画法几何角度问题的锥面解法

在画法几何图解作图中,涉及角度求解的问题较多.由线、面倾角锥面求解的空间分析得出锥面求解画法几何角度问题的一般方法.通过基本问题和综合问题的实例图解,证明该方法既可简化作图过程,又可解决一些常规方法难以解决的问题,同时图解过程的空间分析也有助于学生空间想象力和空间思维能力的培养.     

UG空间角度求解方法应用研究

由于在二维设计方法中传统空间角度求解方法比较繁琐，利用三维建模软件中的“基准面”，“投影”等基本功能和测量功能，并结合空间角度的定义，探索在三维空间中求解角度问题的方法。针对航空发动机工装制造中的一些常见的角度问题，尝试着利用三维建模软件UG解决典型空间角度求解问题，来寻找一套解决方法，来提高我们计算的效率和精度。     

空间数据库的构建

面对地理信息系统中大量的数据处理和管理问题，一个重要的解决方法是构造一个空间数据库，本首先探讨了建立一个空间数据库的基本理论问题，其中包括元数据的概念，及元数据在空间数据库中的作用，之后论述了两种空间数据库的构建方法：基于件管理的方法和空间数据库管理的方法。两种方法都以模块化GIS环境（MGE）为例进行说明。     

一种新的支持向量机分类器的设计方法

提出了一种新的支持向量机分类器的设计方法.该方法利用主成分分析(PCA)及聚类技术在原问题空间中求解,减少了支持向量机分类器中支持向量的维数,且将原问题空间与特征空间中的问题归结为同一类的设计问题.     

公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。     

关于非负常曲率空间中度量平均的几个结果

应用度量几何的理论与方法研究了非负常曲率空间中度量平均问题,建立了关于非负常曲率空间中度量平均的几个几何不等式,作为其特例得到关于欧氏空间和球面空间中度量平均的一些重要结果.     

FLDA的核化过程

核方法是近年发展起来的一种新的机器学习方法,它可在高维(特征)空间中用线性的方法有效地解决低维(输入)空间中线性不可分问题.采用核方法,在Mika提出的核Fisher判别基础上,给出Fisher判别分析从输入空间变换到特征空间的数学过程(核化过程),并对特征空间中投影向量可由训练样本线性表示问题予以证明.     

GIS空间数据库设计方法讨论

通过分析地理信息系统建设过程中空间数据库的建设内容.综述空间数据块的划分、图层的分层设计方法、专题图层划分和数据集设计、分析空间数据库的结构,讨论了空间数据库系统建设的方法和需解决的关键技术问题.     

序映射的不动点定理

目的分析研究一类更广的序映射不动点问题。方法在序Banach空间中采用迭代序列方法。结果证明了序Banach空间中广义序映射的几个不动点定理。结论改进和推广了相应的序Banach空间中序映射的不动点定理。     

基于PCA及聚类技术的支持向量机分类器设计

提出了一种新的支持向量机分类器的设计方法，该方法利用主成分分析（PCA）及聚类技术在原问题空间中求解，减少了支持向量机分类器中支持向量的维数，且将原问题空间与特征空间中的问题归结为同一类的设计问题。     

矩形b-度量空间中F压缩不动点定理

通过对度量空间和b-度量空间中F压缩映射进行推广,利用迭代的方法,证明了在完备矩形b-度量空间中广义F压缩映射不动点的存在性和唯一性。这一结果丰富了不同度量空间中F压缩不动点定理,说明了F压缩映射在不同度量空间中适用性的问题。     

基于定性空间推理的中文文本空间关系识别

基于定性空间推理对空间关系给出一个通用特征集合, 并结合网络爬虫、 文本挖掘、 空间数据库和机器学习方法提出一种针对中文文本的通用空间关系识别框架, 解决了大数据中中文文本的空间关系识别问题. 与传统人工建立的空间关系模型相比, 该方法具有更高的识别率, 适用于处理大数据中中文文本的空间信息.     

基于细节空间关系的自然语言组合描述方法

如何自动生成图像或视频中空间对象间的空间关系描述是自然语言场景描述乃至图像理解的重要任务之一。针对以往空间关系自然语言描述方法仅考虑整体空间关系描述的问题,该文给出了细节空间关系的概念和表示方法,并基于四叉树直方图模型建立了不同参考框架下的细节空间关系自然语言组合描述方法。采用人工图片作为算例对该方法进行验证,结果表明该方法能够生成符合人类空间认知和描述习惯的细节空间关系自然语言描述语句。     

关于Orlicz空间中多项式最佳逼近元的特征

最佳逼近理论在工程中应用,需要解决最佳逼近元的实现问题。该文在Orlicz空间中研究最佳多项式逼近元的特征,得出了Otlicz空间中最佳多项式逼近元的充分必要条件和判别法,为Orlicz空间中最佳逼近元的实现找到了一种方法。     

矩阵特征值问题——GR和Krylov子空间方法

矩阵特征值计算经常出现在各种科学和工程问题中。对于解矩阵特征值问题有两类最重要的算法,即对于稠密问题的GR类算法和对于稀疏问题的Krylov子空间方法。在现有同类主题的论著中,本书是第一本用统一的方式深入全面论述这两类算法的专著。作者讨论了一般的GR算法的理论以及Krylov子空间方法的发展,     

线性耗散板方程解的衰减估计

研究了多维空间（n≥1）中线性板方程的初值问题.使用Fourier变换,得到基本解和相应的线性问题的解.对Fourier空间中线性问题的解作逐点估计,得到解算子的估计和性质,再结合能量方法,得到线性问题解的最优衰减估计.     

画法几何中法线平面的一些性质

论述法线平面的一些性质，用法线和法线平面确定空间平面位置的方法，将复杂的空间几何问题简化的平面几何问题，通过法线的法足，法迹和最大斜度线的线迹，使画法几何中有关平面的问题在法线平面体系中均可得到解决，结果表明，它在解决度量问题和定位问题，方法直观，简捷，有实际应用价值。     

利用空间向量求空间角和空间距离

利用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角。把立体几何问题转化为空间向量问题,借助坐标系进行代数运算,利用向量的方法解决几何问题,新教材中解决立体几何问题的一个重要方法。文章首先说明向量与几何的关系,并通过几个例题具体说明利用空间向量求立体几何中点到面的距离、线线角、线面角及面面角的方法。     

空间机器人路径规划的姿态空间快速计算方法

由于航天机器人工作环境的非确定性，这类机器人运动规划问题的关键是要求规划系统具有实时性，以便与传感信息相结合。基于姿态空间路径规划方法的核心问题是如何将位于机器人工作空间中的障碍物快速映射到姿态空间中。本文利用机器人基本工作面和基本碰撞体的概念来解决快速映射障碍物的问题。研究结果表明，该方法映射障碍物的时间为毫秒级，完全可以满足机器人在非确定环境中实时规划的要求。     

基于Hough变换直线检测中的峰值提取

通过Hough变换，图像空间中较为困难的全局检测问题就转化为参数空间中相对容易解决的局部峰值检测问题。本文针对参数空间峰值簇拥情况，给出了一种通过比较积累单元样本方差大小，在备选积累矩阵提取实际估计参数的峰值提取方法，并通过仿真证实了此方法的有效性。