高职数学课“不定积分第一类换元法”教法探讨

本文针对高职教育对象的特点,结合高职数学的教学实际,对不定积分“第一类换元法”的传统教学方法进行了分析、探讨,总结出适应高职学生数学基础的新的教学方法——寻找中间变量法;论述了变“凑微分法”为“寻找中间变量法”的优点、特点及应注意的事项。对于有效地化解教学难点,提高高职数学教学效果有一定的探索意义。     

第一类换元积分法应用

本就第一类换元积分的运用及存在的问题，提出了解决方法。由积分变量与函数中间变量积分一致性原则，将凑微分改成微分的计算，降低了凑微分法的难度。     

不定积分与定积分第二类换元法的讨论

通过对不定积分与定积分第二类换元法的两种形式进行比较,以题为例着重探讨了不定积分与定积分第二类换元法在解题中的联系与区别。     

浅谈高等数学不定积分方法的简单归类

结合实例分析介绍了不定积分的四种基本计算方法.为使学生熟练掌握,灵活运用积分方法,本文将高等数学中计算不定积分的常用方法,简单进行了整理归类.     

不定积分∫xalnnxdx的初等公式的另证及补充

对于被积函数xalnx(n是非负整数)的不定积分,利用互为反函数的特点,在递推公式的基础上,给出了它的另一种证明.     

不定积分∫x~αln~nxdx的初等公式的另证及补充

对于被积函数xαlnnx(n是非负整数)的不定积分,利用互为反函数的特点,在递推公式的基础上,给出了它的另一种证明。     

一道不定积分题的多种换元积分解法

运用各种换元积分法计算不定积分,从中寻求解决问题的最佳方法。     

应用反函数求不定积分

给出反函数的一种不定积分法,应用此法,可以将某些类型的不定积分问题简便地转化为反函数的不定积分问题求解。     

谈不定积分的解题技巧

不定积分的计算是微积分的基本技能之一,本文归纳了3种求不定积分的解题技巧,并结合实例分析加以分析。     

求不定积分的一种新方法——分解积分法

本文培出一种新的积分方法，对某些用一般方法去解较复杂的题，用该方法可变得简单。     

由一题多解谈不定积分的换元积分法

本文通过一道基本题目,谈了由一题多解求不定积分的方法。     

几类分式函数的不定积分公式

借助凑微分法，待定系数法及辅助积分法，给出了几类分式函数的不定积分公式，所得公式是对有关文献问题的推广。     

浅谈不定积分的常用方法

不定积分内容是高等数学学习的一项难点,同一道积分题目有不同的积分方法。为使学生更好的掌握不定积分,针对不同的题目选择相应的积分方法,本文详细讲解了高等数学中的各种不定积分方法、技巧,希望对初学者有一定的帮助。     

浅谈不定积分的第一换元积分法

为了便于学生对不定积分的第一换元积分的理解,能灵活运用第一换元积分法求部分积分运算。作者利用多年的教学经验,从换元法的总结出了一种直观、易理解与掌握的方法。     

第一换元积分法教学思考

本文探讨的是第一换元积分法的教学难点,并结合职业院校学生特点提出适宜的教学思路.     

利用表格计算不定积分的方法

利用表格,计算一些较复杂的分部积分,简化不定积分的运算。     

不定积分中第二换元积分法的教学探新

第二换元积分法是求积分的一种重要方法,为了让学生更好地理解第二换元法,灵活运用第二换元法去求不定积分,文中针对高职院校的高等数学教材的内容,例举了根式代换、三角代换、倒数代换等三种代换法。     

一道不定积分题的解法

本文给出了一道不定积分的多种解法,此题在同济大学数学系主编的高等数学教材中是第四章课后习题中的一道题,一些学校的研究生入学考试题中也有此题,一道不定积分题,可以从多种角度,运用不同的基本方法来求解．求不定积分是一元函数微积分学难点之一,虽然教材上给出了四种基本方法,但在解题时,初学者仍不能灵活运用,为了丰富初学者的解题经验,本文从一道基本题,进行多方住剖析。     

一种新类型的不定积分的计算

本文对一种新类型不定积分进行了探讨,给出了详细解法,丰富了分部积分法的内容,对高等数学不定积分的教学,有一定的指导作用.     

不定积分计算方法刍议

不定积分的计算方法灵活,技巧性强,笔者根据平时的教学经验,对不定积分计算技巧略谈一些认识．不定积分计算方法的选择一般可按以下思维顺序进行．即直接积分法→第一换元积分法→第二换元积分法→分部积分法．