关于线性NDDE振动性的代数判据（I）

本给一阶线性自治中立型方程一切解振动的充要条件，这些条件仅依赖于系统的参数，从而对自治系统彻底解决了（１）中提出的问题１２。     

关于线性NDDE振动性的代数判据Ⅱ

本文为［２］的继续,给出双滞量线性ＮＤＤＥ,当Ｐ（σ－τ）＜０时一切解振动的充要条件。     

高阶混合型中立差分方程解的振动性

研究奇数阶混合类型的中立型差分方程：△ｍ（ｘｎ＋ｃｘｎ－ｈ＋ｃ＊ｘｎ－ｈ＊）＝ｑｘｎ－ｇ＋ｐｘｎ＋ｇ．得到关于解振动的一系列新的判别准则．例如：若ｍ＜ｇ＊,ｐ＞［（ｇ＊－ｍ）ｇ＊－ｍ／ｇ＊ｇ＊　＋ｃ（ｈ＋ｇ＊－ｍ）ｈ＋ｇ＊－ｍ／（ｈ＋ｇ＊ｈ＋ｇ＊）］ｍｍ且要么ｈ＊＞ｇ＊．ｐ＋ｑ＞ｃ＊　ｍｍ·＊ｈ＊－ｇ＊）ｈ＊－ｇ＊／（ｈ＊－ｇ＊＋ｍ）ｈ＊－ｇ＊＋ｍ＊,要么ｇ＞ｃ＊（ｈ＊＋ｇ）ｈ＊＋ｇｍｍ／（ｈ＊＋ｇ＋ｍ）ｈ＊＋ｇ＋ｍ　则此方程是振动的,等等．     

具多个偏差变元二阶非线性中立型方程的振动性

讨论了具多个偏差变元二阶非线性中立型方程,建立了所有解都振动的判别准则,并给出了一切可微解的导数振动的充分条件。所得结果推广了已知的一些结论。     

高阶中立型微分方程的振动性准则

给出了关于n阶中立型微分方程(x(t)±p(t)x[τ(t)])(n)+q(t)x[σ(t)]=0的一些新的振动性准则,所得结果推广并改进了Budincevic,ChuanxiQ和LadasG,GopalsamyK,LalliBS和ZhangBG给出的一些结论.     

二阶拟线性中立型差分方程的振动性准则

给出了二阶拟线性中立型差分方程△[αn|△（xn pnxn-r)|^α-1△（xn pnxn-r)] qn|xn-σ|^α-1x-σ=0的解振动的充分条件．并举例给出了其应用．     

带有极大值项的一阶中立型差分方程解的振动性和非振动性

本文讨论了带有极大值项的一阶中立型差分方程△(xn-pnxn-k) qnmaxx∈[n-l,n],x=0解的振动性，得到了该方程所有解振动的1个新的充分性条件。特别当Pn=1，得到了该方程有非振动解的充分必要条件。     

一类具有正负系数的中立型方程的振动性

给出中立型方程d/dt[x(t)-R(t)x(t-r)]+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0振动的充分条件。这里R(t)+∫^t_t-τ+δQ(u)du-1可以是变号的,并且不要求∫^∞_t0s[P(s)-Q(s-τ+δ)]∫^∞_s[P(u)-Q(u-τ+δ)]duds=∞.     

一阶非线性时滞中立型差分方程的振动准则

考虑一阶非线性时滞中立型差分方程△（yn-pnyn-p) qnПi=1^m|yn-σi|^αisgnyn-σi=0.n=0,1,2,…得到了方程所有解振动的充要条件及比较定理,取掉了前人工作中的限制条件PN kt≤1,k≥0．     

时标上二阶线性中立型动力方程有界解的振动准则

考虑时标上的二阶线性中立型动力方程有界解的振动准则,针对p的不同取值分别进行讨论,给出方程有界解振动的条件,分为p〈0,p=0,0〈p〈1,p=1,p〉1五种情况。     

二阶非线性中立型时滞微分方程区间振动准则

运用Riccati变换技术和不等式技巧,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,给出了此类方程所有解区间振动的两个充分条件,推广并改进了已有的结果.     

二阶中立型非线性时滞差分方程的振动性判据

主要采用Riceafi变换,研究二阶中立型非线性时滞差分方程△(αn(△(xn+pnxn-γ))γ)+qnf(n,xασ(n))+rnf(n,xβσ(n))=0的振动性问题,给出新的判据,推广和改进了已有的结果.     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助于Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则．     

具有正负系数的偏差分方程解的振动性

本文研究具有正负系数的偏差分方程Xm 1,n Xm,n 1-Xm,n PXm-k1,n-l1-qxm-k2,n-l2=0解的振动性判别准则，本文部分解答了张炳根在[1]中提出的一个公开问题。     

一类中立型时滞差分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧与完全平方技巧,讨论了一类中立型差分方程的振动性并得到一些新的振动准则.     

一阶中立型差分方程的振动性

考虑一阶中立型差分方程Δ[x(n)-px(n-τ)] qx(n-σ)=0,　n≥n0.其中:Δ为前差分算子,即Δxn=xn 1-xn;p,q,τ,σ为正常数.利用求函数极值的方法,建立了新的振动准则.