内部算子与闭包算子的若干性质

研究了内部算子与闭包算子的一系列性质,得到如下结果:1)解决了有限完备链上内部算子和闭包算子的个数问题;2)证明了偏序集上的内部算子和闭包算子的图像是阶梯状的;3)建立了内部算子之集和闭包算子之集与某集合的幂集之间的序同构;4)找到了一个映射成为内部算子或闭包算子的等价刻画.     

偏序集拟阵中的三类算子及十四滤子定理

在具有逆序对舍对应的有限偏序集上的偏序集拟阵中定义了闭包、内部和取补3种算子，研究了这3种算子的一些性质，最后证明了偏序集拟阵中的十四滤子定理。     

闭包算子与Topped交结构的序关系

研究了同一集合上的几种闭包算子与相应的Topped(带有最大元的)交结构之间的序关系.在任意集合X上的全体闭包算子之集C(X)、Topped交结构之集I(X)、代数闭包算子之集AC(X)、代数Topped交结构之集AI(X)上分别定义了偏序,证明了C(X)、AC(X)、I(X)及AI(X)都是完备格,并且C(X)与I(X)对偶同构,AC(X)与AI(X)对偶同构.得到了集合X上的全体拓扑闭包算子之集TC(X)与全体拓扑Topped交结构之集TI(X)对偶同构,拟阵闭包算子之集MC(X)与拟阵Topped交结构之集MI(X)(拟阵闭集族)对偶同构.     

内部算子及闭包算子与伴随的一些关系

研究了内部算子及闭包算子与伴随的关系,得到了2个主要结论：1)在f是内部算子,g是闭包算子的条件下,(f,g)成为伴随的充要条件是f和g的不动点集相同;2)在(f,g)为伴随的条件下,f是内部算子(或闭包算子)与g是闭包算子(或内部算子)的等价刻画．     

关于偏序集拟阵与闭包算子的关系

给出了偏序集拟阵的闭包算子和闭集的定义，并讨论了其相关性质，推广了拟阵理论中的有关结果，同时指出闭包算子和闭集在偏序集拟阵理论与拟阵理论中的区别和联系。     

偏序集拟阵与广义拟阵的关系

研究了偏序集拟阵与广义拟阵的关系.利用偏序集拟阵秩闭包算子的性质与广义拟阵闭包算子性质的比较得出:偏序集拟阵为广义拟阵;通过广义拟阵自同构群的公理系统与偏序集拟阵相应性质的比较得出:广义拟阵不一定为偏序集拟阵.     

诱导内部算子与闭包算子

借助Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集的分解定理,给出了从分明拓扑空间（Ｘ,Ｔ）上的内部算子与闭包算子出发到ＬＸ上的算子的诱导公式,证明了这样诱导的算子是ＬＸ上的内部算子与闭包算子．     

偏序集广义拟阵的闭包公理

在偏序集拟阵的基础上,引入了偏序集广义拟阵的函数,定义了偏序集广义拟阵的闭包算子,讨论了偏序集广义拟阵的一系列性质.最后得到了偏序集广义拟阵的闭包公理.     

Alexandrov空间的公理体系

为了研究Alexandrov空间的内部公理体系和序方面的特征,利用点集拓扑学和Locale理论中的已有结论,将各结构限制到Alexandrov空间的框架中,得到Alexandrov空间的等价刻画。研究结果表明Alexandrov空间在范畴意义下同构于Alexandrov邻域系统、Alexandrov闭包算子、Alexandrov内部算子、Alexandrov导算子等,T_0的Alexandrov空间同构于偏序集、对偶等价于完全生成格。Alexandrov空间可以用邻域系统、闭包算子、内部算子、导算子,特殊化序和无点化序进行等价刻画。     

用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统

引入了弱孤立算子和弱外孤立算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给WI(X)(X上弱孤立算子的全体)和WOI(X)(X上的弱外孤立算子的全体)上赋予适当的序关系≤,使得(WI(X),≤)和(WOI(X),≤)是与(CS(X),)同构的完备格,这里CS(X)是X上的闭包系统的全体.因此可以用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统.     

非游荡算子与超循环算子

本文研究无穷维空间中一类具有混沌特性的算子:非游荡算子。主要结论是希尔伯特空间中移位算子及与它交换的算子,在常数意义下都是非游荡算子。并在非游荡集为紧集时,给出非游荡算子的超循环分解。     

Pauli算符转换成 Hubbard算符

文章以各向异性自旋梯模型的哈密顿量作为例子，利用Hubbard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli算符之间转化的运算公式，从而把用Pauli算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示．得到了用Hubbard算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量。     

专家系统不精确推理中合成算子问题

本文讨论不精确推理合成算子中存在的问题.我们解决问题的方法是:研制一个系统,不应拘于一种理论,只采用这一理论中规定的合成算子,而应根据所合成问题的不同性质,采用符合三角模和三角余模的广义合成算子.我们提出一个补偿系数,根据它的大小,选择不同的合成算子,并把此选择问题列入知识获取过程中,以便确定的选择原则,符合专家的思维过程.     

亚循环算子

本得到与广义移位算子交换的算子成为亚循环算子的一个充分条件。     

不相干算子和强不相干算子的刻画

用算子代数和矩阵论的方法研究不相干量子运算和严格不相干量子运算所对应的kraus算子分解. 首先, 给出有界线性算子是不相干算子的等价条件及不相干算子的具体形式, 并给出用不相干算子刻画不相干量子运算的方法; 其次, 给出强不相干算子的具体形式及用强不相干算子刻画严格不相干量子运算的方法, 并给出严格不相干量子运算与不相干量子运算的关系.     

基于参数L-系统的树木分支模式可视化模拟

对L-系统进行了简要介绍,具体分析了参数L-系统与随机L-系统.根据各自的优缺点笔者采用参数随机相结合的L-系统,对植物的分支模式进行了分析研究.分支是植物重要的生长形式不同种类的植物、同一植物的不同部分,具有不同的分支模式.一般的研究都是基于两个分支的植物进行的,然而现实中的植物并非只有两个分支,针对这一点再结合合轴模式的特点与达芬奇定律构造了随机参数L-系统来表达植物的分支模式,从而生成的图形更贴近自然,在可视化模拟过程中,增加了旋转函数,可以对生成的图形进行旋转,从而可以清晰地看到图形的各个分支.     

含在黎斯算子类中的算子理想

讨论一般巴拿赫空间X上包含于黎斯算子全体R(X)中的各算子理想之间的关系,证明Lorentz函数空间Λ_(P,W)[0,1](1相似文献   

退化的椭圆算子

文章主要问顾了散度型的强椭圆微分算子和次椭圆微分算子H=-∑di,j=1icijj的热核的简单性质,总结了关于次椭圆微分算子的热核具有Gaussian上、下界条件的最新成果.     

非完整力学中的两类新型算子(英文)

提出非完整系统力学中的两类新型算子,建立两类算子之间关系的6个定理,并给出定理的应用。     

降次线性算子的一些性质

本文主要研究在多项式空间中降次线性算子的一些与导数密切有关的性质