正态总体分布参数的Bayes假设检验

本文用Ｂａｙｅｓ统计思想研究了正态总体分布参数的假设检验问题。     

正态母体抽样分布及其应用

本文论述正态母体抽样中,样本方差及样本标准差的有关性质,并改进统计计算中的一个近似计算公式,通过具体计算,论证修正后的公式优于原来的公式。     

正态常相关样本的抽样分布和方差分析

本文指出了曹胜炎等［１］论文中的一些结论在ＲａｏＣ．Ｒ［２］文中已有论述，并且采用更为简捷的方法证明了文［１］的定理。另外，给出了常相关样本的方差分析。     

关于单正态总体抽样分布的一个注记

本文介绍了单正态总体抽样分布一个基于概率论的证明方法,并与常见证明方法相互比较,以作为教学上的参考。     

麦红吸浆虫土壤虫态的空间分布型及其抽样技术的研究

小麦红吸浆虫的幼虫和圆茧在土壤中均呈聚集分布，前者随虫口密度的增高其聚集强度增强，后者则随虫口密度的增高趋于均匀。应用ＩｗａｏＭ＊－Ｍ回归法求得理论抽样数模型，从而导出在一定置信概率七、允许误差Ｄ和不同虫口密度下的理论抽样数Ｎ。采用Ｉｗａｏ提出的序贯抽样法得到幼虫的序贯抽样型。     

用抽样分布对双参数威布尔分布参数的区间估计

本文提出了一种完全不同于现成方法的、以两个抽样分布为基础的估计仅参数威布尔分布的形状参数和尺度参数的置信限的方法。该法是直接用样本观察值进行估计。虽然由于采用了一阶近似对其中一个抽样分布作了简化处理，从而使估计结果偏于保守，但算例表明，估计结果有足够的精度且优于某些现有的方法。并且该法简便，尤其适于工程应用。     

单正态总体下抽样分布的一个证明

利用随机向量独立性的相关性质、变量变换定理以及数学归纳法给出单正态总体下样本均值与样本方差的独立性以及样本方差的抽样分布的一种证明方法.     

双参数动态Gamma分布模型及贝叶斯预测

给出了观测值服从双参数Gamma分布,并在自然参数与状态参数之间满足线性关系ωt=Ft′θt的假设下,利用共轭分布给出了相应模型的修正递推及其预测公式。     

模型参数分布未知的贝叶斯预测

本文介绍了线性贝叶斯方法，并将其应用于贝叶斯动态线性模型，得到了模型参数分布未知情况下模型的修正递推及预测算法，从而拓宽了贝叶斯动态线性模型的适用范围。     

一种线性移动自回归预测模型

应用线性回归分析和移动平均理论,对按时间次序排列的单一数据序列,给出了一种线性移动自回归预测模型,并对原始数据受不确定因素影响而产生的随机振荡,给出了合理的控制区间和运行通道。将其应用于深圳证券交易所股价指数每日收盘指数序列,得到了与实际情况相符合的结果,预测的准确性相当之高,具有一定的创新性和实际应用价值。     

利用线性抽样方法求解反介质散射问题

线性抽样方法在考虑一个第一类线性积分方程中的参数z从区域内部趋近散射区域边界δD时,该方程的解趋近于无穷大。在此基础上对z∈R^2＼D的情形就反介质散射问题,利用积分方程理论严格证明了该方程的解的收敛性。     

等级反应模型的Gibbs抽样方法

探讨了MCMC算法在多级评分项目反应模型参数估计中的实现及其估计精度.针对等级反应模型,基于数据扩充技术,提出了一种高效灵活的Gibbs抽样方法,得到了各个参数的Markov链.随着潜在变量的引入,每个参数的满条件分布为相应参数的先验分布的截断分布.这种抽样方法适用于任何类型的先验分布,不受先验分布形式的约束.对应每个...     

(Pareto-U)模型下二行动线性决策问题的EVSI

讨论了均匀分布U(0,θ)共轭于Pareto分布模型下的二行动线性决策问题的抽样信息期望值(EVSI)的计算公式.     

灰色线性回归组合模型在沉降监测中的应用

为了在贫数据条件下准确预报中长期沉降值,采用线性回归方程和指数方程的组合方式,通过适当配置模型的某些参数来获得新的生成序列函数模型．结合工程实际算例进行预测,并和实际观测数据比较,取得了较好的效果,验证了灰色线性回归组合模型应用于沉降监测预报的可行性．通过其残差与回归分析模型和灰色预测GM（1,1）模型残差相比较,证明该模型在沉降预报中优于回归分析模型和灰色预测GM（1,1）模型．     

二次损失下正态线性模型中可估函数的一切可容许估计(英文)

研究二次损失函数下正态线性模型中可估函数的齐次线性估计在一切估计类中的可容许性.对于非负定协方差矩阵和设计矩阵具有一定关系的正态线性模型,得到可估函数的约束齐次线性估计在一切估计类中可容许性的充分条件,并证明了在进一步的条件下,该充分条件也是此估计在一切估计类中可容许的必要条件.     

有约束的多元线性回归模型的Mi nimax估计

在损失函数tr(B-B)'A(B-B)下给出B在线性估计类中的Minimax估计,研究了其性质.在一些特殊的情形下,该估计包括了多元功效岭回归估计(Ridge regression estimation),多元Stein估计等.     

线性回归模型的抗差泛最小二乘估计

首次用抗差泛最小二乘法考虑线性回归模型，得到了抗差泛最小二乘估计；然后，研究了该估计的影响函数和渐近方差-协方差矩阵；最后，用算例说明了抗差泛最小二乘估计具有抗差性，优于传统的最小二乘估计及作提出的泛最小二乘估计。     

多维二参数Logistic项目反应模型的Gibbs抽样法

项目反应理论主要有3个基本假设：单维性,局部独立性和单调性。但是这3个假设存在一些弊端亟待解决。一些科学研究表明,用单维模型来模拟多维测量数据往往会增大测量误差,导致对学生的能力做出不正确的推论。因此,研究者基于各种不同的测验背景,将单维项目反应模型推广到多维项目反应模型。多维项目反应模型涉及到的参数较多,如果采用传统的估计方法,如边际最大似然法和贝叶斯众数估计法处理起来比较困难。然而,在项目反应理论中,Gibbs抽样法可以作为一种高效灵活的估计方法加以应用。基于Gibbs抽样的增加数据的技巧,给出了多维二参数Logistic项目反应模型的Bayes估计方法。随着潜在变量的引入,每个参数的满条件分布都很容易得到,并且不受先验分布选取的限制,这样Gibbs抽样的方法就很容易实施。     

基于离中度的模糊线性回归模型的统计诊断

针对实数值输入、不确定值输出的模糊线性回归模型,讨论了基于模糊离中度数据删除的模型参数估计,建立了观测数据中异常点或强影响点的检验统计诊断量,并给出运用该诊断量进行检验的步骤.文章中的方法不仅能够在一定程度上克服已有方法的某些不足,而且能有效地提高计算结果的准确性,最后实例表明,该统计诊断量是合理有效的.