关于线性NDDE振动性的代数判据（I）

本给一阶线性自治中立型方程一切解振动的充要条件，这些条件仅依赖于系统的参数，从而对自治系统彻底解决了（１）中提出的问题１２。     

关于线性NDDE振动性的代数判据Ⅱ

本文为［２］的继续，给出双滞量线性ＮＤＤＥ，当Ｐ（σ－τ）＜０时一切解振动的充要条件。     

高阶混合型中立差分方程解的振动性

研究奇数阶混合类型的中立型差分方程：△ｍ（ｘｎ＋ｃｘｎ－ｈ＋ｃ＊ｘｎ－ｈ＊）＝ｑｘｎ－ｇ＋ｐｘｎ＋ｇ．得到关于解振动的一系列新的判别准则．例如：若ｍ＜ｇ＊，ｐ＞［（ｇ＊－ｍ）ｇ＊－ｍ／ｇ＊ｇ＊　＋ｃ（ｈ＋ｇ＊－ｍ）ｈ＋ｇ＊－ｍ／（ｈ＋ｇ＊ｈ＋ｇ＊）］ｍｍ且要么ｈ＊＞ｇ＊．ｐ＋ｑ＞ｃ＊　ｍｍ·＊ｈ＊－ｇ＊）ｈ＊－ｇ＊／（ｈ＊－ｇ＊＋ｍ）ｈ＊－ｇ＊＋ｍ＊，要么ｇ＞ｃ＊（ｈ＊＋ｇ）ｈ＊＋ｇｍｍ／（ｈ＊＋ｇ＋ｍ）ｈ＊＋ｇ＋ｍ　则此方程是振动的，等等．     

具多个偏差变元二阶非线性中立型方程的振动性

讨论了具多个偏差变元二阶非线性中立型方程，建立了所有解都振动的判别准则，并给出了一切可微解的导数振动的充分条件。所得结果推广了已知的一些结论。     

高阶中立型微分方程的振动性准则

给出了关于n阶中立型微分方程(x(t)±p(t)x[τ(t)])(n)+q(t)x[σ(t)]=0的一些新的振动性准则,所得结果推广并改进了Budincevic,ChuanxiQ和LadasG,GopalsamyK,LalliBS和ZhangBG给出的一些结论.     

二阶拟线性中立型差分方程的振动性准则

给出了二阶拟线性中立型差分方程△[αn|△（xn pnxn-r)|^α-1△（xn pnxn-r)] qn|xn-σ|^α-1x-σ=0的解振动的充分条件．并举例给出了其应用．     

带有极大值项的一阶中立型差分方程解的振动性和非振动性

本文讨论了带有极大值项的一阶中立型差分方程△(xn-pnxn-k) qnmaxx∈[n-l,n],x=0解的振动性，得到了该方程所有解振动的1个新的充分性条件。特别当Pn=1，得到了该方程有非振动解的充分必要条件。     

高阶中立型差分方程的振动性

给出了高阶非线性中立型时滞差分方程△d(xn-pnxn-k) qnf(xn-k1,…,xn-km)=0振动的一个充分条件.     

一阶非线性时滞中立型差分方程的振动准则

考虑一阶非线性时滞中立型差分方程△（yn-pnyn-p) qnПi=1^m|yn-σi|^αisgnyn-σi=0.n=0,1,2,…得到了方程所有解振动的充要条件及比较定理,取掉了前人工作中的限制条件PN kt≤1,k≥0．     

非线性中立型微分方程的振动准则

讨论一类二阶非线性中立型微分方程,通过引入参数函数,结合完全平方技术,给出了该类方程解振动的判别准则．     

二阶非线性中立型微分方程的振动准则

讨论了一类二阶非线性中立型方程,通过引入参数函数,给出了该类方程解振动的一般形式的判别准则.所得结果推广和改进了已有文献中的部分结果,并给出了新的振动准则.     

偶数阶中立型微分方程的Kamenev-type振动准则

研究了偶数阶中立型微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x(r(t))](n-1)＇+f(t,x(t),x(σ(t)))=0的振动准则,这里n为偶数且n≥2.文章通过引进一类新的函数Φ=Φ(t,s,l)将文献[5]的结果推广到更为一般的偶数阶时滞微分方程中.     

非线性脉冲中立型抛物方程振动性的新准则

 考虑一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型抛物微分方程的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,建立了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干新的充分条件。所得结果推广和包含了已有的相应结论。     

时标上二阶线性中立型动力方程有界解的振动准则

考虑时标上的二阶线性中立型动力方程有界解的振动准则，针对p的不同取值分别进行讨论，给出方程有界解振动的条件，分为p〈0，p=0，0〈p〈1，p=1，p〉1五种情况。     

二阶非线性中立型时滞微分方程区间振动准则

运用Riccati变换技术和不等式技巧,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,给出了此类方程所有解区间振动的两个充分条件,推广并改进了已有的结果.