定理,即相容定向完备范畴L是相容连续的当且仅当对任意的x∈obL,↓x是连续的.     

一个新的直觉模糊蕴涵算子

在直觉模糊集理论基础上,结合模糊蕴涵的概念,构造了一个新的蕴涵算子,证明了该算子满足边界性、正则性、单调性等一些重要性质.在此基础上,证明了该蕴涵算子和直觉模糊交运算可构成直觉模糊剩余格.     

区间乘性偏好关系相容度分析

首先给出了两个区间乘性偏好关系之间的相容度概念,然后提出了区间乘性偏好关系之间的相容性指标。证明了若某一区间乘性偏好关系与一组区间乘性偏好关系中的每一个均具有可接受的相容度,则这个区间乘性偏好关系与一组区间乘性偏好关系的集成关系仍具有可接受相容度。     

水中封闭球壳湿模态的正交性及其应用研究

基于势流理论和弹性薄壳的Flügge方程，并利用液固交界面处的相容条件和自伴随微分算子特性，证明了水中封闭球壳自由振动时湿模态的两个正交关系.在此基础上，再对外激励下的响应进行湿模态展开，借助提出的这组正交关系，可使在湿模态空间中得到的运动方程解耦，从而可利用单自由度问题的结果求解.     

一类矩阵方程的对称正交对称解的迭代法研究

研究了求解一类约束矩阵方程及相应的最佳逼近问题的正交投影迭代法.利用对称正交对称矩阵的结构特点及相关性质,并借助一些矩阵空间的相关理论,给出了求矩阵方程AX=B的对称正交对称解的正交投影迭代算法;证明了算法的收敛性,得到了算法的收敛率估计;当方程相容时,该算法收敛于问题的极小范数解,当方程不相容时,该算法收敛于方程的极小范数最小二乘懈;对该算法稍加修改后,同样可求出相应的最佳逼近解.     

关于代数整数与代数数的一个注记

证明了代数数是有理数系数方阵的特征值,代数整数是整数系数方阵的特征值.由此出发,完全用线性代数与矩阵计算的方法简洁地证明了代数整数对加减法和乘法封闭,从而构成一个环(代数整数环);所有代数数对加减乘除封闭,从而构成一个域(代数数域).