向量优化中广义E-Benson真有效解的性质研究

【目的】为了将向量优化问题的广义E-Benson真有效解的一些性质推广到拟内部空间。【方法】利用改进集和拟内部等工具在适当的广义凸性条件下进行了研究。【结果】建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果。【结论】为研究向量优化问题的解的性质提供了新的方法。     

向量优化中广义E-Benson真有效解的代数性质

利用代数内部和代数闭包等工具,在适当的广义凸性条件下研究了集值向量优化问题广义E-Benson真有效解的一些代数性质,建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果、拉格朗日乘子定理和鞍点定理.     

多目标优化问题(ε,(ε)-拟真有效解的一个充分条件

【目的】对多目标优化问题(ε,■)-拟真有效解的充分条件进一步研究和推广。【方法】利用多目标优化问题的广义加权切比雪夫标量化问题或改进的加权切比雪夫标量化问题。【结果】在没有任何凸性假设的情况下,得到了多目标优化问题的(ε,■)-拟真有效解的一个新的充分条件。【结论】推广了已有文献中的结果。     

多目标优化近似解的一些非线性标量化性质

【目的】提出多目标优化问题近似解的定义,并对它的性质进行讨论。【方法】利用一类广义切比雪夫范数标量化模型对多目标优化近似解进行研究。【结果】建立了多目标优化问题ε-弱有效解和ε-真有效解的一些非线性标量化结果。【结论】得到的主要结果推广了一些已有工作。
     

多目标优化近似解的一些非线性标量化性质

【目的】提出多目标优化问题近似解的定义,并对它的性质进行讨论。【方法】利用一类广义切比雪夫范数标量化模型对多目标优化近似解进行研究。【结果】建立了多目标优化问题ε-弱有效解和ε-真有效解的一些非线性标量化结果。【结论】得到的主要结果推广了一些已有工作。     

集值优化问题广义近似解的线性标量化

【目的】对广义近似(弱)有效解的性质作进一步研究。【方法】利用线性标量化方法研究了集值优化问题广义近似(弱)有效解的刻画。【结果】建立了广义次似凸条件下的择一性定理,给出了广义弱近似解的一个标量化定理,并进一步研究了广义近似解(弱)有效解的一些性质。【结论】将集值函数 F 是凸的推广到次似凸的情形,并进一步完善了广义近似解的一些性质。
     

集值优化问题广义近似解的线性标量化

【目的】对广义近似(弱)有效解的性质作进一步研究。【方法】利用线性标量化方法研究了集值优化问题广义近似(弱)有效解的刻画。【结果】建立了广义次似凸条件下的择一性定理,给出了广义弱近似解的一个标量化定理,并进一步研究了广义近似解(弱)有效解的一些性质。【结论】将集值函数F是凸的推广到次似凸的情形,并进一步完善了广义近似解的一些性质。     

向量优化中Gerstewitz非线性标量化函数的拟内部性质

【目的】研究 Gerstewitz非线性标量化函数的性质对于刻画向量优化问题的解有重要意义。【方法】在序锥拟内部非空的条件下对Gerstewitz非线性标量化函数的性质进行了研究。【结果】给出了这类非线性标量化函数的一些新性质并建立了向量优化问题有效点的非线性标量化结果。【结论】指出这类非线性标量化函数在序锥的拓扑内部非空条件下的一些结果不能推广到拟内部情形。
     

拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点及对偶定理

【目的】研究拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点最优性条件及 Lagrange对偶问题。【方法】引入拓扑向量空间中广义次似凸映射和择一定理,并以广义鞍点理论为分析基础。【结果】在刻画广义鞍点性质的基础上构建了拓扑空间中广义鞍点与向量极值问题弱Pareto最优解之间的关系及其对偶定理。【结论】理论分析结果表明向量极值问题的广义鞍点是弱Pareto最优解的必要不充分条件,给出了目标函数在其约束映射满足广义 Slater约束规格条件下的 Lagrange强、弱对偶定理。
     

向量优化中Gerstewitz非线性标量化函数的拟内部性质

【目的】研究Gerstewitz非线性标量化函数的性质对于刻画向量优化问题的解有重要意义。【方法】在序锥拟内部非空的条件下对Gerstewitz非线性标量化函数的性质进行了研究。【结果】给出了这类非线性标量化函数的一些新性质并建立了向量优化问题有效点的非线性标量化结果。【结论】指出这类非线性标量化函数在序锥的拓扑内部非空条件下的一些结果不能推广到拟内部情形。