经济数学模型及其应用

一、经济数学模型的概念和分类经济系统是很复杂的系统,为了定量地研究经济系统,常常采用经济数学模型方法。所谓数学模型,就是“关于某种现实世界的一个抽象的简化的数学结构”。而经济数学模型,则是“关于客观经济现实的一个抽象的简化的数学结构”,它是客观经济现象和过程的映象,换句通俗的话说,即是用数学形式来表达经济系统的各个量之间的本质联系     

科技系统结构及其数学模型

本文从系统的观点出发,讨论了科学技术系统结构与社会结构之间的关系,并对参考文献[1]提供的统计曲线进行理论分析后,建立了一个科学技术社会系统的数学模型。模型中的基本结构参数K_1,K_2,…,K_6由社会结构决定,而T_j,τ_j,j=1,2,3等则反映了科学技术自身发展规律。本文强调:作为一种社会活动的科学技术必然受社会结构制约,由社会结构决定的科技结构取何形态,是科学技术水平发展或快或慢的重要原因。     

Fuzzy拓扑群的Fuzzy一致化

对fuzzy拓扑群ftg(科学通报,29(1984),651—653),我们引进一种新的fuzzy一致结构(fu),它与Lwen的含义不同。     

冻结壁变化的数学模型及其计算

土岩的人工冻结施工方法,是当前井巷、隧道、桥涵、地铁、港口及地下建筑等工程的一种重要技术。而冻结壁的变化与控制又是其中的关键问题之一。本文以冻结法凿井(立井)工程为例,探讨冻结壁变化的数学模型及其计算方法。     

一种统一的Fuzzy化方法和代数系的Fuzzy化

各种分明集Fuzzy化是Fuzzy集理论的基本手法之一,目前较流行的各种孤立的定义没有很好地体现出Fuzzy化是一个统一的概念。本文探讨了“拼Fuzzy集”(见罗承忠,Fuzzy集与集合套,模糊数学,4(1971),512—517)与其分明集的关系和它     

Fuzzy映象的不动度

设(x,d)为完备度量空间,(?)(x)表X上Fuzzy集的全体。A∈(?)(X),α∈(0,1],记ω_α(A)={x∈X:A(x)≥α},A_α={x∈X:A(x)=α}。B(X)表X中一切分明的非空有界闭集的族,H为由d导出的Hausdorff度量。若A、B∈(?)(X),ω_α(A)、     

Fuzzy拓扑群的分离性

本文讨论Fuzzy拓扑群的分离性.我们沿用中的概念和记号,并以ftg表示Fuzzy拓扑群。定义若ftg(X,T)是Fuzzy准T_o(T_i)拓扑空间(i=1、2),则称(X,T)为准T_o(T_i)ftg;若ftg(X,T)是Fuzzy T_1且T_3(或T_1且T_4)拓扑空间,则称(X,T)为正则(或正规)ftg。对于上述各类ftg,我们有以下关系:[1]证得,这里仅给出两个较复杂的例子。     

Fuzzy数的新描述

定义1 可能性分布F:R~1→[0,1]满足单调不减、左连续且当x≤0时Γ(x)=0,x→ ∞时Γ(x)→1,则称之为上限分布。其全体记为Γ~ 。而称可能性分布(?):R~1→[0,1]为下限分布,当它满足单调不增、右连续及x≤0时(?)(x)=1,x→ ∞     

Fuzzy赋范代数及局部m凸Fuzzy拓扑代数的表示

在前文“Fuzzy拓扑代数及局部m凸Fuzzy拓扑代数”(科学通报,29(1984),20:1279)中,我们提出了Fuzzy拓扑代数和局部m凸Fuzzy拓扑代数的定义,并对它们的一些性质进行了初步的探讨。本文将引进一类更特殊的Fuzzy拓扑代数——     

表征孔隙孔径分布的岩土体孔隙率模型及其应用

指出了现有岩土介质的孔隙率模型不能准确表示孔隙的孔径分布特性,提出了3种孔隙率模型.利用3种模型对黏土在二维空间和生态护坡材料在三维空间的微观孔隙孔径分布进行预测,显示了无论是总孔隙率或各级孔径下的累计孔隙率,预测值与实测值均非常接近.利用孔隙率模型,给出了基于土体微观孔隙结构的固结变形计算公式,在低固结压力下压缩应变计算值与实测值相差约0.007;建立了多种非饱和土的土-水特征曲线模型,从形式上包含了现有的土-水特征曲线模型,由于模型中的颗粒分布分维数是建立在孔隙分布特性的基础上,其物理意义更为明确;最后给出了土体黏聚力及体积密度与土样尺寸的关系式,验证了黏聚力及体积密度随土样尺寸增大而减小的规律.     

蓟县常州沟组宇宙尘及其落地年龄

自1987年开始对前寒武纪宇宙尘开展了多学科的系统研究,本文仅报道蓟县常州沟组铁质宇宙尘及其落地年龄成果。     

哀牢山金矿带ESR年龄及其地质意义

近年来,电子顺磁共振定年技术在地学领域的应用和发展,为研究金矿床的成矿时代开辟了新的途径.国内外已有学者采用顺磁共振计时技术确定了成矿时代较新(<100 Ma)的铀矿床的成矿年龄,取得了与U-Pb法相似的年龄结果.本项研究中,作者选用金成矿期的石英作为测定对象,对哀牢山金矿带的老王寨金矿、墨江金矿和大坪金矿进行了ESR年龄测定,在此基础上讨论了金矿床成因的时代制约关系.1 方法原理及测试结果用ESR测定地质年龄的方法,是基于对样品天然辐射损伤的检测.地质样品在其所处的自然环境中,因遭受天然α,β和γ以及其他射线的辐射产生晶格缺陷和俘获层被填充,从而形成可被ESR所探测的顺磁中心(E＇).近年来的研究发现,α石英中由辐射作用形成和积累的E＇中心的浓度与天然辐射剂量之间存在着一定的关系.通过确定α石英中E＇中心的浓度,便可达到测定年龄的目的本项研究用于ESR测试的样品,均为采自各矿床主成矿期石英脉中与金共生的石英,测定结果列于表1.     

Fuzzy凸集的分离定理

文献[1]中Zadeh引进了两个Fuzzy集关于普通超平面的分离度的概念,在此基础上给出了R~n中Fuzzy凸集的分离定理。Weiss在文献[2]中通过一个反例,指出了Zadeh的分离定理有漏洞,并作了修正。他利用所引进的诱导Fuzzy拓扑概念,给出了普通拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理。     

Fuzzy分块矩阵的一个定理

式(2)中的符号O是指Fuzzy矩阵的乘法运算(或称合成运算)。接着,作者证明了关于Fuzzy分块矩阵乘法的一个定理:     

中国北部5.3Ma动物群的年龄分布特征与气候恶化事件

气候恶化是地质历史发展中的重要事件,近年倍受地学界所关注.人们一般通过地层物质组成及一些特殊地球化学元素的变化来证实这类事件的存在.从动物年龄分布角度分析气候恶化事件尚未见报道.本文以甘肃武都龙家沟三趾马动物群和陕西府谷老高川庙梁三趾马动物群数千件化石为基础,从动物年龄分布论证了中新世晚期气候恶化事件的存在及影响范围.本文涉及动物群的时代为中新世保德期庙梁亚期,古地磁年龄约5.3Ma.     

保层Fuzzy序同态的结构和Fuzzy同胚的另一定义

设L是完全分配格,X是非空通常集,X上L-Fuzzy集全体记作L~X,则它点式地从L中诱出格运算自然地成为完全分配格。本文将在文献[1—3]的基础上提出一种称作保层Fuzzy序同态的概念,并且研究它的结构,而后借助于它给出Fuzzy拓扑分子格之间同胚的     

长江中游河道床面冲淤及河岸崩退数学模型研究及其应用

三峡工程运用后,长江中游河段持续冲刷,局部河段崩岸现象较为突出,尤其在荆江河段.崩岸不仅影响局部河段河势的稳定,同时还影响两岸防洪及航运安全.本研究通过耦合一维水沙动力学模块、潜水位变化模块以及二元结构河岸稳定性分析模块,建立了模拟坝下游冲积河道床面冲淤及河岸崩退的一维耦合数学模型.采用该模型分别计算了不同年份长江中游荆江段的河床变形过程,对模型进行较为详细地率定和验证.计算结果表明:该模型能较好地反演研究河段内的水沙输移过程,并能模拟出主要崩岸发生区域及崩岸宽度;崩岸主要受近岸水流冲刷作用控制,但河岸土体内潜水位变化对上荆江河段崩岸的影响也较为显著;在下荆江河段,超过50%的河岸在洪峰期发生绕轴崩塌现象.此外,还分析了河段出口水位及河岸土体特性参数变化对崩岸计算结果的影响,这些参数的敏感性测试结果表明:当出口断面水位由于洞庭湖入汇而上升时,河段水面纵比降及平均流速减小,导致研究河段内崩岸宽度会有所降低;土体起动切应力的减小对河岸崩塌的影响最为显著,尤其在下荆江河段.     

从科技论文著者群体的年龄分布看我国科技队伍的构成状况

以中国科学引文数据库（CSCD）1995－1999年的数据为样本，统计分析了我国科研队伍年龄分布的历史状况及演变趋势，观察到我国特殊历史时期所形成的“人才双峰结构”在一种非常有节律的“长消”运动中出现了转机，并对新时期的人才流失现象进行了思考，运用科学创造最佳年龄的理论，预测在未来10年间，我国科技论文高产年龄区域将与科学创造的最佳年龄趋于一致，这将为我国科学事业进入一个快速发展时期奠定坚实的人才基础，指出我国科技队伍的稳定与建设必须以制度来保证，按照市场经济规律的要求加快建立新的用人机制和激励机制是时代提出的迫切要求。     

应用铀系法研究北京猿人年龄

年龄样品采自北京周口店猿人洞堆积地层。采样层位是12、10、8—9、7、6、1—3层。样品种类包括各种动物牙齿、鹿角、犀牛骨化石、碳酸盐等。样品经过薄片观察、铀和钍含量及其同位素检查,认为基本是封闭系统,样品中钍没有迁移。因此,选用Th~(230)/U~(234)法进行年龄研究。铀系法研究年龄主要实验流程为:样品铀和钍化学分离纯化、电沉积法制备α放射源及铀和钍同     

局部凸T_2型Fuzzy拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理

本文在文[1]的基础上,给出局部凸T_2型Fuzzy拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理,关于T_2型Fuzzy拓扑空间、Fuzzy拓扑线性空间、局部凸Fuzzy拓扑线性空间等概念,可参阅文[2～4]。