(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger 方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组新的孤立波解.     

(n+1)维Klein-Gordon-Schrödinger 方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组新的孤立波解.     

非线性Schrdinger方程的Compacton解和孤立波解

研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schro..dinger方程 还比较了任意维非线性Schro..dinger方程解的情况以及不同解与系数的关系     

非线性Schr(o..)dinger方程的Compacton解和孤立波解

研究了非线性Schr(o..)dinger方程iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schr(o..)dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schr(o..)dinger方程.还比较了任意维非线性Schr(o..)dinger方程解的情况以及不同解与系数的关系.     

非线性演化方程(组)的多级精确解

利用解的假设和扰动方法,推广了基于Lam啨函数和Jacobi椭圆函数提出的一种求解非线性演化方程多级精确解的方法,并获得了Shr dinger方程、变系数mKdV方程和2+1维色散长波方程组等的多级精确解.推广后的方法可以应用于其他非线性演化方程(组).     

与二阶多项式等谱问题相联系方程的Painlevé分析

对于与二阶多项式等谱问题相联系的方程簇的Painlevé分析,文章利用Weiss、Tabor及Carnevale(简称WTC)等人的方法对方程进行Painlevé分析。当m=2、n=1时,详细给出了方程组的Painlevé分析,阐明了该方程组具有Painlevé性质,并对此Laurent级数截尾展开得到约化的Burgers方程的Ba··cklund变换,给出了可积方程具有Painlevé性质的一个例证。     

广义(3+1)维立方Schr(o)dinger方程新的精确解

运用sine-cosine法,研究广义的(3+1)维立方Schr(o)dinger方程新的精确解,得到不同的孤波解和周期解共6组解.     

三阶非线性项的耦合标量场方程的精确孤子解

针对非线性耦合标量场方程的求解问题,采用改进的sine-cosine法,并把它应用到n+1维耦合非线性标量场方程,同时利用Mathematica数学软件并结合吴文俊消元法,获得了n+1维耦合标量场方程的5类精确孤子解,部分已知的结论是其特例;该方法还能够有效地用于其他的非线性方程组,如耦合Kdv方程、耦合mkdv方程、耦合schr(o|¨)dinger和Boussinesq方程及正则长水波方程等.     

(2+1)维欧拉(Euler)方程组的对称约化和优化系统

利用经典李群方法,讨论了(2+1)维欧拉(Euler)方程组的不变群,得到了(2+1)维Euler方程组的对称,群不变解和优化系统.同时根据对称得到了(2+1)维Euler方程组的相似约化和一些新的显式解.     

线性时变离散系统稳定的充分条件

以下均假定记号 X(·)表示 n 维列向量,A(·)表示 n 阶方阵.对于常系数线性离散差分方程 X(k+1)=AX(k)(1)而言,如果特征方程|A-μI|=0的根μ满足|μ|<1,则(1)的零解是渐近稳定的.     

(2+1)维破裂孤子方程组的精确解

利用一个简单的变换将(2+1)维破裂孤子方程组变为一个简单的方程,并且结合齐次平衡法给出了的(2+1)维破裂孤子方程组一些新的精确解.这一方法可应用于其他的方程组.     

（2＋1）维破裂孤子方程组的周期孤波解

把(2+1)维破裂孤子方程组写成双线性型,运用Hirota法,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,求得(2+1)维破裂孤子方程组新的周期孤波解和不曾看见过的解析解.该方法适用于部分非线性方程.     

常系数线性齐次微分方程组的PUTZER解法

<正> §1前言考虑常系数线性齐次微分方程组(dx)/(dt)=Ax(1·1)其中A=(a_(ij))是n×n的常数矩阵,x是n维列向量,x=(x_1,x_2,…,x_n)T.方程组(1·1)的求解方法是常微分方程这一课程的基本内容之一。现行的教科书中在处理这个问题时要用到较多的线性代数知识。例如一般都采取将A化为Jordan标准型,     

(2+1)维破裂孤子方程组的周期孤波解

把(2+1)维破裂孤子方程组写成双线性型, 运用Hirota法, 将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代, 求得 (2+1)维破裂孤子方程组新的周期孤波解和不曾看见过的解析解. 容易看出, 该方法适用于相当一部分非线性方程.     

一组数学公式的证明

本文就数学手册中的一组公式,应用最基本的组合知识,结出了证明.一组数学公式为:(a)、1+2+3+………+n.1/2n(n+1)(b)、1·2+2·3+……+n(n+1).1/3n(n+1)(n+2)(c)、1·2·3+2·3·4+……+n(n+1)(n+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)(d)、1~2+2~2+……+n~2=1/6n(n+1)(2n+1)(e)、1~3+2~3+……+n~3=1/4n~2(n+1)~2下面逐个给出证明:     

分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组正解的径向对称性

讨论了分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组:(-Δ)au|u=vq,in Rn (-Δ)av|u=up,in Rn的正解的性质,其中0<α<1,p,q>1,n≥2.应用移动平面法,证明了上述方程组正解具有径向对称性.     

一类差分方程周期解的存在性

利用三角级数和压缩映射原理,研究了差分方程X(n+1)=∑+∞j=-∞A(j)X(n-j)+f(n)和x(n+1)=∑+∞j=-∞A(j)X(n-j)+G(n,x(n+·)),得到了前者存在周期解的充分必要条件及后者存在唯一周期解的充分条件.     

耦合Schr(o)dinger方程组解的存在性

研究了由垂直切变的基本流场中尺度非线性重力内波波包演变得到的大气非线性重力波相互作用的耦合Schrōdinger方程组,利用分离变量法将该方程组转化为Lu+Nu=Fu.当耦合Schrōdinger方程组满足L+N是D(L)到Y的同胚的条件时,方程组的解存在.     

四川师范大学学报(自然科学版)1987年总目录

数学Ftlz zy乘积测度与重积分银值凝聚映象的多重不动点定理石个重特征方程局部可解的离散性质F盯zy子格的代数性质探讨一类反应扩散组解的单调收敛交换群和:一拟幂零群广义区间值可测函数的运算性质何家儒(1一1)丁协平(l一n)杜苗红华(1一17)刘蓉滨(l一24)官毓德(1一25)王坤仁(l一36)李西和(1一42)完全分配格上的方程组及其在F”zzy方程组的应用·······················,……刘旺金(1一54)与C”“hy问题唯一性有关的一个分部积分公式的注记··················……方隆荣(1,日4)集值随机算子方程…     

二维非线性Schrdinger方程初边值问题

本文研究下列非线性 Schr dinger 方程 i( u)/( t)-△u+K|u|~pu=0 [0.∞)×Ω u(0,x)=u_0(x) Ω (1) u(t,x)| =0 (0,∞)×Ω其中Ω是 R~R 中区域.众所周知.方程(1)的解的整体解存在与否取决于 p.n.Ω及 u_0.在文献[1]中 Y.Tsutsumi 研究了当 n≥3.p 为偶数时,在小初值情形下方程(1)的外问题整