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在经典几何函数理论中星型函数的基础上,研究了一类与q-导数相关的q-星型函数族。首先,利用Carathéodory-Toeplitz定理,将Carathéodory函数的系数参数化。然后,利用Carathéodory函数与q-星型函数族之间的关系,研究了q-星型函数的系数及相关的Hankel行列式,得到了相关函数的前几项系数和某些Hankel行列式的精确上界。 相似文献
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本文主要解决了两类特殊行列式的计算问题,得出了两个有趣的对称的计算公式,即n阶循环行列式的计算公式D_n=multiply form i=1 to n(K=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))和n阶顺序递增行列式的计算公式E_n=(-1)~[(n-1)/2]multiply from i=1 to n(k=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1)) 相似文献
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给出了Vandermonde行列式的一类特殊型行列式的计算公式及其应用.进一步完善了Vandermonde行列式的理论.并加宽了应用范围. 相似文献
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汪志华 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(1):103-105,108
本文通过对教材中一特殊行列式的计算进行分析,由浅入深,对其多种情形进行推广,从而总结归纳了这一类型行列式计算的一系列公式,并给出这些公式在行列式计算中相应的应用。 相似文献
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蔡南莲 《集美大学学报(自然科学版)》2013,(4):291-296
对范德蒙行列式进行了两种形式的推广,并给出了推广后的范德蒙行列式的计算公式,这些公式的表示式简单明了,便于实际应用.同时探讨了这些结果在多项式函数求根中的应用 相似文献
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付小林 《达县师范高等专科学校学报》1999,9(2):87-88
定理其中m是非负整数,a,b是复数域内任意数,则证明:(1)若,m>0,则综上(1)、(2),定理得证.于该定理中令m=1或m=2,即得下面两个推论同法可证推论2:有了上述定理及其推论,我们可以写出许多特殊的与且会数有关的恒等式,其中大部分在中学可用数学归纳法证明,而用上这里的定理显得简单多了.由复数相等的定义即得(1)、(2)成立.更进一步,我们还可以得到推论3设某H项分布成功的概率是广,失败的概率是q=P-1,记表n重二项分布的m阶原点矩,并约定,则证明:设为n次独立试验恰有足次成功的概率,那么由定理,令(1)则利用… 相似文献
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香花 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2012,(4):96-99
对三阶行列式给出了几何意义,借助向量积、数量积和混合积讨论了行列式的性质,并对行列式的性质给出了几何解释.研究结果对行列式和解析几何的教学有积极的指导意义. 相似文献
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晏林 《文山师范高等专科学校学报》2001,13(2):55-57
在师专高等代数的教学中,行列式无疑是一个重点和难点,它是后续课程线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础,起着重要的作用.而行列式的计算具有一定的规律性和技巧性.范德蒙行列式是一类很重要的行列式,本文将通过对n阶范德蒙行列式的计算,讨论它的各种位置变化规律,然后主要研究一些与范德蒙行列式有关的例子,从中掌握行列式计算的某些方法和技巧,这将有助于学好高等代数这一主要基础课程. 相似文献
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对于某些典型的高阶行列式,可根据其特点采用多种解法计算.应用三角形法、加边法、递推法、数学归纳法、求根法对高阶行列式进行了探讨,其思想方法对于一般高阶行列式的求解有一定的参考意义. 相似文献
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范德蒙行列式的再推广 总被引:1,自引:0,他引:1
刘建中 《河北大学学报(自然科学版)》1999,(2)
给出了范德蒙(Vandermonde)行列式的一个推广式:即行列式的前n列按范德蒙行列式的规律写出,其余各项则按前n列中某一列或某几列分别求不同阶“导数”写出,并给出了此类行列式的计算方法和相应的结论。 相似文献
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给出了计算以数列 {Pn}的项为元素的特殊行列式 Dn( m,k)的一般公式 .以及数列 {Pn}一般项由递推公式 Pn+ 1( x) =s( x) Pn( x) + t( x) Pn-1( x)确定时 ,求数列一般项的公式 ,并讨论了当 Pn=ncλn + P0 λn( c,λ,P0 为常数 )且 m 相似文献