一个修正的Hooke-Jeeves方法

本文考虑不用导数信息求解无约束优化问题的方法.对于求解无约束优化问题的带有离散步的标准Hooke-Jeeves方法,目标函数值有可能在其加速步中增大.本文修正了标准HJMDS的加速步,保证了目标函数值在修正的带离散步Hooke-Jeeves方法的加速步中不增.然后,采用修正的带离散步Hooke-Jeeves方法设计了一个新算法.数值试验结果表明,修正的带离散步Hooke-Jeeves方法与带离散步的标准Hooke-Jeeves方法相比,其函数值计算次数明显减少,因而本文给出的修正的带离散步Hooke-Jeeves方法比带离散步的标准Hooke-Jeeves方法更为有效.     

一个修正的Hooke-Jeeves方法 (运筹学与控制论)

本文考虑不用导数信息求解无约束优化问题的方法。对于求解无约束优化问题的带有离散步的标准Hooke-Jeeves方法,目标函数值有可能在其加速步中增大。本文修正了标准HJMDS的加速步,保证了目标函数值在修正的带离散步Hooke-Jeeves方法的加速步中不增。然后,采用修正的带离散步Hooke-Jeeves方法设计了一个新算法。数值试验结果表明,修正的带离散步Hooke-Jeeves方法与带离散步的标准Hooke-Jeeves方法相比,其函数值计算次数明显减少,因而本文给出的修正的带离散步Hooke-Jeeves方法比带离散步的标准Hooke-Jeeves方法更为有效。     

无约束优化问题线搜索方法的收敛性

在较弱条件下给出了5种线搜索准则下的线搜索方法的收敛结论,这些结论对于构造快速有效的收敛算法是十分有用的。表明了搜索方向在这些方法中起主要作用,同时步长在一定条件下保证了算法的全局收敛性。说明了算法可用于求解更广泛的无约束优化问题。     

Hook—Jeeves方法在线性不等式约束优化中的推广

分别将无约束优化的线搜索和离散步Hook-Jeeves算法推广到带一般线性不等式的约束优化,并产生两个可行下降算法;在无任何约束规格的情况下,证明了线搜索的Hook-Jeeves算法具有全局收敛性．     

约束优化距离函数算法的推广

距离函数算法是一种适用于求解凸规划的算法 ,本文对其作了推广 .用均值 -水平集代替原算法的中心点来分割可行域 ,使其能求解带非线性不等式约束的总体最优化问题 .首先证明了算法的收敛性 ;其次 ,在算法的具体实现中 ,对现有的均值 -水平集方法作了改进 ,当目标函数是多峰函数特别是具有多个总极值点时可以提高计算效率 ,并对迭代时投点的统计指标 (即接受点数量 )作了定量讨论 ,给出了投点密度条件 ;最后 ,用两个总体最优化算例验证了算法的有效性 .     

线性等式约束优化问题的一个依赖域方法

将ＡＢＳ算法用于求解线性等式约束的优化问题。给出一个依赖域算法；该算法中用隐式ＬＵ分解算法修正Ｈｅｓｓｅ矩阵，用对称的ＡＢＳ算法求解子问题。证明了由算法生成的序列的任意聚点满足线性等式约束优化问题最优解的必要条件。     

两块校正结合滤子线搜索解带有等式约束的非线性优化问题

提出使用两块校正方法结合滤子线搜索策略求解带等式约束的非线性规划问题,滤子方法的使用避免了使用罚函数法时每次确定罚参数的困难,并且证明了在一定的假设条件下该算法的整体收敛性．数值计算结果表明本算法有效。     

约束最优化问题的非线性无约束方法

总结了近年发展的对不等式约束最优化问题的非线性拉格朗日方法,讨论了零对偶间隙,最优化条件的收敛性以及精确非线性罚函数.     

改进混沌优化及其在非线性约束优化问题中的应用

:研究一种比较新颖的优化方法——混沌优化 ,并在此基础上提出改进的混沌优化 .它利用混沌变量的特定内在随机性和遍历性跳出局部最优点 ,并在局部搜索空间经过线性搜索提高解的搜索速度和精度 ,通过结合精确不可微罚函数以用于求解非线性约束优化问题 .仿真结果表明 ,与已有的直接搜索方法相比 ,该算法简单 ,容易实现 ,求解精度、收敛速度和可靠性较高 ,满足约束的效果较好 ,是解决优化问题的有效方法     

简单界约束非光滑方程组的非单调信赖域方法

对简单界约束非光滑非线性方程组提出一种新的非单调信赖域算法,信赖域半径与当前迭代点的投影梯度有关,非单调结构为标准结构．在通常假设条件下,证明了算法具有强收敛性,并给出了初步的数值试验结果．     

层间位移约束下高层框架支撑结构的单步优化法

从虚功角度将基于层间位移约束的高层建筑规则结构多约束优化问题转化为基于顶层整体转动的单约束问题,并提出了基于虚功的单步优化法.通过算例分析了单步优化法应用情况,并将其优化结果与SAP2000有限元分析软件优化结果进行对比.结果表明:针对层间位移约束,采用单步优化法用钢量节省约10%.     

一类带不连续约束优化问题的研究及应用

带不连续约束的非线性优化问题在描述许多工程、经济管理问题时有着广泛的应用,而对这类问题的求解比较复杂.针对约束含跳跃间断点的优化问题进行研究,首先通过连续延拓来构造连续函数,然后通过引入逻辑变量,建立了此类问题的混合整数优化模型.作为模型的应用,给出了一个计算实例.     

一种求解无约束优化问题的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法,本文针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,在HS方法和DY方法的基础上,提出了一种混合共轭梯度法,并证明了全局收敛性.     

无约束优化问题的一个新的杂交共轭梯度法

给出一个新的杂交共轭梯度法．不仅其全局收敛性很容易被证明,而且它避免了产生小步长的倾向．此外,该方法在初始数值结果方面比PRP方法好．     

无约束多目标优化的一种新的拟牛顿法

基于在新拟牛顿方程形式下无约束单目标优化问题改进的拟牛顿法,提出了无约束多目标优化问题的一种新的拟牛顿法,同时在一定的假设条件下,结合Wolfe线性搜索准则,证明了算法具有全局收敛性和超线性收敛性,并进行了数值试验,结果表明,所提的新算法是正确和有效的,并能够迭代得到可使多个目标更优的临界点.     

无约束优化的修正谱梯度法

在Barzilai-Borwein(BB)谱梯度法的基础上,利用相关文献中的修正拟牛顿条件,给出一个采用杂交谱梯度步及新型非单调Armijo线搜索的修正谱梯度法,在较弱的条件下证明了算法具有全局收敛性,并对相应算法进行数值实验,结果表明该方法比原BB方法更有效,给出的步长公式为谱梯度法提供了新的步长选择.     

无约束优化的超记忆梯度法及其全局收敛性

提出一类新的求解无约束优化问题的超记忆梯度法,并在较弱条件下证明了算法的全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速度进行了分析.     

复合非光滑最优化线搜索方法的全局收敛性

考虑复合非光滑最优化问题minh(f(x))，其中f是一个局部Lipschitzian函数，h是一个连续可微凸函数。本文给出了复合非光滑最优化问题的一个线搜索算法，并且在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。