关于有限单群U6（2）

G为有限群,Γ(G)表示G的素图.其顶点集V(GK(G))=π(G)={p p为G的素因子},边集合E(GK(G))={p~q pq∈πe(G),p,q∈V(GK(G))},这里πe(G)表示G的元素的阶的集合.文章得到如下结果 :若Γ(G)=Γ(U6(2)),则G有唯一一个非交换合成因子同构于U6(2)或Hi S.     

二元关系半群P_Γ(Λ×Λ)的一类左单位的构造

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,f:Λ→Γ是任意集值变换.通过Λ上的极值变换f定义集合Λ上由半格Γ确定的二元关系,而P_Γ(Λ×Λ)是集合Λ上由半格Γ确定的所有二元关系构成的集合,并且P_Γ(Λ×Λ)在二元关系的乘积运算构成半群.利用半群P_Γ(Λ×Λ)左单位已有的结论,以及二元关系之间的包含关系,可以获得P_Γ(Λ×Λ)的一类左单位的重要特征,从而可以构造出半群P_Γ(Λ×Λ)的一类左单位.     

奇数阶6度边传递Cayley图

关于有限群G的Cayley图Γ=Cay(G,S)称为边传递,如果图Γ的全自同构群Aut(Γ)在边集合E(Γ)上作用传递.该文给出了奇数阶6度边传递Cayley图的一个刻画.     

一类亚几乎唯一泛圈图

设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在不同的p,q(3≤p相似文献   

Ln,p图的代数连通度

Kp表示p阶完全图.选取Kp的任意r个顶点分别点粘接r棵树,得到n阶图Ln,p.所有n阶图Ln,p的集合记为（L）n,p.代数连通度是刻画图的连通性的重要参数,笔者分别确定了Ln,p中具有最大、最小和第二小代数连通度的图.     

32p阶二面体群的4度Cayley图的正规性

群G关于其不包含单位元1的子集S的Cayley图Γ∶=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在Aut(Γ)中正规;称图Γ是G的正则表示(GRR),如果R(G)=Aut(Γ)且Γ是无向图.该文全面研究32p阶二面体群■(其中p是奇素数)的连通4度无向Cayley图的正规性,获得了丰富而有意义的结果,包括该群4度GRR的无限族.     

32 p阶二面体群的3度Cayley图的正规性

群G关于其不包含单位元1的子集S的Cayley图Γ∶=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在Aut(Γ)中正规;称图Γ是G的正则表示(GRR),如果R(G)=Aut(Γ)且Γ是无向图.该文完全解决了32p阶二面体群G=〈a,b|a16p=b2=1,ab=a-1〉(其中p是奇素数)的连通3度无向Cayley图的正规性问题,并获得了该群的一批3度GRR的例子.     

pqr阶Cayley图的反符号星控制数

当群Γ的换位子群Γ的阶数为qr时,根据图的反符号星控制数的概念,确定了pqr阶群Γ上Cayley图X(Γ,M)的反符号星控制数γrss(X(Γ,M)),其中2pqr,且p,q,r为互异的素数,M表示群Γ的极小生成集.     

pq阶正规边传递Cayley图

令Γ=Cay(G,S)为一个Cayley图.称Γ是正规边传递的,如果NAut(Г)(G)作用在其边集上传递.文中给出了pq(p,q是素数,且pq2)阶正规边传递Cayley图的一个完全分类.     

pqr阶Cayley图的符号星控制数

根据文献(徐保根.图的控制与染色理论.华中科技大学出版社,2013.)中图的符号星控制数的概念,当群Γ的换位子群珚Γ阶数为qr时,确定了pqr(2相似文献   

2p~2q~2阶二面体群的3度Cayley图

称有限群G的Cayley图Γ是正规Cayley图,如果G的右正则表示R(G)Aut(Γ).该文主要证明了2p2q 2阶二面体群连通3度Cayley图的正规性,其中p>q均为奇素数.作为应用,还证明了Aut(Γ)是可解群.     

复数阶累加运算及其在广义复GM(1,1)中的应用

本文考虑复数阶累加运算,从理论上证明了将所有复数阶累加运算看成一个集合,在集合上定义类似于普通数的加法运算,其为交换群.同时讨论了将所有实数阶累加运算看成所有复数阶累加运算的一个子集,其为一交换子群.并可以在其上定义商群.分析表明先对原序列进行m阶累加,在新得到的序列中再进行l阶累加,等价于对原序列进行m+l阶累加.结果表明对原序列先进行m阶累加,然后再进行-m阶累加,序列就回到原始序列,同时s阶累减运算可看成-s阶累加运算,最后将分析结果用于广义复GM(1,1)模型中,并进行误差分析.     

集合Λ上的简单半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(Λ×Λ)的幂等元和极大子群

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的简单半格,P_Γ(Λ×Λ)是集合Λ上的简单半格Γ确定的二元关系半群,也是集合Λ上半格Γ确定的二元关系半群中的一类特殊的半群.首先通过简单半格的性质和利用集合Λ上半格Γ确定的二元关系半群的Green-关系已有的结论,刻画了半群P_Γ(Λ×Λ)的幂等元,从而得到半群P_Γ(Λ×Λ)的所有幂等元构成一个子半群.根据幂等元的结构,证明了半群P_Γ(Λ×Λ)的极大子群是由一个幂等元构成的单位元群.     

三类2q~2p阶群的3度Cayley图

称有限群G的Cayley图Γ是正规Cayley图,如果G的右正则表示R(G)正规于图Γ的全自同构群Aut(Γ)。研究了三类2q2p阶亚循环群的连通3度Cayley图的正规性,其中qp均为奇素数,且q(p-1)。作为应用,决定了其中两类亚循环群的弱3-CI性。值得一提的是,在此用到单群分类定理。     

群上的扫除原理和第二最大值原理

一、定义和符号 设G是局部紧緻Abel群,并设G是Hausdorff空间;ω_G表示G上的Haar测度;G的对偶空间记为Γ,ω_G在Γ上所对偶的Haar测度记为ω_Γ. 设(μt)_1>0是G上的一个对称测度卷积半群,且κ=∫_0~( ∞)μtdt存在(即{μ|t>0}     

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(Λ×Λ)的不可分解元

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,PΓ(Λ×Λ)是集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群。得到了半群PΓ(Λ×Λ)的不可分解元的一个充分必要条件,并且在一定条件下找到了一类不可分解元。     

三个拉丁方的Fine-structure的一些结果

如果存在三个v阶拉丁方有fine-structure(t,s),将所有这样的整数对(t,s)的集合记为Fin(v).证明了(2,14),(2,15),(2,16)(≠)Fin(v),v=5,6,7.     

每点都与3度点相邻的最大临界3棱连通图的结构

没G=(V,E)是3棱连通图,若对每个x∈V(G),G-x 不是3棱连通的,则称G 为临界3棱连通图.p 阶临界3棱连通图的全体记为(?)_3(p),G∈(?)_3(p)称为最大的,如果不存在H∈(?)_3(p),使|E(H)|>|E(G)|.本文给出每个点都与3度点相邻的p 阶最大临界3棱连通图的结构.     

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)的Green-关系

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格.研究了集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)的Green-R关系和Green-(￡)关系.     

对称典型域上的不变微分算子

本文主要给出典型域的,在其运动群Γ下不变的、有限阶的、线性微分算子集合()的一组基.