大气和海洋短期运动与守恒及非守恒格式的关系

针对大气和海洋系统的短期运动, 以一维浅水波方程为例, 对守恒格式与非守恒格式的计算稳定性进行了比较分析, 指出守恒格式与非守恒格式的计算稳定性在本质上是完全不同的. 在此基础上, 进一步讨论了大气和海洋系统的短期运动与守恒及非守恒格式之间的关系. 数值试验证明, 对大气和海洋系统的短期运动问题, 用所构造的平方守恒格式进行数值求解是稳定的, 而用中央差格式(CTCS)非守恒格式则是不稳定的. 所以用平方守恒格式解决这类问题有更多的优势.     

一类Boole函数的若干性质

Boole函数是研究数字系统的有力工具,对某变量无关的函数和对某变量线性的函数广泛地应用于数字系统故障诊断。前者已有一定研究,而对于后者似乎还缺少研究。本文研究对某变量线性的函数,先给出这类函数的若干性质并指出重量为2~(n-1)的n元Boole函数不一定属于这类函数,其次给出n元Boole函数重量为2~(n-1)的一个充要条件。最后给出对某变     

三维细微观结构的折叠和组装方法

近年来,尺度介于几十纳米到几百微米之间的三维(3D)细微观结构受到研究人员越来越多的关注.其原因在于,通过在先进材料中形成具有特定几何拓扑的三维细微构造,可以使得宏观材料在声、光、热、力、电学等方面表现出新的特性.这种具备天然材料中不存在的超常物理特性的材料也被称为"超材料".由于超材料在各类微系统技术中的巨大应用前景,三维细微观结构的设计与制备方法日益成为国内外的研究热点.目前除了3D打印这类较成熟的增材制造方法之外,应力控制的折叠方法和力学引导的组装方法也相继被提出,并因其在材料类型、几何拓扑、尺度范围等方面的优势,亦逐渐成为研究焦点.本文综述了这两类方法的最新进展,并对其设计原理、成形过程以及相关的理论和应用进行分析和总结.     

有效势的改进计算和Higgs模型的对称性恢复相变

早在70年代,科学家就提出在高温高密条件下被自发破缺的规范对称性会得到恢复,并给出了研究这类问题的方法.近来弱电相变再次引起人们的极大兴趣,这是由于它对解释宇宙中的重子数不守恒有重要意义,同时宇宙模型也依赖这类相变的具体特性,即到底是一级相变还是二级相变.因此有必要更仔细地研究这类相变.分析相变的基础是有效势,但通常的有效势计算中存在两个困难.本文将利用硬热圈的重求和给出一种有效势的自洽计算途径,并利用它讨论Higgs模型中的对称性恢复相变.     

太阳平板空气集热器的优化设计变量确定简析

简析太阳平板空气集热器优化设计的设计变量确定.列出并分析空气集热器的几何、物性与流动三类参数,给出优化设计变量选择的一些具体分析.基于平板集热器的结构组成与工作过程,由设计制造关系、设计过程、设计计算等角度讨论设计量、设计变量、优化设计变量等层次的变量关系及设计变量选择,并讨论了系统连接、设计方法、优化算法等方面对优化设计变量选择的影响.     

四阶线性周期缓变耗散系统的平稳振荡

本文研究四阶线性周期缓变耗散系统的平稳振荡问题,利用作者(参见湖南大学学报,11(1984),2)对线性时变系统所构造的函数,给出了这类系统存在平稳振荡的充分条件,并具体给出了系数缓变的界限。我们得到下面结论     

一类既非Bent基又非线性基的二元Bent序列的产生与计数

对给定阶的Bent函数如何分类是一个悬而未解的问题,至今还没有一个令人满意的方法来构造所有的Bent函数。 Adams和Tavares对Beret序列的产生与计数作了有效的研究,在本文中,作者将构造出一类新的Bent序列,证明了他们提出的猜想是不成立的,并给出了这类序列的计数。     

构造高阶约束流的Lax表示的一般方法

利用高阶约束,一个零曲率方程可分解为两个可交换的x-和t_n-高阶约束流.如何构造这些约束流的Lax表示是可积系统理论研究中的一个重要问题.本文将给出构造高阶约束流的Lax表示的一般方法.为此,考虑如下Kaup-Newell谱问题:     

一类刚性大系统实时数值仿真的组合算法

提出一类实时仿真ＲＫ－Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ组合方法 ,给出了这类组合方法的构造,收敛性和数值稳定性分析,理论分析和仿真试验表明这类算法是有效的和实用的。     

Birkhoff系统的第一积分与积分不变量

建立Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的变分方程,由此证明由已知第一积分可以构造一类积分不变量,反之亦然。     

复变量广义Airy函数

Airy函数是具有广泛应用的特殊函数之一,主要应用在波动与稳定性问题中。在上述这类问题中,经常要遇到复变量的Airy函数。1972年,Reid等还定义了一组广义Airy函数以表达Orr-Sommerfeld方程的一致有效渐近解。迄今,只是对实变量的Airy函数有现存的函数表。最近,我们对复变量的广义Airy函数进行了研究,并得到了Ai(Z,1),Ai(z),     

围长至少为10 的QC-LDPC 码连续码长的紧致下界

对于围长至少为10 的任意(3, L)QC-LDPC 码, 提出了连续码长的紧致下界. 当码长大于下界时围长至少为10, 当码长等于下界时围长小于10. 研究结论对于大围长 QC-LDPC 码的存在性研究、基于中国剩余定理的大围长LDPC 码构造、具有纠错能力保证的LDPC 码构造等问题具有重要应用价值.     

围长为12的QC-LDPC码连续码长的紧致下界

对于围长为12 的任意(3,L)QC-LDPC 码, 提出了连续码长的紧致下界. 当码长大于下界时围长必然为 12, 当码长等于下界时围长必然小于 12. 本文研究结论对于大围长QC-LDPC 码的存在性研究、基于中国剩余定理的大围长QC-LDPC 码构造、具有纠错能力保证的LDPC 码构造等问题具有重要应用价值.     

一类局部循环函数

Bush引进了局部循环函数的概念:函数φ(x)称为在x处局部循环,如果在x的每个邻域内都存在一个异于x的点x′,使得φ(x′)=φ(x),随后,不少作者对这种函数进行了系统的研究。最近,Engnist用抽象分析的方法重新研究了非常值局部循环函数的存在问题。另一方面,作者构造了一类连续函数,这类连续函数具有另一种类型的局部性质。本文的目的是要用文献[9]中的方法构造一类同时具有这两种奇特局部性质的连续函数。在局部循环性方面,和Bush相比较,本文的结果要普遍得多。     

动态系统的混合单调分解及应用

引入动态系统的混合单调分解概念 ,基本思想是利用系统结构中固有的增长与衰减机制将系统动力学分解 ,由此构造一个增广的动态系统作为原来系统的双边比较系统 .相应的双边比较定理表明该比较系统的解规定了原系统解的上下界 ,因而可以通过双边比较系统了解原系统的性质 .与通常的向量比较方法相比 ,混合单调分解方法能自然地利用动态系统的结构特性 ,不必要求系统具有严格的 (拟 )单调性 ,能给出系统状态更为细致的非对称估计 ,可直接用于本质上具有非对称状态约束的问题 .作为应用 ,文中对于具有非对称状态饱和非线性的系统 ,建立了其平凡解全局渐近稳定的充分条件 .此条件完全由系统的参数和状态饱和阈值给出 ,并包含了文献中关于对称状态饱和系统平凡解全局稳定性的一个新近结果     

动态系统的混合单调分解及应用

引入动态系统的混合单调分解概念 ,基本思想是利用系统结构中固有的增长与衰减机制将系统动力学分解 ,由此构造一个增广的动态系统作为原来系统的双边比较系统 .相应的双边比较定理表明该比较系统的解规定了原系统解的上下界 ,因而可以通过双边比较系统了解原系统的性质 .与通常的向量比较方法相比 ,混合单调分解方法能自然地利用动态系统的结构特性 ,不必要求系统具有严格的 (拟 )单调性 ,能给出系统状态更为细致的非对称估计 ,可直接用于本质上具有非对称状态约束的问题 .作为应用 ,文中对于具有非对称状态饱和非线性的系统 ,建立了其平凡解全局渐近稳定的充分条件 .此条件完全由系统的参数和状态饱和阈值给出 ,并包含了文献中关于对称状态饱和系统平凡解全局稳定性的一个新近结果     

GRAPES新一代全球/区域变分同化系统研究

概要叙述了新发展的全球与区域同化预报系统的资料同化部分的科学设计与初步试验的结果. 本阶段的目标设定为建立可以直接同化卫星辐射率等遥感观测资料的系统框架, 采用三维变分同化方法, 并实现全球与区域一体化. 为了与预报模式一致, 分析变量定义在离散格点上. 将分析变量分解为动力平衡与不平衡两个部分, 并引入递归滤波或谱变换滤波进行变量变换, 得到与分析变量相异的控制变量, 它们使目标函数的极小化过程的性状得以大大改善. 而平衡关系的选择可以根据分析变量的尺度特征来确定, 其在总分析方差中所占的比例则由背景场的误差方差所控制. 理想试验的结果与解析求解一致, 表明了系统数值方案的正确性. 利用实际观测资料进行连续同化试验, 结果表明即使在使用常规资料条件下, 变分同化方案与过去通行的同化方案相比也有突出的优势. 最后讨论了系统进一步发展的问题.     

两类Melnikov函数的等价性

高维同宿分支或异宿分支的研究已引起人们的广泛重视.由于系统维数的增高,这类分支问题往往比较困难.我们在文献[1]中考虑系统     

马尔科夫链的强大数定律在奇异单调函数的构造中的应用

本文的目的是要给出构造奇异单调函数的一种方法,以见这类函数与马尔科夫链的强大数定律之间的联系。     

考虑复杂机架柔性的并联构型装备刚度半解析建模方法

刚度建模是并联构型装备(PKM)设计的重要内容. 以5自由度混联机器人TriVariant-B为例, 提出了一种考虑复杂机架柔性的并联构型装备整机静刚度半解析建模方法. 该方法借助子结构综合思想, 将整机结构分解为机构和机架两个子系统, 分别采用解析法和有限元静态凝聚技术建立两者的刚度模型, 继而根据线性叠加原理构造整机刚度模型. 在建模过程中, 利用虚功原理和全变形雅可比矩阵构造出各子系统的刚度矩阵, 并侧重研究约束支链弯曲刚度及机架/机构界面刚度处理问题. 在此基础上, 考察整机系统刚度在任务空间中的分布规律, 借助全域性能指标评价各子系统中主要构件弹性对整机刚度的影响, 并通过有限元和实验验证了该方法的有效性