Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计

引入Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近来解决Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题．在给出了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近解的估计后，利用紧致性原理得到了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在性和唯一性．进一步加强初值条件的光滑性，得出了古典解的存在性．最后，给出了Ｆｏｕｒｉｃｒ谱方法的误差估计．     

RLW-Burgers方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论，研究了RLW-Burgers方程在平衡点是鞍点或结点时，讨论它的抛物线解的存在性．由抛物线解的存在性，在不同参数条件下，得到了方程扭波解的精确参数表示．     

广义Fisher方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论，研究了广义Fisher方程在平衡点是鞍点或结点时，讨论了它的抛物线解的存在性．由抛物线解的存在性，在不同的参数条件下，得到了方程扭波解的精确参数表示．     

一类m-Laplaciang方程爆破整体解的存在性和不存在性

本文研究了RN中的m—Laplacian方程△mu=ρ（x）f（u）,x∈RN的非负爆破整体解的存在性和不存在性．利用上下解方法得到了解的存在性,在这里并没有对函数．厂附加单调性的假设;利用积分方程和一个积分条件得到了径向对称解的不存在性．     

一类互惠模型解的爆破性质

运用上下解方法讨论了一类三种群互惠扩散模型整体解存在的条件、解的爆破性及爆破时间估计．     

方程a~x=x解的存在条件及分布

对于初等超越方程,初等数学一般采用图像法求解．然而在绝大多数情况下,图像法无法求出其精确解,有时连解的存在性都无法解决．本文讨论了初等数学中典型的超越方程ａ~ｘ＝ｘ解的存在条件及解的分布位置．从而说明了高等数学对初等数学问题解决的指导作用．     

一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性

研究了一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性,给出了一些新的存在性条件,在这些新的条件下,通过使用最小作用原理获得了3个新的存在性定理．     

关于一类常微分方程组周期解的存在性定理

研究一类常微分方程组周期解的存在性．在▽F(t,u(t))是线性的条件下,通过使用最小作用原理获得了一个周期解的存在性定理．     

含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统波前解的存在性

研究了含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统的行波解．利用J．Wu和X．Zou(J.Dynam,Diff.Eqns,2001，13(3)：651～687．)建立的解的存在性理论，得到当时滞较小时，这个系统的波前解存在．     

R^N中奇异椭圆问题的有界整体轴对称解

对ＲＮ中具有奇异性的椭圆问题,讨论了整体轴对称正解的存在性．与以往的文献不同,采用了局部凸空间以及逼近解的方法,得到了正解的存在性．     

行波的小波表示

针对暂态行波故障特征难于表达和提取 ,把小波变换应用于暂态行波故障特征刻划和描述 ,给出了电流行波、电压行波、正向方向行波和反向方向行波故障特征的小波变换模极大值表示 ;并对 4种行波的故障特征进行了初步分析和比较。行波的小波表示客观、全面、简单、明确地反映了不同行波分量的特点 ,为快速检测输电线路故障、构造基于行波原理的故障测距和继电保护奠定了理论基础     

配电变压器行波传变特性研究

提出利用配电变压器传变行波信号,解决配电线路行波故障测距中线路末端信号不易获取的问题,并对变压器的行波传变特性进行了研究。简要分析了故障行波信号的基本特征,确定了测距所用行波信号的特征频段,给出了行波有效传变对测量互感器的要求。建立了配电变压器行波传变特性分析的集中参数等值电路,并以实际的变压器参数为例对其行波传变特性进行了研究。分析结果表明,对于暂态行波信号,配电变压器具有较快的上升时间和较高的截止频率,能够有效传变行波波头信号,满足行波故障测距要求。现场试验结果证明了文中方法的可行性和有效性。     

均匀振动弦线的行波和驻波

证明了在有限闭间区上用行波法和分离变量法求出的１维波动方程初边值混合问题的解是一致的。这里的结果表明均匀弦线的振动也可理解为无限多个行波的叠加。     

三相配电变压器行波传变特征分析

利用配电变压器传变故障初始行波波头,可以解决配电线路行波故障测距中线路末端信号不易获取的问题.在已经证明配电变压器能有效传变行波信号的基础上,本文对三相配电变压器的行波传变特征进行了研究.以目前通用的配电变压器为例,分析了各种类型故障初始行波传变到配电变压器低压侧的信号特征及规律,研究发现,尽管中性点非有效接地系统单相接地故障后线路稳态线电压保持不变,但其故障暂态过程仍产生电压行波线模分量,并且它们可以有效传变到配电变压器低压侧.在此基础上,提出只利用变压器低压侧的两个线电压信号就可以有效获取各种类型故障初始行波信号,为利用三相配电变压器获取故障初始行波信号的现场实现提供了理论依据.现场试验证明了所述方法的正确性.     

大气中的非线性Rossby波和Pseudo-Rossby波——(Ⅰ)正压大气情形

本文利用相角函数和常微分方程相轨线分析方法,讨论了半地转近似下正压Rossby波的存在和求解问题;结果表明:在描述Rossby波的方程中,除了具有通常意义的Rossby波解外,还存在一支Pseudo-Rossby波解;而且正压Rossby波的频率对一定的波动有一确定上界,这个上界由大气平均厚度与地理纬度确定;同时也分析了波动特征参量与拟能及地理参数间的关系.     

大气中非线性Rossby波和Pseudo—Rossby——(Ⅱ)斜压大气情形

本文利用文(1)中的方法,讨论了半地转近似下斜压Rossby波的存在和求解问题,分析表明,在描述Rossby波的方程中,除了具有通常意义的Rossby波解外,还存在一支Pseudo—Rossby波解.     

一类非线性反应扩散方程的冲击波解

本研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解。以扩散系数作为系统的参数,通过定性方法分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性和唯一性,得到了这类反应扩散方程的各种冲击波解的存在性和唯一性,并且进一步通过构造待定解的方法给出各种冲击波的近似解析表达式。     

Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程新的精确解(英文)

利用(G'/G)展开法,得到Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程包含参数的一系列新的精确解.当参数取特定值时,还可得到孤波解和周期波解.解的形式表达为双曲函数、三角函数及有理函数.该方法直接、简单、有效且易于计算,其还可用来求解更多非线性发展方程.     

不同行波方向元件原理与判据的比较

为了研究新型行波方向元件以满足高压输电线路的需要,有必要对现有行波方向元件的本质和相互之间的联系进行深入分析。该文讨论了现有的各种行波方向元件的内在联系,利用方向行波统一了各种行波方向元件的原理以及判据,并给出了各种方向元件在原理和性能上的区别。分析和计算结果表明:各种行波方向元件所依赖的基本物理现象是一样的,它们在本质上是统一的。但是由于各种行波方向元件的判据表达式并不相同,所以它们在性能上仍然存在差异,其中波阻抗方向元件、比率式行波方向元件和幅值比较式行波方向元件具有相对优越的保护性能。     

一维Tyson反应扩散模型的数值分析

目的 探索有限区域激励介质在反应和扩散机制同时作用下所产生的化学波。方法 在一维Ｔｙｓｏｎ反应扩散模型性质分析的基础上,通过数值计算方法给出了不同扩散系数下,反应区域内反应物和催化剂浓度的空间分布值及区域内若干点的催化剂和反应物的浓度随时间的变化值。结果 得到了浓度分布,从而可以分析出反应扩散系统长时间的存在状态和稳定的周期时空结构,及反应扩散模型中参数对化学波的产生和发展的影响。结论 随着扩散系