基于分解构造的最优模糊等价矩阵的计算

本文在模糊等价矩阵的分解构造基础上给出了等价标准型的形式,之后给出了求最优模糊等价矩阵的算法,并提出了两种简化计算的方法,为模糊聚类计算提供了新的计算方法.     

多性能指标约束下的模糊容错控制系统设计

研究模糊非线性系统在同时具有区域极点、H∞和方差约束下的容错控制器的设计. 利用分解和等价原理,将模糊非线性系统多性能指标约束下的可靠控制问题,转换为一系列线性极限子系统的容错控制器的设计问题;利用线性矩阵不等式理论,给出多性能指标约束下的线性系统容错控制器设计方法,分析了相容指标的取值范围,并给出相容指标约束下的容错控制器设计步骤.仿真实例验证了结果的有效性.     

集值模糊目标信息系统的近似分配约简

基于集值信息系统上的变精度相容关系,定义了集值模糊目标信息系统的模糊目标在给定相容水平下的上近似与下近似,提出了一定截集水平下的上近似分配约简与下近似分配约简概念,这种约简是单值目标模糊信息系统上精度约简概念的推广,同时也是经典目标信息系统上近似分配约简概念的推广.进一步,在集值模糊目标信息系统引入区分矩阵与区分函数,给出了计算上近似分配约简与下近似分配约简的方法.     

基于区间值模糊集上的模糊聚类

研究了基于区间值模糊集上的模糊聚类.先讨论了基于∨-t关系合成基础上的一种n次幂运算,是Yang和Shih的n次幂运算的推广.通过运算,由模糊相似关系矩阵得到模糊等价关系矩阵,并提出了一种基于模糊等价矩阵的聚类算法.针对非完备模糊相似矩阵中的数据信息可能会缺失的情况,最后讨论了一种由∨-t合成运算来推算缺失值的简单方法.     

基于模糊聚类方法的S700K转辙机故障诊断

针对S700K转辙机动作功率曲线非线性、非平稳的特点,提出一种基于模糊聚类的信号分析及故障诊断方法。该方法对转辙机故障下的动作功率曲线提取特征值,由各模式下的10种特征值组成特征模式矩阵,利用模糊聚类分析算法求该矩阵的模糊相似矩阵与模糊等价矩阵,在模糊等价矩阵中,当可变阈值λ在[0,1]内变动时,模糊等价矩阵转化为等价的布尔矩阵,由布尔矩阵可以形成动态聚类图并得到分类结果,从而实现故障诊断。研究结果表明:该算法能够准确地提取故障特征且支持多种故障同时检测,有效提高了S700K转辙机故障诊断的精度与诊断效率。     

基于模糊相容关系的粗糙集的扩展

针对模糊信息系统,提出了用模糊相容关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系来构造扩展粗糙集的方法.定义了模糊信息系统中的模糊相容关系,给出了模糊相容关系下粗糙集的表示方法及性质,证明了模糊相容关系下粗糙集模型的不同表示形式,并讨论了在模糊相容关系下模糊变精度粗糙集模型及其性质.     

直觉判断矩阵的直觉模糊数型权重研究

研究了确定直觉判断矩阵的权重问题,并对与权重的可靠性密切相关的直觉判断矩阵的一致性问题进行了探讨.从直觉模糊数的得分函数和精确度函数角度给出直觉判断矩阵的加型一致性的新定义,并导出加型一致性的等价条件.为了充分利用原直觉判断矩阵的信息以及使决策符合一致性要求,根据加型一致性的等价条件运用转换函数将原直觉判断矩转换为两个加型模糊一致性互补判断矩阵,然后对这两个加型模糊一致性互补判断矩阵运用行和归一的方法分别求出原直觉判断矩阵权重的隶属度和非隶属度,从而得到直觉模糊数型权重,并利用直觉模糊数的排序方法进行排序.最后讨论了决策方法的优良性质,并通过实例验证了决策方法的有效性和实用性.     

λ型m-圈传递模糊矩阵

把从传递、强传递到泛传递、全传递的系列传递类概念进一步推广,给出λ型m-圈传递的定义. 讨论它的等价条件、图论特征,实现了circularly m-dominating矩阵的传递性刻画.讨论与截矩阵的性质一致问题,证明了λ型m-圈传递是模糊矩阵与其截阵一致的性质.对系列传递类模糊矩阵在与截矩阵的性质一致问题上的表现进行总结,并给出了circularly m-dominating矩阵较为全面的刻画.     

4种模糊标度的一致性容量研究

以4种模糊标度(0~1标度,0.1~0.9五标度,0.1~0.9标度*,0.1~0.9标度)建立的互补判断矩阵为研究对象,在分析其模糊一致性特征的基础上,给出差异一致性判断矩阵的一种等价分类方法和相应的等价类个数,提出一种合理使用这些标度的方法,并以实例说明该方法是合理的。     

模糊聚类分析的传递方法

针对常规模糊聚类分析在履行模糊相似关系时存在的复杂矩阵害虫乘运算问题,提出了模糊聚类递算法,通过设置主水平λ,直接从模糊相似关系获得聚类结果,并证明该方法与传递闭包法等价,但时间复杂度和空间复杂度都要远远小于传递闭法。     

模糊等价关系下的犹豫模糊粗糙集及其应用

首先通过对长度不同的犹豫模糊元进行补齐来定义犹豫模糊集新的交并运算,在Pawlak近似空间中利用新的运算建立粗糙犹豫模糊集模型;然后将Pawlak近似空间推广到一般犹豫模糊近似空间,利用犹豫模糊元间的相似度获得犹豫模糊近似空间中对象间的模糊关系矩阵,再利用模糊集的传递闭包法将模糊相似矩阵转化成模糊等价矩阵,在此基础上建立犹豫模糊信息系统中的粗糙集模型,研究犹豫模糊信息系统的属性约简。最后通过一个算例来说明犹豫模糊信息系统的属性约简方法。     

模糊聚类分析预测隧道涌水灾害

重庆走马岭隧道开挖中岩溶涌水灾害是一个突出问题.为预测隧道发生涌突水灾害的可能性,以隧址区泉水样及隧道内涌水样中的7种常见离子为研究对象,采用模糊聚类分析方法确定相应的模糊等价矩阵R°=(rij°)(n×m),将所取15个水化学样进行合理分类.本次模糊聚类分析表现出很好的相关性,结合地质条件对其分类结果进行解释,准确地划分出隧址区地下水微系统,初步预测突发性岩溶涌突水灾害发生可能性小.图3,表2,参6.     

模糊聚类分析的一个改进算法及其应用

对传统模糊聚类分析方法进行研究,指出其不足之处,给出一个改进的模糊聚类分析算法,即对传递闭包进行逐行逐列改造,得到较优模糊等价矩阵,用它进行聚类比直接用传递闭包进行聚类更为合理,同时应用该方法对大学生综合素质进行评定.     

多时滞不确定系统的模糊输出反馈保性能控制

针对一类用T-S模糊模型描述的多时滞不确定系统,研究了其动态输出反馈保性能鲁棒控制问题.基于线性矩阵不等式方法,给出了系统模糊输出反馈保性能控制律存在的一个充分条件和性能上界,并证明了该条件等价于一组线性矩阵不等式的可行性问题.进而,通过建立和求解一个凸优化问题,给出了设计次优保性能模糊输出反馈控制律的方法.最后通过一个算例来验证所给结果的有效性.     

模糊向量组的最小生成集及模糊矩阵的Schein秩

文建立了模糊矩阵Schein秩的概念,文中对半环[0,1]上的模糊矩阵特殊情形的Schein秩的求法做了一些讨论.但是,借助中方法,对许多形式的模糊矩阵只能求得Schein秩的一个较小的上界.本文提出了V_n中模糊向量组的最小生成集的概念,借助最小生成集的计算,可以求出半环[0,1]上模糊矩阵的Schein秩或其一个较大的下界.     

直觉模糊关系的α-分解

提出直觉模糊关系R是可α-分解的概念。得到直觉模糊关系R是可α-分解的两个等价刻画。在直觉模糊关系R是可α-分解时,分别给出使R=AαB成立的A与B的解集。     

直觉模糊关系方程

介绍了直觉模糊集、直觉模糊关系及其合成;合理的建立直觉模糊关系方程,并对其解进行讨论研究.给出了直觉模糊关系方程相容的充要条件及求最大解的方法;进一步还讨论了在有限论域上基于拟极小解的直觉模糊关系方程的全体解集.     

基于粗集的模糊聚类方法和结果评估

粗集的决策表的属性包括定量属性和定性属性,针对这种情况,根据一种对象的相似性度量方法,使用模糊聚类方法对粗集对象进行模糊聚类,对聚类结果进行了评估(根据这种聚类方法得到的结果和实际的分类结果进行比较)．在这种相似性度量方法基础上,证明了粗集的等价关系可以被转化为模糊等价矩阵．基于粗集的聚类步骤如下：首先,一个粗集等价关系都可以转化为一个模糊相似矩阵,其次,转化成一个模糊等价矩阵,最后,进行模糊聚类．对此方法进行了实验,并对实验的结果进行评估．实验结果说明了这种方法的简单高效．     

交超格上的模糊超滤子

本文引入了交超格上的(∈,∈∨q)-模糊超滤子.在此基础上,探讨了(∈,∈∨q)-模糊超滤子和超滤子之间的等价刻画,以及(■)-模糊超滤子和超滤子间的等价刻画.     

模糊信息系统上的粗糙约简

:基于粗糙集理论和模糊等价关系,提出了模糊信息系统(FISs)在不同粒度划分上的知识约简方法和属性重要性度量.这些约简利用了2个水平划分参数(或对象相似度)α、β,其中相对约简与属性重要性度量采用了决策类的水平集正区域公式.利用水平集粗糙成员函数得到分布约简与分配约简方法,它们扩展了Pawlak信息系统(PISs)上的属性约简方法,解决了FISs上的知识获取与特征选择问题.同时,基于不同粒度下的等价类,给出了FISs上可辨识属性矩阵、分布约简和分配约简的辨识公式,克服了经典方法在FISs上的不适用性.示例结果表明,在不同粒度空间上,这些约简方法产生了与全部属性具有最大程度分辨能力和规则置信度的属性子集.