广义Bezier曲线的收敛性

本文研究了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线Ｑｎ（ｆ；ｘ）关于ｆ（ｘ）的收敛性，及Ｑ（ｌ）ｎ（ｆ；ｘ）关于ｆ（１）（ｘ）的收敛性，证明了相应的收敛定理     

有理Bezier曲线的导矢

ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ曲线有一个求导公式为：Ｐ′（ｔ）＝ｎ（Ｐ１，ｎ－１（ｔ）－Ｐ０，ｎ－１（ｔ），使用的是控制网格段的（Ｐｉ＋１－Ｐｉ）在本文中我们对有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线也建立这种形式的导数。     

几何连续的Bezier—like曲线的形状调配

在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出B6zier—like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用B6zier—like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二阶几何连续保持条件及相应解决办法,从而得出一般B6zier—like曲线在形状调配中参数连续的保持方法,此方法适用于计算机动画和工业造型设计。     

正则Bezier曲线的广义偏距曲线及其Matlab实现

利用deCasteljau算法求得正则Bezier曲线上各点处的切矢，由此得到x轴到Bezier曲线P（u）上各个点处的切向量的角θ（u），应用于求原始正则Bezier曲线的广义偏距曲线．该方法几何意义明显，算法简洁．同时给出了用Matlab绘制Bezier曲线及其广义偏距曲线的程序，并给出了实例．实践表明，该方法准确快捷，效果较好．     

三角域上Bezier曲面的几何连续条件

得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面的一种几何连续条件,该条件具有明确的几何解释。     

几个Bezier,有理Bezier曲线性质的算子化证明

利用Ｂｅｚｉｅｒ、有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的算子表示,非常简捷地证明了Ｂｅｚｉｅｒ曲线和有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的分段性和包络性心的方法很容易推广到Ｂｅｚｉｅｒ、有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面上。     

Bezier曲线的拼接及其连续性

研究Bezier曲线拼接的几何连续性及参数连续性,总结出G0,G1,G2及C0,C1,C2连续的几何意义,并且对C2连续的约束条件进行了改进。     

基于权因子的有理Bezier曲线细分算法

提出了一种基于权因子的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线细分算法，取分点参数值为ｔ＝（１＋（ωｎω０）＾１ｎ）＾－１。本算法适用于任意次数的权因子大小任意的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线（特别是权因子大小悬殊较大的曲线），能较均匀地细分曲线，从而能用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果。本算法计算较简单且易实现，应用于有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的求交、几何作图等算法中可提高算法效率，有较好的实用性。此外还对几种细分算法进行比     

曲线的二次有理Bezier曲线拟合

根据１９９１年国际标准组织颁布的关于工业产品数据交换的ＳＴＥＰ国际标准，采用非均匀有理Ｂ样条的特例：二次有理Ｂｒｚｉｅｒ曲线，提出了用二次有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行扫描点的曲线拟合方法，讨论了如何对多条二镒有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线进行合并，以减少曲线段的数目，获得了优良的拟合效果。     

Bezier曲线的算法研究

Bezier曲线的生成算法是计算机图形学中的重要内容．对Bezier曲线及其性质进行描述,并对Bezier曲线的算法做进一步的研究．     

关于Bezier曲线性质及曲线拟合问题

本文首先介绍了Bezier曲线的定义和特性,着重探讨Bezier曲线基函数的性质,这对利用Bezier曲线进行曲线轮廓设计,将有着宏观上和直观感觉上的参考意义。     

一种多段Bezier曲线光顺拟合方法

在图形工程实践中,经常需要将由离散点构成的折线用参数多项式曲线来逼近,从而达到容易造型和修改的目的,本文提出了一种用多段Bezier曲线逼近折线的算法,并且该算法能使拟合后的曲线光顺。实践证明,这种方法是可行的。     

求解最短Bezier曲线的粒子群优化算法

Bezier曲线比较容易计算和稳定,它得到了广泛应用。在分析了Bezier曲线的基础上,提出了最短Bezier曲线问题,并利用粒子群优化算法解决该问题,最后给出了实例。     

有理Bezier曲线导矢的第三种形式

n次有理Bezier曲线在t点的导矢的第二种表示形式为P＇（t）=sum from i=0 to n-1(λ_i(t)(P_(i 1)-P_i)) （山西师大学报97增2已证）本文将给出并证明n次有理Bezier曲线导矢的第三种形式。     

空间有理三次Bzier曲线参数化方法

研究在曲线形状保持不变的条件下,空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线权因子改变与曲线重新参数化的关系。给出了空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上点的参数与权因子之间的对应关系,并导出权因子改变对空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数化有影响的参数变换公式。     

动态绘制任意阶Bezier曲线的算法及其实现方法

介绍了如何利用VC 编程技术在图形系统中动态绘制任意阶Bezier工程曲线方法，并且使绘制的曲线具有捕捉、修改、动态增加型值点等功能。利用同样的方法，可以实现B样条、三次参数等其它工程曲线的绘制，从而扩大了Bezier等曲线的工程应用。     

基于小波分析和三次有理Bezier样条的曲线光顺算法

给出了一种先对初始曲率进行小波分解,再用变步长的方法选取待插值点,最后利用C^2连续的三次有理Bezier样条插值重建出光顺的平面曲线的方法。这种方法能适应逆向工程中处理海量数据的重建要求,可以直接处理含噪声的数据。采取变步长选取待插值点,避免选用坏点,提高了光顺效果。算例表明该光顺方法得到了良好的光顺效果,具有很强的适用性。     

基于贝塞尔曲线的卵石骨料混凝土细观模型

针对目前卵石骨料混凝土细观模型的研究不足建立了一种基于贝塞尔曲线的卵石骨料模型,并通过图像处理方法获取了真实卵石骨料的长宽比和半径变异度两个重要参数的概率分布特性。在此基础上,进一步开展了混凝土细观模型迂曲度的研究。结果表明:贝塞尔曲线可以有效地模拟具有光滑边缘的卵石骨料;对真实卵石骨料形状的图像处理结果表明,骨料长宽比服从一般极值分布,取值大多在1.0～3.0之间,半径变异度服从对数正态分布,取值大多在0.1～0.8之间;卵石骨料混凝土细观模型的迂曲度小于碎石骨料,且两者的差别随着骨料含量的增加而增大。     

基于投影法实现矩形窗口的三次Bezier曲线裁剪

提出了基于投影法实现矩形窗口的三次Bezier曲线裁剪,通过对曲线进行水平、垂直投影,从而判断曲线是否在矩形窗口中．实验证明基于投影的方法简单且处理的速度较快．