基于BDD的新因果图算法及在银行外部欺诈风险中的应用

【目的】针对因果图传统推理方法中不交化割集的推理过程太过繁琐的问题,提出利用二元决策图(BDD)的推理方法。【方法】首先将因果图转化为标准化因果树,再转化为BDD结构,然后 通 过 搜 索 路 径 直 接 得 到 简 化 的 不 交 化 割 集。【结果】理论分析表明,该方法避开了求解最终割集的过程以及去除冗余的不交化割集的过程,从而降低了因果图推理中的计算复杂度。【结论】将新方法应用于银行外部欺诈风险实例中进行分析,通过与传统推理过程相比较,新方法更高效。
     

基于D-S理论的因果图区间分析方法

【目的】针对实际应用中事件发生概率具有不确定性的特点,研究解决获取事件发生概率精确值的问题。【方法】运用D-S理论提出了因果图区间分析方法,避免了获取概率的精确值,使用似然函数和信任函数分别作为因果图中基本事件区间概率的上限和下限。针对出现异常现象的事件先确定出可能导致其发生的基本事件,再分别求出这些基本事件的后验概率,然后利用相对优势度对区间数比较大小。【结果】区间数最大的基本事件就是故障源。【结论】用区间数来表示事件发生的概率值,解决了事件发生概率精确值的不确定性问题。
     

连通2-Kn-残差图的一个注记

【目的】对Erdös等人关于连通 m-Kn-残差图的最小阶和极图的两个猜想进行修正。【方法】利用容斥原理以及集合的运算性质等方法。【结果】证明了最小阶的连通2-K6-残差图仅存在两个不同构的极小图,从而解决了连通2-K6-残差图的最小阶和极小图问题。【结论】最后提出了新的猜想。
     

利用Petri网模型的求解因果图最小割集的算法

【目的】为快速有效地求得因果图的最小割集。【方法】将因果图转换为Petri网模型,利用Petri网的特点提出一种新的求解因果图最小割集的算法,该算法省略了求因果图节点事件的一阶割集和最终割集这两步,大大减少了因果图用于故障诊断的时间。【结果】以实例说明了这一求解过程,并验证了算法的有效性。【结论】利用上述算法能够快速有效地求得最小割集,从而可对系统进行定性分析。     

利用最小作用原理研究共振问题的周期解

文章的主要目的是研究以下二阶系统*,a.e.t∈［0,T］的周期解的存在性。在F(t,x)=F1(t,x)+F2(x)满足假设（A）及F1(t,x),F2(x)满足一些可解性条件下,通过使用最小作用原理获得了2个新的存在性定理。
     

基于灰色关联的因果图的基本事件重要度研究

用因果图进行故障诊断时,对基本事件重要度进行定量的分析,可以在故障早期定位故障源,制定合理有效的故障应对方案。在传统重要度的基础上,引入灰色关联理论,寻求重要度之间的数值关系,根据灰色关联度的大小,建立了基本事件的关联序。此方法描述了各重要度之间的弱相关性,能直观地反映基本事件引起中间事件发生故障的重要程度。实例结果表明此方法的引入是合理的。
     

星形箭图的极限

星形箭图是指只有一个sink点及一些指向该点并由该点连接的线性箭图,是一类常见的箭图;正向极限作为范畴理论中一个重要的研究对象,在代数学及范畴的上同调等方面都有重要的应用。余完备范畴A中任意正向系的正向极限是存在的。具体刻画了星形箭图所对应的偏序集的正向系的正向极限,即正向系的余积。作为应用,得到一类Dynkin箭图所对应的偏序集的正向系的正向极限。
     

矩阵Hadamard积最小特征值的新界值估计

设A 和B 是非奇异M 矩阵,给出B 和A-1的Hadamard积的最小特征值的新界值估计,设矩阵A=(aij)和B=(bij)都为非奇异 M 矩阵,A-1=(βij),则有 * .估计式仅依赖矩阵的元素,易于计算。数值例子表明所得新估计式改进了现有的一些结果。(注：*处为公式)
     

图的减控制数的一个下界

G=(V,E)是一个简单图,定义一个函数f：v→｛-1,0,+1｝,这个函数f是图G的一个减控制函数,如果对任意x∈V(G),x,x的闭邻域N[x］包含的函数值为+1的顶点数大于函数值为-1的顶点数。图G的减控制数是G的减控制函数的最小权,记为y-（G）。本文利用图G的阶数n、最小度δ与最大度△给出了图G的减控制数y-（G）的一个紧的下界,并且表明了相关文献的主要结果是本文给出的下界的一个特例。
     

非对称稀疏图的半监督学习研究

【目的】如何构造一个有效的数据图,是半监督学习领域中一个重要的研究方向,为了更好地研究数据样本之间的结构关系,提高基于图的半监督学习算法性能。【方法】利用数据的稀疏表示,构造数据样本的非对称图,并在标准数据集上进行半监督学习实验。【结果】在半监督学习框架中建立了异类数据和同类数据之间距离、内部结构和数据的稀疏表示关系,构造了非对称稀疏的数据图。【结论】通过在标准数据集上进行实验说明非对称稀疏图可以利用半监督学习数据特点,有效地对数据样本进行分类。
     

求解二层线性规划的极点算法

给出了求解二层线性规划全局最优解的极点搜索方法。该方法首先通过单纯形方法分别求出原问题约束域和下层对偶问题约束域的极点,并按照上层目标函数值的大小顺序将原问题约束域的极点进行排序,然后把下层对偶问题约束域的极点依次和原问题约束域中有序极点进行组合,利用下层对偶问题的对偶间隙等于零来验证极点的有效性,以此确定问题的全局最优解。最后通过算例验证算法的有效性和可行性。该方法具有简单易行、可操作性强的优点。
     

一般多粒度模糊粗糙集模型

通过分析多粒度和模糊粗糙集之间的联系,建立了一般多粒度模糊粗糙集模型。首先,通过定义等价信息系统下的支撑函数分别给出了等价信息系统下的一般多粒度模糊粗糙下近似算子和一般多粒度模糊粗糙上近似算子的定义;其次,为了更好的分析各算子的特性,本文还讨论了等价信息系统下一般多粒度模糊粗糙下、上近似算子的性质。另外,本文经过深入探讨分析等价信息系统下一般多粒度模糊粗糙下、上近似算子之间的关系,研究了一般多粒度模糊粗糙集模型粗糙度和精确度的定义及其性质。最后本文引用淘宝购物这一实例更好的体现了一般多粒度模糊粗糙集模型的实际应用价值。
     

解Volterra时滞积分方程的高精度外推算法

考虑Volterra时滞积分方程,证明了方程解的存在唯一性。通过梯形积分公式和中矩形公式离散方程,并通过插值逼近非整数结点,得到了一个数值新算法,其收敛阶达到O(h2), 通过采用外推技术,使收敛阶能提高到O(h3),并给出后验误差估计。最后的数值算例很好地验证了理论结果。
     

一种改进的K-means动态聚类算法

传统的K-means算法通过不断的重复计算来完成聚类,聚类中心点的不断变化产生的一些动态变化信息将对聚类产生一定的干扰,且当数据量过大时,算法的时间开销和系统的I/O开销将大大增加,这严重影响了算法的性能。为此,论文提出一种改进的K-means动态聚类算法,该算法充分考虑了K-means聚类过程中信息的动态变化,通过为算法的终止条件设定标准值,来减少算法迭代次数,减少学习时间;通过删除由信息动态变化而产生的冗余信息,来减少动态聚类过程中的干扰,使算法达到更准确更高效的聚类效果。实验结果表明,当数据量较大时,相比于传统的K-means算法,改进后的K-means算法较在准确率和执行效率上都有较大的提升。
     

一种改进的粒子群优化算法

针对粒子群优化算法中粒子容易聚集和收敛速度慢,提出一种改进的粒子群优化算法。该算法同时考虑到粒子进化的成功率和多样性程度对算法寻优性能的影响,当粒子集聚程度较高时,增大惯性权值,提高算法的全局搜索能力。为平衡算法全局和局部寻优能力,当进化速度较快时,提高算法局部搜索能力,以免错过较好的位置。在速度更新中,引入较差粒子,避免算法再次去搜索这些较差的位置,降低算法的搜索效率。将该算法用于优化6个经典测试函数,实验表明：该算法不仅可以平衡局部和全局的搜索能力,而且可以提高算法的搜索效率和精度。
     

基因算法在求解非光滑优化问题中的应用 (三峡地区资源环境生态研究)

本文考虑了基因算法在求解非光滑优化问题中的应用。非光滑优化方法致力于求解目标函数为连续不可微函数的数学规划问题。因为目标函数的不可微性,传统的以梯度为基础的确定性算法在求解非光滑问题时会遇到障碍,所以运用不需要梯度信息而只需要目标函数值信息的遗传算法来求解非光滑问题是一个不错的选择。遗传算法是基于自然界生物遗传变异过程而设计的一种优化算法,它首先对问题的可行解进行编码,编码方法有0-1编码,格雷编码和实数编码,然后运用交叉算子,变异算子和选择算子产生下一代种群。当种群迭代达到一定的次数后,种群中的最优染色体就会收敛到原问题的最优解。本文设计的基因算法基于实数编码,算子分别采用算术交叉算子,非一致变异算子,最佳选择算子。     

一种改进的基于概念格的数据挖掘算法

为解决多维数据模型与关系数据模型之间的双向数据系统查询、数据清洗、数据转换、实现集中和分发数据的准确性与一致性等问题,通过对概念格的相关研究,将全局数据挖掘与局部数据挖掘相结合,提出一种改进的基于局部信息的全局概念格的数据挖掘算法,并将挖掘过程分解为ETL(Extraction-Transformation-Loading)动作,结合ETL处理工作流,实现并行分布式海量数据的时序挖掘。实验证明,该算法对增强数据加工能力具有一定的实用性。     

自由边界问题的改进投影算法

【目的】自由边界问题在变分不等式中具有重要的应用,而很难用数值方法直接得到它的解。【方法】利用有限差分近似,得到该问题的一个新的投影不动点算法。【结果】将自由边界问题离散为一个标准的有限维线性互补问题,而该问题又等价于一个投影不动点问题。于是得到求解自由边界问题的改进投影算法,并给出了算法的具体过程。【结论】理论分析和数值结果都表明了所给算法的有效性。