氢键链中孤子与杂质的相互作用

研究了带有对称双阱势的氢键链中孤子与杂质的相互作用，排斥型杂质对孤子提供一个势垒，吸引型杂质对孤子提供一个势阱，并且吸引型杂质获取孤子的能量形成局域振荡模，被杂质散射的孤子存在一个临界速度，只有入射速度大于临界速度的孤子才能穿越排斥型杂质，或者不被吸收型杂质捕获。     

相邻亮、暗孤子相互作用的比较

通过与亮孤子进行比较，分析了暗孤子的基本方程，求出了它的一个精确解，分析比较了相邻暗孤子间的相互作用，并对有平面波背景的暗孤子作了积分处理．     

损耗对光孤子脉冲传输的影响

损耗作为制约光孤子通信的一个重要因素，使光孤子的传输距离受到限制，利用绝热扰动法讨论了损耗对孤子脉冲的影响，为实际的孤子通信系统提供了一定的理论依据．     

一个耦合标量场方程的新的精确孤子解

用函数级数法求一个耦合的非线性微分方程的精确孤子解，不仅能得到以往一些作者得出的精确孤子解，而且能得出新的精确孤子解。     

光纤孤立子与光孤子通信

光纤的一个重要特征：线性和非线性效应，如群速度色散效应和Kerr非线性效应。首先介绍了光孤子的概念、历史的研究，然后讨论了单模光纤中光孤子形成的物理机制，比较了光孤子通信和光纤通信的优缺点，最后探讨了孤子间相互作用对光孤子通信系统的影响。     

非均匀等离子体中Langmuir孤子的传播

利用矩方法对非均匀等离子体中修正的Ｚａｋｈａｒｏｖ方程进行了求解，得到了孤子解，并讨论了各种阻尼对孤子运动的影响。同时考虑各种扰动的影响后，得出了一个关于孤子运动变化的新特征。     

双色光光伏空间孤子的形成条件及其应用

本以折射率改变为正的光伏晶体为例，讨论在其中形成双色光光伏空间孤子的条件。一般来说在满足上述条件的情况下，双色光可以形成双色亮孤子、双色暗孤子、一亮一暗孤子。对于一个波长的光（ray2）单独不能形成亮孤子（它的Glass系数与背景光的Glass系数之比R2小于1）的情况，如果再加上一束另一个波长的光（ray1）且其Glass系数与背景光的Glass系数之比R1大于1，则在一定条件下，这个双色光中两个颜色的光可以都形成亮孤子。这实际上提供了一种光控光的新方案。我们还讨论了ray1的光强对孤子宽度的影响。     

色散缓变光纤能有效抑制超短光脉冲的Raman孤子自频移吗？

研究了色散缓变光纤中超短光脉冲的Ｒａｍａｎ孤子自频移现象。利用绝热动方法得到了一个关于Ｒａｍａｎ孤子自频移的普遍表达式。结果表明：光纤色散缓变率存在一个能抑制短超光脉冲的Ｒａｍａｎ孤子自频移的阈值，呆有当色散缓变率小于这个阈值时，色散缓变光纤才能有效抑制超短光脉冲的Ｒａｍａｎ孤子自频移。     

Kundu-Eckhaus方程的N阶达布变换和精确解

近年来,用达布变换方法求解孤子方程是孤子理论中的一个热点问题.利用达布变换求解非线性Kundu-Eckhaus(KE)方程,构造一个特殊的Lax对,导出KE方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解和N-孤子解的达布变换.基于这些解,利用maple图给出了孤子解的动力学特征,并展示了两个孤子之间的弹性相互作用.     

一类新的孤子方程族的换位表示

利用谱梯度方法，首先给出谱问题（１）的Ｌｅｎａｒｄ算子对，由此获得一类新的孤子方程族。之后，通过求解一个关键性算子方程，得到此类孤子方程族的换位表示     

推广的SSH哈密顿及其孤子解

使用紧束缚近似方法推导出推广的ＳＳＨ哈密顿，比Ｄａｖｙｄｏｖ孤子的哈密顿多了一个表现电子近邻跳跃与晶格振动的耦合项，随后使用数值方法计算非线性方程的孤子解。对一些材料，与Ｄａｖｙｄｏｖ孤子解一致，对另一些材料，则产生不同程度的变形。     

一个9阶KdV方程及其2—孤子解

本文指出了构造具有多重孤子解的高阶ＫｄＶ的一条途径，据此得到了一个９阶ＫｄＶ方程及其２—孤子解     

非线性色散—耗散方程的孤子解

用孤子理论中的双线性方法，我们求到了一个非线性色散－耗散方程的孤子解，这个方程描述了由冷离子和热电子构成的等离子体中的弱非线性离－声波．     

光折变空间暗孤子特性研究

给出了有偏压的光伏空间孤子的简化波方程，具有与屏蔽空间孤子波方程相同的形式。提出了利用有限差分方法中的类Crank—Nieholson格式数值方法研究了稳态的有偏压的光伏空间暗孤子的传播特性。数值结果表明：暗空间孤子稳定性较弱，即暗空闻孤子只能够克服较小的微扰，当微扰较大时，暗孤子呈现发散，分裂等趋势；当考虑晶体的损耗时，暗空间孤子强度将单调衰减，宽度将单调增加；当考虑晶体的扩散时，暗空间孤子按照抛物线的轨迹偏转；高阶暗孤子的传播特性与孤子的阶数有关。     

液晶中的孤子(Soliton)及其可能的生物功能

在一个简化模型的基础上，讨论和具体寻求了一维向列相液晶的Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程， 从而表明在液晶中可能产生孤子，这种孤子可能具有某些重要的生物功能。     

非局域非线性介质中一个耦合系统的时空光孤子解

多维(2维和3维)孤子在光学中引起了许多人的关注,最重要的3维时空孤子常被称作"光弹". 已有结论证明了非局域非线性介质中一个耦合系统存在稳定3维时空孤子.应用一个辅助常微分方程,借助Maple软件,求得这个系统的时空光孤子解.结果表明,这个系统存在不同形式的包络孤子解.     

（2＋1）维破碎孤子方程的约束分解和它的特殊解

论文将一个（2＋1）维的破碎孤子方程分解成（1＋1）维的NLS和复MKdV的方程组。在这样的分解下，利用Darboux变换，可以获得原方程的孤子解。     

变系数（2+1）维非线性薛定谔方程的孤子解

利用F-展开法求解了一个变系数的（2+1）维非线性薛定谔方程,从而得到一个精确的明、暗孤子的解析解,这些孤子构成了一类空间孤子簇.     

增益色散和双光子吸收所支持的皮秒基孤子解

用行波方法给出了含有增益色散项和双光子吸收项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的皮秒严格亮基孤子解和严格暗基孤子解，以及严格暗基孤子解存在的条件；分别采用守恒量近似和Ｌａｇｒａｎｇｅ微扰近似，讨论了严格基孤子解存在所必需的参数条件不能严格满足时，参数偏离对准亮基孤子和准暗孤子传播的影响．讨论结果表明，既使是严格基孤子解的存在条件不能满足，在守恒量近似的意义上，皮秒亮光脉冲传播一段距离以后，仍能演化成稳定的亮基孤子；而暗基孤子的传播在微扰近似的意义上不受参数偏离的影响．     

线性磁场作用下一维铁磁链的孤子激发

研究了在线性磁场作用下，一维铁磁链的两种孤子激发.分别通过导出了两个不同的修正的非线性薛定谔方程，可以得到各自所激发的孤子解.两种孤子激发均结果表明，在增加了线性磁场后，孤子的外形与有效质量并没有受到它的影响，但孤子的运动模式却改变了从一般的匀速运动变成了匀变速运动.而且在线性磁场作用下孤子的能量出现了定域分布，随位置的不同而不同.由此发现，引入线性磁场的普遍意义在于使得一维铁磁链中的孤子激发和移动可受到更好的控制，又不破坏孤子的稳定性.