周期激振力法控制Mathieu方程的混沌

许多工程结构中的振动系统可以用如下的Mathieu方程来描述:     

检测强噪声背景下周期信号的混沌系统

用混沌系统实现了对强噪声背景下周期信号的检测. 仿真实验表明, 由修正的Duffing-Holmes方程所构成的混沌系统对被噪声覆盖的微弱周期信号非常敏感, 对噪声具有一定的“免疫力”, 其信噪比工作下限可达到约-91 dB.     

脉冲常数输入的传染病系统

文章讨论了一类出生具有脉冲的SIR传染病，得到无病周期解存在的充分条件以及全局稳定性的充分条件。     

脉冲常数输入的传染病系统

文章讨论了一类出生具有脉冲的SIR传染病,得到无病周期解存在的充分条件以及全局稳定性的充分条件.     

阿秒激光脉冲的产生与操控

随着激光技术的发展,激光的脉宽不断减小.21世纪初,研究者首次突破飞秒的界限,在实验室产生了孤立的阿秒脉冲,由此打开了阿秒科学的大门.目前最短的激光脉宽达到了43 as,这为超快光学测量带来了前所未有的时间分辨率,阿秒科学也成为近20年来超快光学领域最重要的成就之一.虽然少周期驱动光、偏振选通、双色光等多种方案已经被用...     

单个准分子激光脉冲和位相光栅模板制作表面周期结构

近年来,准分子激光器(excimer laser)以其高能量的脉冲式紫外(193nm或248nm)激光输出特征而被人们用于部分薄膜材料的加工和制备,其原理是用聚焦后的准分子激光脉冲对靶材进行轰击,一定条件下将轰击出来的靶材颗粒均匀沉积在基片上便可以生长出薄膜结构,这种方法又称为PLD(Pulse laser deposition)技术.利用准分子激光器和石英位相光栅模板,人们已经在光敏光纤和光敏光波导中写入了性能良好的Bragg折射率光栅,由于LiNbO_3(LN)和 LITaO_3(LT)这两种重要的光学晶体均对准分子激光波长(248 nm)产生强烈吸收,所以当它们被该激光照射时,激光能量将被晶体吸收并产生热量.如果激光的能量密     

广义系统的概周期解

研究了广义系统的概周期解问题,得到了广义系统的概周期解存在的判据,同时,给出了应用的实例。     

Hamilton系统双曲周期解的存在唯一性

人们已对Hamilton系统进行了广泛而深入的研究.主要成果集中在刻划周期解的存在性,见文献[1]及引文.近年来,Rabinowitz,Hofer等数学家进一步研究了Hamilton系统的同宿轨和异宿轨的存在性.就纯量Hamilton系统,即Duffing方程而言,人们还研究了Birkhoff型周期解的存在性和解的有界性及浑沌现象等动力行为.但是对一般Hamilton系统周期解的性态知道甚少,原因之一是目前研究Hamilton系统行之有效的方法:如临界点理论,拓扑度理论难以刻划解的性态.本文引进分量Lyapunov函数,结合临界点理论研究了如下Hamilton系统(?)-Ax (?)G(x)=p(t),(1)其中A是n阶正定实对称矩阵,G∈C~2(R~n,R~n),p(t)是连续的2π-周期向量函数,(?)G表示G的梯度.我们得到了     

5 fs放大激光脉冲载波包络相位的锁定研究

针对结合啁啾脉冲放大技术(CPA)及脉冲压缩技术所产生的5 fs激光脉冲的载波包络相位(CEP)变化情况, 设计制作了用于控制种子脉冲CEP快变化和放大压缩后1 kHz重复频率的亚毫焦耳能量激光脉冲CEP慢变化的两级负反馈锁相环路, 分析了相位控制系统的结构和原理, 介绍了两级锁相环路中相位信号的提取、伺服控制环路的设计和闭环锁定的结果. 实验结果表明, 利用该锁相系统可以稳定地实现周期量级放大激光脉冲的CEP锁定, 在大于3 h的时间内, 锁定后的CEP变化小于53 mrad(均方根值).     

关于具有限时滞Liénard方程周期解的存在性

关于具有限时滞的Liénard方程x(t) f(x(t))x(t) g(x(t-r))=0 (0.1)的周期解的存在性的研究已有很多,但多数对g(x)都假设x∈R\{0}时X·g(x)>0.该条件对某些实际背景很强的方程是不成立的.如向日葵方程a(t) (a/r)a(t) (b/r)sina(t-r)=0就不满足上述条件.关于方程(0.1)的周期解的研究可参阅文献[2～4]及其参考文献.本文的目的在于以滞量r为参数,在减弱条件x·g(x)>0的基础上,给出保证方程(0.1)存在非平凡周期解的充分条件1 零解的稳定性及Hopf分支对方程(0.l),假设r>0为常数f,g∈C~2且g(0)=0.记f(0)=m,g’(0)=n,且设m>0,n>0.令x=y,则方程(0.1)化成等价系统     

Liapunov方法在概周期系统研究中的应用

本文考虑下列一致概周期系统 (?)=f(t,x),(t,x)∈R×R~n(H),H>0。 (1)对(1)式的概周期解的存在性,利用渐近概周期函数和Liapunov函数,已有许多结果(参见文献[1]及其参考文献)。然而,这些结果通常要求所构造的V函数关于x-y定正、有无限小上界且对伴随系统     

二阶Hamilton系统在固定能量面上的周期解

一、引言 本文讨论下述二阶Hamilton系统在固定能面上的周期解的存在性问题:其中V∈C~2(Ω,R~1)是给定的位势函数,Ω(?)R~n是一开集,V′=grad V,h是一实数。 近来有许多文章研究所谓奇异Hamilton系统的固定能量周期解(参阅文献[1,2])。其实,系统(H1,2)有无周期解,似应只与V在给定的能量面上的性态有关,而与它在Ω上是否有奇性无重大关系。本文试图部分地回答这一猜测。令     

一类混沌神经元的控制

大脑是一个由大量神经元组成的非常复杂的非线性系统,这些神经元中包含着复杂的动力学行为:稳定态,周期态,甚至混沌行为.人们已经认识到混沌在大脑对信息的处理中扮演着重要的角色.如Freeman在兔子的嗅觉实验中发现,当兔子闻到一种它已知的气味时,它的嗅觉小球的活动呈极限环状态;而当兔子闻到一种未知气味时,它     

二阶奇异的周期Hamilton系统的非平凡同宿轨道

证明了二阶周期的奇异Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统ｑ＋Ｖ‘ｑ（ｔ,ｑ）＝０,当Ｖ（ｔ,ｑ）满足Ｇｏｒｄｏｎ强国条件且有唯一最大值时,具有一条非平凡的同宿轨道。     

迅速发展中的混沌控制与同步

本文简要地综述了正在发展中的混沌控制与同步的最新进展,它涉及非线性科学中一个富有挑战性及具有巨大应用前景的重大课题,文中对迄今国内外发展的现有的混沌控制的各种方法及混沌同步的类型进行了分类和评述,同时指出了研究发展趋势。     

非线性控制与混沌控制论：略谈与现代控制论的结合

非线性控制方法已成为混沌控制与同步领域中新兴的一个重要研究方向.它正在与现代控制论日益紧密地相结合.通过借鉴、拓广与创新,必有远大的发展和应用前景.     

复杂系统理论剖析

复杂系统理论是21世纪最具有生命力的科学之一.本文阐述了耗散结构理论、协同论、混沌理论、人工神经网络和混沌同步与控制理论在复杂系统理论发展历史中所起的作用.最后也叙述了目前对复杂系统理论的一些公认看法.     

一类非保守摆方程拟周期解的存在性和所有解的有界性

设F(t,x),G(t,x)满足下面的对称性条件:F(—t,—x)=F(t,x),G(—t,—x)=G(t,x)。(3) 由于F(t,x)和G(t,x)均为x的周期函数,系统(2)可以看作柱面上的非自治系统,当F(t,x)=0时,方程(2)为保守系统,当F(t,x)(?)0时,(2)式不再是保守系统。这不同于文献[1],从而Moser的扭转定理不再适用。     

复杂系统研究的重要工具：细胞自动机及其应用

复杂现象是由具有许多不同状态的大量基本单元在非线性作用下形成的有机整体,因而以非线性相互作用为基础对复杂系统进行多角度、多方法描述是必要的.细胞自动机正是以复杂系统的特点而设计的用计算机可以模拟的研究复杂系统的极为有用的方法.本文阐述细胞自动机的基本原理、特征及其在经济与管理中的应用.