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Lagrange函数等效变换对形式不变性的影响 总被引:2,自引:1,他引:1
丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2008,31(3):223-228
研究Lagrange函数两种等效变换对系统形式不变性的影响,给出了保持形式不变性的条件,指出利用Lagrange函数等效变换使系统产生形式不变性的可能.举例说明结果的应用. 相似文献
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丁光涛 《北京大学学报(自然科学版)》2016,52(4):732-740
概述变分法逆问题的基本内容和国内在此领域的若干进展。重点阐述由力学系统第一积分构造Lagrange 函数的新方法, 指出利用此方法能够得到等价的 Lagrange 函数和函数族。举例说明该方法的理论意义和应用价值。最后指出, 应当重视变分法逆问题的研究。 相似文献
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Lagrange函数等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响 总被引:1,自引:1,他引:1
丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2009,32(1)
研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改变,给出了构造新的对称变换的方法.在两种等效变换下,系统Lie对称性和Hojman守恒量保持不变.并举例说明结果的应用. 相似文献
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状态空间Lagrange函数和运动方程 总被引:2,自引:0,他引:2
丁光涛 《中国科学(G辑)》2009,39(6):813-820
将力学系统Lagrange函数和Lagrange方程从位形空间推广到状态空间;在Lagrange力学逆问题基础上,建立状态空间中系统Lagrange函数和方程的普遍形式;将Lagrange函数两种等效变换推广到状态空间Lagrange力学,给出从状态空间Lagrange函数导出位形空间Lagrange函数和Hamilton函数的条件和方法;提出类力学系统概念.举例说明所得的结果. 相似文献
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通过定义"第一积分中值函数",用统一的方法探讨了区间长度趋近于无穷大时,第一积分中值定理"中间点"的一些渐近性质,得出了新的结论. 相似文献
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丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2011,34(6)
提出一种新型Lagrange动力学逆问题.得到直接从已知的运动性质构造Lagrange函数的方法,即Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分来构成.讨论了引入补充条件的不同方式.举例说明结果的应用. 相似文献
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高阶Lagrange函数的同位变换 总被引:1,自引:1,他引:0
丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1991,14(2):13-18
本文将Lagrange函数的同位变换推广到广义力学中,并举例说明这种变换。 相似文献
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极限是分析学的基础和重要工具,也是高等数学教学中的一个难点;Lagrange中值定理是微分学的一个极为重要的定理,它严谨地解释了连续函数自变量增量与函数值增量之间的关系。本文深刻的论证了用Lagrange中值定理求解极限的方法,并以典型例题为主体介绍这种方法的具体应用。 相似文献
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袁德美 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间(Ω,F,μ)上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的先定义简单可测函数的积分,再定义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的.在此,证明了三种不同定义的等价性. 相似文献
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为了方便计算曲线积分和曲面积分,利用向量函数表示空间曲线和空间曲面,给出计算第一类曲线积分和第一类曲面积分的两个定理,并给予详细证明;最后,通过实例分析,说明其应用方法。 相似文献
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通过引入权函数,建立推广的Hardy Hilbert积分不等式的一个等价式,并证 明其常数因子为最佳值. 相似文献
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引入单参数λ,β函数及Taylor级数,建立了一个新Hardy-Hilbert积分不等式,给出两种不同的最佳推广,并证明其常数因子为最佳值。作为应用,考虑了相应的等价形式。 相似文献
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杨必成 《东莞理工学院学报》2021,28(3):1-7
应用权函数方法,转换公式及实分析技巧,建立一个多维逆向的非齐次核Hilbert型积分不等式.还讨论了它的最佳常数因子联系多参数的等价陈述及若干特例. 相似文献
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方建会 《宁夏大学学报(自然科学版)》1994,15(1):51-56
本文引入回转一科氏势和相对运动的固有Lagrange函数,给出变质量非完整系统相对运动的正则方程和变分方程,证明由其第一积分可构造一个积分不变量。 相似文献
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在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理,并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理,并给出积分第一中值定理的几个推广. 相似文献