一类非可微多目标规划的改进的Mond-Weir型对偶

【目的】研究一类非可微多目标规划问题改进的Mond-Weir型对偶。【方法】分析Mond-Weir型对偶问题基础上,给出该问题的一类改进的Mond-Weir型对偶模型,利用G-不变凸性证明原问题与对偶问题之间的对偶结果。【结果】在适当条件下,得出该问题与对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和非极大逆对偶定理并进行证明。【结论】改进的MondWeir型对偶结果可以在更弱的条件下得以证明。     

一类不可微多目标规划的Mond-Weir型对偶

【目的】研究了一类不可微的多目标规划问题,其中目标函数包含支撑函数,约束包含等式和不等式。【方法】给出了该问题的一类 Mond-Weir 型对偶模型,利用 G -KKT 最优性必要条件和 G - 不变凸性证明了原问题与对偶问题的对偶结果。【结果】在适当条件下,得到该问题与对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理和非极大逆对偶定理,并进行了证明。【结论】将相关结论推广到了非可微情形。
     

一类不可微多目标规划的Mond-Weir型对偶

【目的】研究了一类不可微的多目标规划问题,其中目标函数包含支撑函数,约束包含等式和不等式。【方法】给出了该问题的一类Mond-Weir型对偶模型,利用G-KKT最优性必要条件和G-不变凸性证明了原问题与对偶问题的对偶结果。【结果】在适当条件下,得到该问题与对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理和非极大逆对偶定理,并进行了证明。【结论】将相关结论推广到了非可微情形。     

互补约束数学规划问题的对偶性

【目的】研究互补约束数学规划问题的Mond-Weir型对偶。【方法】把非线性规划问题的Mond-Weir型对偶推广到互补约束数学规划问题。【结果】在一些弱凸性条件下证明了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理。【结论】举例说明本文给出的互补约束数学规划问题Mond-Weir型对偶是合理的。     

(G-V,ρ)不变凸多目标规划的对偶条件

【目的】用更广义的凸函数来研究多目标规划问题。【方法】利用局部Lipschitz函数,定义了一类新的(G-V,ρ)不变凸函数,研究了涉及新定义函数的非可微半无限多目标规划问题。【结果】得到了Mond-Weir对偶问题的弱对偶条件和严格逆对偶条件。【结论】在新的凸性下推广了非可微多目标规划问题的对偶条件。     

非光滑广义凸规划的Mond-Weir对偶定理

把可微规划的Mond-Weir对偶推广到非光滑规划的广义Mond-Weir对偶,然后在广义η-严格伪凸函数,广义η-伪凸函数、广义η-拟凸函数和广义η-弱拟凸函数四类广义凸函数条件下,讨论了该非光滑规划的广义Mond-Weir对偶,得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和严格逆对偶定理.     

一类不可微多目标规划的Wolfe型对偶

G-不变凸函数是一类新的广义凸函数,是G-凸函数的推广。本文主要研究了一类带等式和不等式约束的目标函数带支撑函数的不可微多目标规划问题。首先,构造了该问题的Wolfe型对偶模型。其次,利用G-Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件,分别在G-不变凸和G-拉格朗日函数不变凸假设下证明了该问题及其对偶问题的弱对偶定理。最后,在适当条件下给出该问题及其对偶问题的强对偶和逆对偶定理及其证明。本文的结论更具一般性,将前人的相关结论推广到了非可微的情形。
     

一类非光滑规划问题的混合对偶

考虑一类带等式和不等式约束的非光滑多目标规划问题(NMOP).在非光滑B-(p,r)-不变凸性条件下,利用Clarke次微分,将建立此类规划问题的Mixed型对偶,讨论其与原问题间的对偶定理.首先,在B-(p,r)-不变凸性和正则条件下给出弱对偶定理;其次,在无约束规格的条件下,弱对偶定理基础上,利用严格B-(p,r)-不变凸性和正则条件,建立强对偶;最后,给出原问题有效解的逆对偶定理.所得结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善.     

Banach空间上一类非凸向量最优规划的对偶性

讨论了一般Banach空间上一类非凸向量最优规划,提出了Banach空间上一类非凸向量最优规划的一个Mond-Weir型对偶问题.基于问题自身的结构特点和利用定义在Banach空间之间的映射不变凸性,获得了对偶问题新的弱(强)对偶结果.在满足Slater型约束品性条件假设下,严格证明了对偶问题新的弱(强)对偶结果.所获得的对偶性研究结果涉及的是一类多目标规划建立在一般Banach空间上,且目标函数及约束函数为不可微强紧Lipschitz.     

一类不可微多目标规划的Wolfe型对偶

G-不变凸函数是一类新的广义凸函数,是G-凸函数的推广。本文主要研究了一类带等式和不等式约束的目标函数带支撑函数的不可微多目标规划问题。首先,构造了该问题的Wolfe型对偶模型。其次,利用G-Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件,分别在G-不变凸和G-拉格朗日函数不变凸假设下证明了该问题及其对偶问题的弱对偶定理。最后,在适当条件下给出该问题及其对偶问题的强对偶和逆对偶定理及其证明。本文的结论更具一般性,将前人的相关结论推广到了非可微的情形。