平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理

建立了刚体作平面运动时的相对速度瞬心动量矩定理,证明了在任一瞬时,当平面运动刚体的质心与速度瞬心的距离保持不变时,相对速度瞬心的动量矩定理的形式与相对固定点或质心的动量矩定理相同。用该定理可以简便地解决相同条件下的平面运动问题。     

平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理

建立了刚体作平面运动时的相对速度瞬心动量矩定理 ,证明了在任一瞬时 ,当平面运动刚体的质心与速度瞬心的距离保持不变时 ,相对速度瞬心的动量矩定理的形式与相对固定点或质心的动量矩定理相同。用该定理可以简便地解决相同条件下的平面运动问题。     

空间极迹与本体极迹关系的探讨

由刚体力学知道,作平面平行运动的刚体(或称薄板),当其角速度不为零时,在任一时刻薄板上恒有速度为零的一点,这点称为转动瞬心,常以C表示。转动瞬心C在固定平面上所描绘的轨迹为空间极迹,而在薄板上所描绘的轨迹称为本体极迹。1 空间极迹和本体极迹的参数方程 刚体的平面运动,是其随基点的平动和绕基点的转动的复合运动。刚体上任一点可     

似是而非的定轴转动

我们在描述刚体作平面运动的速度分布时,由于基点的选择是任意的,我们不妨将瞬心选为基点,设瞬心为B,则刚体上任一点P的速度V.为     

平面运动刚体速度瞬心加速度方向的简易判定法

作平面运动的刚体,当速度瞬心P到质心C的距离不变时(例如沿平面或斜面滚动的匀质圆柱体),如何用简便的方法判定速度瞬心P点加速度的方向?本文中将采用两种证明方法,证明以下规律:平面运动刚体当速度瞬心到质心距离为常量时,瞬心的加速度方向必沿着瞬心和质心两点的连线。     

刚体平面运动对速度瞬心的动量矩定理

用运动分解法导出平面运动刚体对任意点的动量矩。取平面图形上的速度瞬心为矩心，导出平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理。     

平面多杆机构速度分析的简便方法——运动倒置法

本文首先供助运动倒置概念，得出了求机构中不相邻两构件间速度瞬心的一种新方法，称为运动倒置法，用此方法求机械中速度瞬心时比用三心定理更为简捷。接着，本文用此种方法对单自由度平面多杆Ⅱ级和Ⅲ级机构进行速度分析，分析时只需求出几个有关瞬心即可，因而充分显示出此种方法简单、快速的优点。     

行星轮绝对瞬心位置与各构件运动之间的关系

为了直接判断行星齿轮传动机构中各构件之间的运动关系,推导出了行星轮定瞬心圆半径与各构件角速度之间的关系式,并绘出r-ω图,从而直观地得到了当行星轮绝对瞬心位于不同位置时各构件之间的运动关系,为行星齿轮传动机构的初始设计及定性分析提供了方便.     

刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

运动初瞬时加速度瞬心的一种确定方法及应用

从刚体平面运动的速度瞬心轨迹出发,推导得到在刚体由静止开始运动的初瞬时加速度瞬心与速度瞬心重合,可用于解答运动初瞬时刚体平面运动的动力学问题.     

刚体平面运动动力学问题的特殊解法

本文提出了刚体平面运动动力学问题两种特殊解法,一种解法是把平面运动分解为随刚体上任意一点平动和绕该点转动求解;另一种解法是把平面运动分解为随刚体外一动点平动和绕该动点转动求解,这些特殊解法不同于经典解法,可以简化运算过程。     

刚体平面运动加速度瞬心的推导

刚体以不为零的角速度作平面运动时,在任一瞬时总可以在刚体上找到加速度为零的一点.这一点称为刚体的瞬时加速度中心.以加速度瞬心为基点研究刚体的平动会更加方便.     

瞬心多边形在速度分析中的应用

瞬心法在机构运动分析中用来求解速度是很方便的,但若机构中的构件较多时,那么,对那些不直接成副的两个构件的瞬心.寻找起来就比较麻烦,用瞬心多边形法就可很容易地解决这个问题     

探讨利用速度瞬心法鉴别平面机构的虚约束

提出一种根据平面机构的构件和速度瞬心构造的图,利用这种图直观地对所求瞬心的唯一性进行判定,从而鉴别是否有可能出现虚约束;也可先将这种图转换为对应的邻接矩阵X,再利用该矩阵X的自乘幂X2进行判定。     

深耕犂中的一些数學問題(續) 第二部分 斜式旋转犁

第二部份斜式旋转犁在这一部份里,我们讨论的犁是北京农业机械化学院设计的斜式旋转犁。其旋转犁的犁头形状如图5所示。§4 相对速度图设斜式旋转犁的轴线与前进方向间的交角为α,前进的速度(即拖拉机速度)为v公里/时,旋转的角速度为ω=2kπ弧度/秒。这里k是旋转犁每秒钟旋转的次数。取刀刃上任意一点A来考察。如图6取经过A垂直于犁的     

高速空间战长度佯谬例释

静止长度相同的两个飞船A和B,正以相对论性速度相向地擦边而过,如图1所示.A船船尾装有激光炮,炮口指向两船相对运动的垂直方向.当A船的宇航员测得自己的船头与B船船尾重合时,向B船发射一枚光弹.这时,A船的宇航员认为,B船相对自己运动,其长度有洛仑兹收缩,如图2所示;因而得出结论:光弹不能击中B船.但B船的宇航员认为,A船相对自己运动,其长度同样有洛仑兹收缩,如图3所示;于是断定:光弹将击中自己的飞船.对同一个问题,不同的观察者都引用洛仑兹收缩,却得     

用轨迹法求圆轮上一点的速度和加速度

有关滚动圆轮的运动学问题,常用的求解方法有“瞬心法”和“基点法”。但这两种方法在实际运用中,由于需要求“瞬心点”或“基点”的速度和加速度,故有时显得并不十分方便。在运动学中,我们也常常先求出被考察点的轨迹方程或运动学方程,然后将它对时间求1阶或2阶导数,就可以得到该点在任意时刻的速度或加速度。对于滚动圆轮的问题,这样做可以避免寻找“瞬心点”或“基点”的速度和加速度,物理意义也很清晰。文献(1)只就轮缘上的点在纯滚动条件下进行了论述。但由于条件特殊,所给方程适用范围很窄。本文拟就对既滚且滑运动的圆轮上任意一点的情况加以讨论。     

速度瞬心轴的动量矩定理dJ′_(pz)/dt=M′_(pz)成立的条件

本文求出了刚体作平面平行运动时速度瞬心的加速度,并据文献[1]经讨论得到了对速度瞬心轴的功量矩定理 (dJ_(pz)~1)/(dt)=M'_(pz)成立的条件。     

平面运动刚体动量矩定理矩心的选择

本文讨论了平面运动刚体成立动量矩方程ｄＧ／ｄｔ＝Ｌ的矩心选择问题，除可选在刚体质心，加速度瞬心上外，还有许多可供选择的点，这些点组成了ａｃ／２ε为半径，且过刚体质心Ｃ与质心加速度ａｃ相切的一个圆周，称之为矩心圆。刚体质心和加速度瞬心均为该圆周上的一个点。同时分析了平面运动刚体速度瞬心在矩心圆上的条件，即相对于速度瞬心ｐ成立ｄＧｐ／ｄｔ＝Ｌｐ的条件。为平面运动刚体的动力学分析提供了便利的手段。     

“图形的变换”学法一点通

正一、平移平移就是物体或图形沿着竖直方向上下移动或沿着水平方向左右移动的一种现象。物体作平移运动时本身的方向改变。二、轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫对称点,对应点到对称轴的距离相等。三、旋转把一个图形绕着某一点运动,这种运动叫做旋转。图形绕一个点可以