弱紧集与可逼近集的和

设C是Banach空间X的弱紧凸集,D是X的可逼近凸集(相应地,逼近弱紧凸集).利用弱紧凸集中序列的收敛性,证明了C+D也是可逼近集(相应地,逼近弱紧集),这是自反子空间与可逼近子空间的和(满足其和是闭的)仍然是可逼近子空间这一经典结论的推广和局部化.     

Banach空间中逼近问题的讨论

本文主要证明了如下一些结果:(1)设U,V是 Banach 空间X的两个子空间,U∩V是φ—可逼近的,则U+V是φ—可逼近集的充分必要条件是对任意f∈X,对应u∈U,v∈V使得(f-u-v-g)=φ(f-h)。(2)设U,V是两个线性子空间,U∩V是φ—可逼近集。对任意f∈X,存在唯一的u∈U,v∈V使得φ(f-u-v-g)=φ(f-h),则U+V是φ—Chebyshev 集。(3)设H是一个φ—很不逼近集,G是任意集,G+H≠X,则G+H为φ—很不逼近集。     

强可逼近集的和

设X是无限维Banach空间,首先证明了X中存在两个强可逼近集A,B,满足A+B不是可逼近的;其次利用紧性证明了X中的紧集与强可逼近集的和是强可逼近的,以及X的有限维子空间与强可逼近子空间的和是强可逼近的.这推广了经典的可逼近集(相应地,可逼近子空间)的和理论.     

关于联合可逼近子空间和的一个注记

设G是Banach空间X的闭子集.G称为在X中是联合可逼近的(simultaneously proximinal),如果对每个有界集A■X,都存在g∈G,使得d(A,G)≡inf_(u∈G)sup_(a∈A)‖a-u‖=sup_(a∈A)‖a-g‖.证明了Banach空间中的弱紧凸集与联合可逼近凸集的和是联合可逼近的.作为推论,证明了对于Banach空间X的自反子空间F和联合可逼近子空间G,如果F+G是闭的,则F+G是联合可逼近的.     

Lp(μ,X)逼近的唯一性

设X是Banach空间,Y是含原点的闭凸集.证明了:Lp(μ,Y)是Lp(μ,X)(1相似文献   

具限制系数广义多项式集的最佳同时逼近特征

在复赋范线性空间X中考察了具限制系数的广义多项式集G对全有界序列(xv)的加权同时逼近问题.用只含有限个点的序列逼近全有界序列(xv),然后把只含有限个点的序列的逼近问题转化为复值连续函数空间中的Chebyshev逼近问题,在X一致光滑及inf v∈N d(xv,G)>0的条件下,给出了G对(xv)逼近的特征定理.     

半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

本文利用严格集压缩算子列逼近半紧1-集压缩算子,得到了半紧1-集压缩算子的耦合不动点定理,对已有的结果进行了推广.     

Banach空问的紧同时逼近

主要研究Banach空间中有限个紧集的同时逼近问题,从一般情况定义同时逼近的形式,利用已知的一致范数连续空间的结论,给出了同时逼近的特征定理,以及几种特殊情况的结论.     

Banach空间中关于弱紧凸集的最佳逼近元

获得了严格凸Banach空间中,关于弱紧凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理.     

强超弱紧生成Banach空间不动点性质

主要研究Banach空间的不动点性质,并给出一种全新的证明方法.首先利用超幂方法证明范数一致G光滑在凸集本身以及它的超幂上是相等的,然后利用反证法证明凸集在范数一致G光滑下对非扩张映射具有不动点性质,最后证明了每个强超弱紧生成的Banach空间在再赋范意义下满足每个弱紧凸集具有超不动点性质.     

算子的积分表示与范数在端点集上的可达性

给出了紧凸集上的连续的仿射算子或线性算子的积分表示定理,并证明了连续仿射算子的范数在紧凸集的端点集上可达．从而推广了Choquet定理并加深了对端点集的边界特性的刻画．     

拓扑空间中强紧集的若干性质

利用强连通来研究强紧集。对于强紧集得到了一些普通紧集所不具有的性质。     

度量G-空间中G-强链回归点集的动力学性质

在拓扑群作用下的度量空间中研究了G-强链回归点集的拓扑结构和特征,得到G-强链回归点集的若干结论:(1)设(X, d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f: X→X连续,则SCR_G(f)是闭集; (2)设(X, d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f: X→X同胚伪等价,则f(SCR_G(f))=SCR_G(f); (3)设(X, d)是紧致度量G-空间,f: X→X同胚伪等价且度量d对群G不变,则SCR_G(f)=SCR_G(f-1)。     

自相似马氏过程的极性

本文我们给出了任意紧集不是自相似马氏过程的本性极集的充要条件，并讨论了自相似马氏过程极集，本性极集，半极集之间的关系．     

Halin图的集染色

对于非平凡连通图G,G的k集染色是指映射c：V（G）→Nk,对任意顶点v∈V（G）,定义邻色集cN（v）={c（u）｜u∈N（v）},若对uv∈E（G）有cN（u）≠cN（v）,则称c为G的一个k集染色.满足上述条件的最小k值称为G的集色数,记为χs（G）.为了更快更有效地给Halin图着色,采用集染色的着色方法,证明了当p≥4时,Halin图G（Cp,Tq）的集色数是3,并且还证明了对任意的Halin图G（Cp,Tq）,有p＋1≤q≤2p-2成立.     

拟格序群上的θ-不变闭子集

设（G,G ）是一个拟格序群,Ω是G 的定向可传子集全体,赋以乘积空间|0,1|^G 的诱导拓扑．对任意的t∈G ,记Ωt=|B∈Ω|t∈B|,令θt为从紧Hausdorff空间Ω到Ωt的同胚映照．任给H∈Ω,记S(H)为Ω的由H所生成的θ不变的闭子集．作者刻划了S(H)的拓扑结构．     

关于Krein-Milman定理的一点注记

目的研究线性拓扑空间中紧集端点存在性问题。方法集合论与点集拓扑学中的方法。结果得到一般线性拓扑空间中紧集端点存在的一个充分必要条件。结论证明局部凸线性拓扑空间中的紧集必有端点,同时给出Krein-M ilman定理的简化证明。     

基于模糊-粗糙集模型的一种归纳学习方法

对传统粗糙集理论进行了扩展，提出了一种模糊-粗糙集模型。利用模糊集理论和Koho-nen网络自组织映射算法对决策表的连续属性进行模糊化，并用模糊贴近度构造模糊相似矩阵，把普通粗糙集的不可分辨关系推广为模糊相似关系。提出一种基于模糊-粗糙集模型的归纳学习算法FRILA，此算法和决策树算法相比，具有得到的规则数目少、规则表示简单等优点。实例验证了此方法的有效性。     

关于顶点子集凝聚度的若干定理(续)

本文引进斥负集点、斥零集点新概念．并利用这些概念研究出顶点子集X 是只有形如NG（ｖ）最小断集的图G的负集的充要条件是：1°X 包含图G中所有度等于K(G)的顶点；2°图G不包含关于X的斥负集点；3°NG(X)中的任意点U， ，K 表示U与X相邻的顶点数，同时指出Y是图G的非特殊零集的充要条件．