具有连续变量的非线性脉冲时滞差分方程的振动性

考虑一类具有连续变量的非线性脉冲差分方程,通过利用研究无脉冲条件的具有连续变量的差分方程的思想方法,得出了其所有解振动的充分条件,推广和改进了已有的结果。     

具连续变量脉冲时滞差分方程的振动性

利用构造辅助方程的方法,建立了无脉冲的具连续变量时滞差分方程与有脉冲具连续变量时滞差分方程在振动性上的等价性,然后利用反证法、构造序列法和积分中值定理等方法,研究了无脉冲的具连续变量时滞差分方程的振动性,得到了方程所有解振动的两个充分性条件,从而得到了具有连续变量脉冲时滞差分方程的所有解振动的两个充分性条件。     

光脉冲作用下干涉滤光片中的热分布

采用差分方法数值解热传导方程,分析了全电介质干涉滤光片受到激光脉冲辐照后,其吸收层吸收光脉冲能量后的温度分布,并研究了介质中热扩散过程。其研究方法与结果有助于深入了解干涉滤光片中的热致光双稳现象。     

基于新型脉冲涡流传感器的裂纹缺陷定量检测技术

传统脉冲涡流检测技术采用反射型传感器,其通过一个圆柱形的激励线圈来产生激励磁场,采用检测线圈或霍尔传感器来检测扰动磁场,然而由于激励磁场要比缺陷引起的扰动磁场强很多,使得这种结构的传感器对缺陷的检测灵敏度不高,需采用差分的方法来增强缺陷信息.提出了一种新型脉冲涡流传感器,其通过采用矩形激励线圈来改变激励场的空间分布,使得无需差分就可以对缺陷进行定量.在分析该新型脉冲涡流传感器检测原理的基础上,采用仿真和实验相结合的方法研究了其对裂纹缺陷长度和深度进行定量的效果,仿真与实验结果相一致,证明了该传感器的有效性.     

炔雌醇在玻碳电极上的电化学行为研究

采用现代电化学分析方法系统研究了炔雌醇在玻碳电极上的电化学行为.实验表明炔雌醇在玻碳电极上的氧化是不可逆过程,在pH=5.0的六次甲基四胺缓冲介质条件下,利用差分脉冲伏安法研究了炔雌醇定量分析方法,发现在1.8×10-6～1.0×10-4mol/L下,炔雌醇的浓度与脉冲信号成线性关系,检出限是7.0×10-7mol/L.对实际样品进行了测定,方法简便、快速,结果令人满意.     

一类带脉冲的时滞差分方程的振动准则

研究了一类带有脉冲的时滞差分方程的振动性,这类差分方程的最高阶项是变系数的。将脉冲条件进行转换后,利用反证法给出了该差分方程所有解振动的一个充分条件。     

离散线性时滞系统的近周期脉冲镇定

近周期脉冲是一类特殊的脉冲,它与一个标称周期脉冲的误差是一个不确定的时变有界项.本文通过增维方法消除线性系统时滞的影响,构造线性差分包含刻画系统在脉冲时刻的状态,从而利用线性差分包含中蕴含的近周期脉冲信息,构造一个时变Lyapunov函数来进行稳定性分析,得到用线性矩阵不等式表示的带近周期脉冲的离散线性时滞系统的稳定性准则.在此基础上,为离散线性时滞系统分别设计了降阶和全阶近周期脉冲控制器.降阶控制器节省资源,效率高,而全阶控制器适用范围更广.最后,用3个数值算例验证文中方法的有效性.     

氧氟沙星的电化学行为与聚结晶紫膜修饰电极-差分脉冲溶出伏安法测定药剂中氧氟沙星的含量

提出了一种应用聚结晶紫膜修饰玻碳电极测定药剂中氧氟沙星含量的差分脉冲溶出伏安分析新方法.应用单扫描伏安法和差分脉冲溶出伏安法研究了氧氟沙星在聚结晶紫膜修饰电极上的电化学行为.同裸玻碳电极相比,聚结晶紫膜修饰玻碳电极可以明显提高氧氟沙星电化学信号的响应.在选择的最佳条件下,伏安法的氧氟沙星的峰电流与其质量浓度在1～10 mg/L内呈线性关系,其线性相关系数为0.998 3,检出限为1.0×10-6 mol/L;差分脉冲法的氧氟沙星的溶出峰电流与其质量浓度在0.1～1.0 mg/L内呈线性关系,其线性相关系数为0.999 3,检出限为1.0×10-7 mol/L.以差分脉冲法测定了氧氟沙星药剂含量,平均回收率为 96.5% ,相对标准偏差(RSD,n=7)为0.96%～1.2%. 本方法灵敏度高,稳定性好,可以用于氧氟沙星药剂的常规检测.     

脉冲时滞差分方程的渐近性和振动性

研究了一类线性脉冲时滞差分方程,并给出方程非振动解的渐近性态和所有非平凡解振动的判据.     

一类非线性非自治脉冲差分方程的振动性

讨论非线性非自治脉冲差分方程xn+1-Qn.Δxn+Pnf(n,xn-1,xn)=0,n≠nk,n 0,xnk+1-xnk=αkxnk,k=1,2,….给出了保证上述脉冲差分方程所有解振动的若干充分条件.     

噪声和脉冲信号作用下随机系统的概率稳定性及其应用

考察随机脉冲系统的随机渐近稳定性,得到随机渐近稳定性比较定理.通过该比较定理,可以由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性,从而给出随机混沌系统脉冲控制及脉冲同步的理论基础,为随机混沌系统脉冲控制与脉冲同步提供稳定的参数取值范围.数值模拟结果验证了结果的正确性.     

参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步

考察了白噪声作用下脉冲动力系统的随机渐近稳定性,建立了随机脉冲系统随机渐近稳定性比较定理,从而可由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并将该比较定理应用到白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步中去,得到能使该系统实现混沌控制的参数区域,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。     

具有脉冲效应和Leakage项时滞的随机扰动模糊细胞神经网络的指数同步

研究了具有脉冲效应和Leakage项时滞的随机扰动模糊细胞神经网络的指数同步,通过李雅普诺夫稳定性理论、随机微分方程理论、随机分析法、It?'s公式及一些不等式方法,基于p-范数下得到了新的指数同步的充分条件.在本文中所考虑的脉冲效应是一般函数,而不是线性函数;还发现随机扰动和Leakage项时滞对系统同步有抑制作用.     

依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.     

具连续分布滞量的脉冲抛物型方程的振动性质

讨论一类具连续分布滞量的非线性脉冲抛物型方程的振动性质,利用平均值方法及泛函微分不等式获得了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结果充分表明：振动是由滞量和脉冲引起的.     

一类非线性脉冲积微分方程解对初值和控制的连续依赖性

本文主要讨论了Banach空间中一类非线性脉冲积微分方程解对初值和控制的连续依赖性问题。     

一类具有阶段结构且被连续收获的时滞B-D捕食模型

研究了一类捕食者具有阶段结构且被连续收获的具有时滞的Beddington-Deangelis捕食模型.应用脉冲微分方程比较定理,获得了捕食者灭绝周期解全局吸引的充分条件以及系统持久的充分条件.     

状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程解的存在唯一性

针对状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程,利用不动点方法研究方程解的存在唯一性;首先,定义一个全连续算子,利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式讨论对应的非脉冲方程解的存在性结论;然后利用状态依赖脉冲函数项的单调条件及解的延拓方法得到每个脉冲区间上状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程局部解及整体解的存在性结论;最后利用压缩映射原理得到状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程整体解的唯一性,改进了已有的结果。     

Numerical Analysis of Balanced Methods for the Impulsive Stochastic Differential Equations

Positive results are proved here about the ability of balanced methods to reproduce the mean square stability of the impulsive stochastic differential equations. It is shown that the balanced methods with strong convergence can preserve the mean square stability with the sufficiently small stepsize. Weak variants and their mean square stability are also considered. Several numerical experiments are given for illustration and show that the fully implicit methods are superior to those of the explicit methods in terms of mean-square stabilities for relatively large stepsizes especially.