参数未知非线性混沌系统的自适应反演滑模控制

针对一类含有非匹配未知参数和非参数不确定性的混沌系统,基于自适应反演和滑模控制方法,研究自适应反演滑模控制策略,实现了不确定混沌系统的调节问题。与现有自适应控制相比,允许系统存在非匹配未知参数和非参数化的不确定性,增强了控制系统的鲁棒性。仿真算例证明了理论研究成果的正确性和鲁棒性。     

一门新的学科——非线性系统学

随着科学技术的发展,非线性问题已成为科学研究的中心,它的进展给我们在科学方法论上带来了新的启示:为综合分析提出了新的途径,同时把我们带进了更为广阔的科学处女地。本文在分析了已有科学研究方法局限的基础上,综合新近发展起来的“新三论”、浑沌动力学理论、超循环理论、系统科学、人工智能与计算机科学、神经网络理论、信息科学等学科,提出了建立一门新的学科——非线性系统学,并就它的学科对象、基本内容、研究方法及理论基础等进行了初步的探讨,非线性系统学的建立为非线性科学的研究提供了一种新的理论与方法。     

非匹配不确定非线性系统的鲁棒自适应控制

针对一类非匹配不确定非线性系统,研究了一种适用于输出跟踪的鲁棒自适应控制器设计新方法。结合反演设计方法和"σθ-修改"参数自适应技术所设计的控制器,对非匹配的未知参数和非参数有界不确定项具有强鲁棒性。该控制器不仅能保证闭环系统所有信号有界,且能使跟踪误差以指数速度收敛到零的小邻域内。计算机仿真算例证实了理论结果的可行性和有效性。     

非线性复杂系统视角下的金融风险演进

在当今由局部金融扰动引发全球金融危机爆发的背景下,以均衡态、线性系统理论为基础的经典金融理论遇到了解释难题。文章简要介绍了经济学研究中的非线性复杂系统理论,分析了金融风暴形成内生机理。进而描述了在自然科学理论指导与计算机模拟仿真条件下金融风险演进的非线性复杂系统研究方法。     

时变系统分岔与轨迹突变

本文研究非线性时变系统随时间变化出现的平衡轨道分岔和运动轨迹突变现象,提出了与之相关的基本概念。本文指出,社会经济系统的运动具有非线时变系统的分岔和突变特性,可以运用计算机仿真的手段分析其平衡轨道分岔点和运动轨迹突变点,并根据仿真结果进行政策调整。     

非平稳环境下提高神经网络辨识能力的新方法

利用非平稳环境下系统时变参数变化规律的先验信息，构造参数转移矩阵来刻画系统的时变动态特征，并基于此推导了非平稳环境下神经网络训练的改进的卡尔曼滤波算法．仿真结果表明：该方法显著地提高了神经网络在非平稳环境下的辨识能力。     

双稳系统数值仿真模型的稳定性分析

数值仿真方法是双稳系统输出特性研究中经常使用的方法。双稳系统离散模型的稳定性分析是对其进行数值仿真研究的基础．以前的研究未能给出模型的稳定性条件。通过理论推导，分析并得到了双稳系统数值仿真模型在不同参数取值下的稳定性条件．在此基础上进行了数值仿真试验，数值仿真结果与理论分析结果相一致，为双稳系统数值仿真研究时的参数选择提供了依据。     

基于奇异摄动理论的非仿射非线性系统的渐近稳定

基于奇异摄动理论结合动态逆设计的控制方法,研究了一类非仿射非线性系统的渐近稳定问题.通过将控制律定义为一个快动态系统的解,使原系统的状态能够准确地跟踪参考系统,且跟踪误差为零.同时给出了系统吸引区内的一个正不变子集,并证明了系统状态能够在有限时间内进入该子集,最终实现渐进稳定.用该方法构造的控制器实现起来较为简单,仿真结果表明了理论方法的有效性.     

和谐系统的非线性意蕴

以非线性思维观审视和谐,和谐是一个非线性的复杂系统,和谐系统是整体正效应的涌现,是复杂性与简单性的辩证统一,在通往和谐的道路上人们应学会迎战不确定性,把握确定性与不确定性的辩证统一.     

运架梁起重船吊重摆动分析

以运架梁起重船为对象,对其作业过程中吊重的非线性动力学响应进行研究。基于吊摆系统的几何约束,构建了多点吊摆系统的双摆模型,运用带乘子的拉格朗日方程建立了吊摆系统的非线性动力学模型,对规则波条件下3000吨大型起重船吊重的动力学响应进行了仿真分析。比较了线性及非线性方程下吊重的运动规律以及船舶纵摇角对双摆系统摆角的影响,讨论了变绳长的方法对吊物系统的摆幅进行控制的理论模型。同时,对提出的理论模型仿真结果与Adams刚体动力学模型结果进行了比较分析。     

基于非线性跟踪的混沌反控制

针对连续仿射非线性系统，提出一种基于非线性跟踪的混沌反控制统一方法。设计了非线性跟踪控制规律，使非线性非混沌系统跟踪混沌输入信号，从而使非混沌系统产生与混沌输入信号拓扑共轭的混沌现象。仿真结果表明，该方法能够在线性可控和相对阶大于3的仿射非线性系统中产生混沌现象。     

人口模型中的分岔现象

在非线性动态系统中可能出现分岔现象,分岔理论为我们研究社会经济系统中的某些异常现象提供了一种新方法。本文研究了人口模型的分岔现象,以此作为示例,体现了用分岔理论研究社会经济系统的过程与步骤。     

单级倒立摆三种控制方法的对比研究

倒立摆系统以其自身的不稳定性为系统的平衡提出了难题,也因此成为自动控制实验中验证控制算法优劣的极好的实验装置.通过分别分用极点配置法、优化控制策略的LQR及LQY方法对单级倒立摆系统进行了实际系统实时控制效果的实验对比,从理论和实验方法上讨论了这类典型非线性自不稳定系统的线性控制器的设计方法及其实际控制效果的特点,通过分析指出不同方法之间的优缺点,并通过实验得以证实,使人们从理论及实践的两个层次对不同的算法有更加深入和清晰的认识.     

非线性广义系统的可解性

木文研究非线性广义系统的解的存在性问题，利用微分方程和微分包含的生存理论，给出了非线性广义系统解存在的条件．     

一类非完整系统的有限时间镇定控制

针对一类可化为链式标准型的非完整系统的有限时间镇定问题,提出了一种基于切换控制策略的有限时间镇定控制器,并给出了控制器参数的选择条件。该控制器利用切换控制的思想,根据系统的状态变化,通过有限次切换,可使得非完整链式系统各状态在有限时间内从任意的非平衡位置收敛至平衡位置。最后给出了应用该控制器控制非完整链式系统的具体形式,通过仿真实验验证了所设计的有限时间镇定控制器的有效性。     

基于控制Lyapunov函数新性质的逆最优控制

利用控制Lyapunov函数的新特性,对非线性仿射系统进行了逆最优控制器的设计,进一步改进了基于控制Lyapunov函数的控制器的性能,并且该控制器对于一定范围的输入不确定性具有鲁棒性。将结论用于陈氏混沌系统不稳定平衡点的渐近稳定控制律的设计中,理论分析与仿真结果证明了该方法的有效性与实用性。     

经济计量学的非平衡系统方法

经济计量学在２０世纪获得了巨大进展，经济理论从自然科学中移用概念和方法受到重视，统计学和几乎所有数学分支相继进入社会经济诸研究领域，经济计量方法开始影响其他社会科学。系统科学，特别是非平衡系统理论的成就已引起所有科技领域的广泛重视。其方法的普适性和应用的可能性越来越为人们所公认。非平衡系统理论的横向扩展和经济计量方法的纵向深入，正在产生和完善一门“非平衡系统经济学”。     

Lorenz混沌系统的非线性反馈错位同步控制

在驱动-响应系统框架下,提出了一种新的混沌同步——错位同步的概念。这种同步不同于完全同步,它要求驱动系统的状态向量中至少有一个状态分量不与响应系统的对应分量,而是与其他任一状态分量随着时间变化达到一致。应用Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法研究了Lorenz混沌系统的错位同步。数值仿真研究表明,错位同步的可实现性和所提控制方案的有效性。     

一类非线性系统的模糊变结构控制方案

针对一类特殊非线性系统的模糊变结构控制及稳定性问题,通过将非线性系统化为多个精确T S模型来建立非线性系统精确的T S模糊模型,将模糊理论与成熟的线性变结构控制理论相结合设计出一种模糊变结构控制器,提出了使全局模糊模型稳定的充分条件,并用Lyapunov稳定性理论证明该控制器能确保模糊动态模型全局渐近稳定,从而使非线性系统稳定。仿真结果表明了该设计方法的有效性。     

非匹配不确定非线性系统的变结构控制器设计

考虑一类非匹配不确定非线性系统的变结构控制器设计问题。通过引入适当的坐标变换 ,将非匹配不确定非线性系统描述成两个串联子系统。第一个子系统与控制变量没有直接联系 ,将第二个子系统的状态变量当作虚拟控制量。在考虑所有不确定性的前提下 ,通过求解代数Riccati方程 ,构造非匹配不确定子系统的切换函数 ,由滑模运动可达条件 ,设计整个系统的变结构控制器 ,并根据系统的运行情况在线估计不确定项的参数 ,设计一种自适应变结构控制器。仿真结果表明 ,该方法是有效的。