一类原函数的面积求法

在几何上,定积分可简单地描述为曲边梯形的面积.在积分区间内,被积函数对应的曲线所围成的几何区域如为圆和矩形等一些容易计算面积的规则图形时,就可以通过计算图形面积来计算相应的定积分.这样可以免去一些复杂的计算过程.把定积分的面积计算法应用于上限积分的函数,利用上限积分的函数与原函数间的关系,得到所需求的原函数.在应用过程中发现,参数方程形式的选取对计算有着一定的影响.     

复变函数中定积分的计算

定积分的计算是复变函数中一类重要的计算方法。根据复变函数中不同的积分类型,给出相应的定积分的计算方法,并且给出相应的计算公式和计算步骤,同时通过对应的例子介绍了每种方法的具体应用方法。     

衍射积分公式的诠释与应用

光的衍射公式多、计算繁,对其应用造成一定的困难.对常见的7个积分公式的导出与使用范围给予详尽地诠释,并例举了它们的一些应用,对实际计算有所裨益.     

逼近定积分的再生核方法

讨论计算连续函数定积分的一种新方法,即应用再生核方法确定近似积分值来逼近精确积分值,从而用有限项的和去近似定积分的值.数值算例充分地说明了这种方法的有效性.     

用积分变换解决广义积分问题的探究

<正>在高等数学里,计算广义积分和含参变量的广义积分,一般只能按定义进行,而利用这种方法求解,最主要的要求出原函数,而一些貌似简单的函数想要找到其原函数,在实函数理论中几乎办不到,也就无法计算其积分值,即使能够找到原函     

一类非恰当微分方程积分因子的求解及应用

给出了一类微分方程存在积分因子的条件及积分因子的计算方法.借助相关的实例,对该结论的应用给出了具体的说明.     

积分对称性质的研究

对称性在各类积分计算中可以起到简化的作用.定积分和重积分的相关性质结论比较完善,但曲线曲面积分的相应性质尚不完善.给出了积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性条件下,定积分、重积分、第二类曲线积分和第二类曲面积分的性质.同时,对比了各种积分此类性质的异同.并且通过实例说明了这类性质的应用方法及该方法的优越性.     

关于广义积分的数值计算的一点注记

<正>广义积分的计算在计算数学、应用数学以及运筹学各领域都有广泛的应用,而如何对广义积分进行数值积分的估算则是需要研究的[1].本文讨论广义二重积分的数值积分,把二重积分的近似计算[2]从积分的有限区间推广到无穷区间,且对带有瑕积分二重积分的数值积分进行了讨论,给出了瑕积分的数值积分计算.     

n重积分的对称性探究

积分对称性在积分计算中有着十分重要的地位,善用积分的对称性,能提高积分计算的效率.给出了一般情况下n重积分的对称性的相关结论,并给出了应用实例.     

特殊定积分计算技巧

通过变量替换,给出定积分在不变限和取半区间时定积分计算公式,特别地,给出了半区间上三角函数的定积分公式,并以实例推广到瑕积分上,简化了一些定积分和瑕积分计算过程.     

一类复积分错误计算的分析

复积分的计算方法多样且灵活,通常需要根据被积函数及积分路径的特点选择恰当的方法,学生在计算形如■这一类复积分时容易出现错误,分析了导致错误的原因,并根据f(z) 的奇点类型给出了该类积分的计算方法．     

泰勒公式的简单应用

泰勒公式是高等数学中的一个重要公式,它被广泛地应用于一些重要问题的计算与证明.本文主要介绍了泰勒公式在极限运算,中值问题,不等式,近似计算,广义积分,级数及高阶导数等方面的应用。     

定积分的不变限代换及其应用

从定积分的换元积分公式出发,给出一种用于定积分计算的不变限代换,并研究其相应的应用.     

定积分的不变限代换及其应用

从定积分的换元积分公式出发,给出一种用于定积分计算的不变限代换,并研究其相应的应用.     

一个新的有最佳常数因子的Hilbert 不等式

应用权系数方法,给出一个新的带有最佳常数的Hilbert 型积分不等式,并且给出它的等价形式,同时给出一些应用.     

一个新的有最佳常数因子的Hilbert不等式

应用权系数方法,给出一个新的带有最佳常数的Hilbert型积分不等式,并且给出它的等价形式,同时给出一些应用.     

CAsio fx—3600p/180p袖珍可编程序计算器在分析化学教学中的应用

<正> 此类计算器除可以进行函数计算,直接进行统计计算,回归计算、定积分计算外,还能编写程序计算。编写程序的方法容易掌握,使用方便,虽然它只有7个寄序器和三十八个程序步,但能很好的解决分析化学教学中许多较复杂的计算问题。 因为该种计算器价钱便宜,大部分学校都有,但据了解大部分同志只用它作一般计算,没使用它们编写程序计算,我们认为,应用其编写一些小程序,对计算一些分析化学问顶,既简便又快速,又有利于发挥它的作用,使它更好地为教学服务,为此,编写几个小程序共同志门参考,以起到抛砖引玉的作用。     

利用留数定理计算一类广义积分

在实际问题中,有些广义积分利用数学分析的知识来计算往往比较繁琐.应用留数定理将一类特殊的广义积分的计算转化为求留数的计算,得到了求此类问题的一种解法.     

广义积分的求解

从分析被积函数本身所具有的性质出发,总结出一系列具有典型意义的广义积分求法应用实例,其中包括牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法和分部积分法等基本方法,以及利用函数的对称性、Γ函数和β函数的性质、泰勒公式的展开等方法,可以为复杂的广义积分函数计算提供简化、快速计算方法和思路.     

第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用

曲面积分和曲线积分的计算是高等数学的重点.在已有的文献中,第一型曲线积分和第二型曲线积分之间有相应的转化关系,第一型曲面积分和第二型曲面积分之间也有相应的转化关系.在这些基础之上,给出了用第二型曲线积分去计算第一型曲面积分的方法,并举例说明方法的正确性.