随机内积模上广义强非线性拟变分不等式

文章给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理。在随机内积空间中利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性。     

关于随机内积模上强非线性拟变分不等式及补问题

给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理.在随机内积空间中,利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性.     

随机变分不等式和随机相补问题

在Hilbert空间的框架下,引入和研究了一类随机变分不等式和随机相补问题随机解的存在性问题.     

不动点定理,极小极大定理和变分不等式

本文利用Tarafdar(1977)的一已知不动点定理来证明了某些集值映象的不动点定理,然后利用这些不动点定理,我们改进和推广了Browder,Yen,KyFan,Tan,Shih和Tan,Brezis-Nitenberg-Stampacchia,和Takahashi等人关于极小极大定理和变分不等式的某些最近结果。     

随机截口定理和随机变分不等式

本文首先给出了ＫｙＦａｎ截口定理的随机化形式,然后利用它随机变分不等式解的存在性定理及随机化的ＫｙＦａｎ极大极小的原理,这些定理改进和推广了「３」中相应结果。     

乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对变分不等式和截口的应用

建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理,作为应用,获得了乘积FC-度量空间中的Browder不动点定理、变分不等式和Ky Fan截口定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的一些已知结果。     

Banach空间中的广义随机混合拟变分不等式问题

研究了实可分自反Ｂａｎａｃｈ空间中的广义随机混合拟变分不等式问题，经典 不等式及其各种各样的推广，都是这种变分不等式问题的特例。利用随机算子和Ｈａｎｓｏｎ的技巧给出了这类广义随机混合似变分不等式问题的解。     

拓扑矢量空间中的随机混合似变分不等式

本文在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑矢量空间和Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类随机混合似变分不式，由应用Ｔａｒａｆｄａｒ和Ｙｕａｎ的随机极小极大不等式，随机混合似变分不等式随机解的几个存在唯一性定理被证明。由使用辅助问题技巧，对在Ｂａｎａｃｈ空间内计算随机混合似变分不等式的近似解，作者建议和分析了一个十分一般的算法。最后收敛性准则也被讨论。这些定理和算法推广了许多已知结果。     

关于Hilbert空间中一类广义随机非线性变分不等式

介绍并研究了Hilbert空间中的Minty型广义随机非线性变分不等式问题,并在适当的条件和假设下,得到了这类广义非线性随机变分不等式和Stampacchia型广义随机非线性变分不等式的等价的结论;运用该结论,结合随机化的Banach压缩映像原理得到了关于这一类广义随机非线性变分不等式问题的一些新的随机解的存在性结果.     

乘积空间中不动点定理的一个注记

目的 用较为简便的方法证明Alia Fora的不动点定理，并用此方法研究乘积空间中映射对的不动点定理。方法点集拓扑中的基本方法。结果证明了乘积空间的一个不动点定理。结论用此方法导出乘积空间中两个自映射存在公共不动点的一个充分条件。     

乘积空间中一新型的不动点

本文给出了乘积空间中一新型的不动点定理，推广了一些相关的已知结果。     

Hilbert空间中变分不等式与最小范数不动点问题的Noor三步算法收敛性研究

提出了一个Noor三步算法,该算法找到非扩张映射下的可作为某些变分不等式解的不动点。证明了一个定理并且得到作为定理的一个推论,结果推广并改进了最近他人的结果。     

满足有理不等式四个映射的公共不动点定理

研究了完备度量空间(X,d)中满足一个有理不等式的4个映射S、T、I和J的公共不动点的存在性和唯一性.进一步证明了两个映射{S,I}和{T,J}的公共不动点的存在性和唯一性,依据一个实例说明了定理的真实性与可靠性.其结果改进和推广了文[1]的结论,并指示了文[1]的例2错误的真正原因,与此同时对文[1]中例2进行了修改,给出了正确的满足文[1]中的有理不等式的4个映射S,T,I和J以及相关系数α,β和r,使文[1]的例2的错误得以纠正.     

拓扑空间中的Browder型不动点定理及应用

在拓扑空间中利用某些特殊的技巧得到了一些Browder型的不动点定理.作为应用,研究了Ky Fan截口定理和抽象拟变分不等式解的存在性.     

D-度量空间的公共不动点定理

给出了一般Ｄ－度量空间２个自映射的公共不动定点定理，所得结论推广了现有文献中的主要结果。     

一类广义随机非线性隐变分不等式

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类新的广义随机非线性隐变分不等式问题,并在一定条件假设下得到了关于这类广义随机非线性隐变分不等式的一些新的随机解的存在性结果.     

一个随机不动点定理

利用文[1]在赋范线性空间E中定义的半序及由半序引出的锥,得到了Banach空间中随机单调增算子的一个随机不动点定理。     

完备度量空间中四个映象的一个新的不动点定理

目的为了降低公共不动点定理中对映象对相容性的要求,扩展不动点定理的应用范围。方法利用度量空间中映象对相容和次相容的条件进行研究。结果在完备度量空间建立了一个新的公共不动点定理。结论结果表明:完备度量空间中四个映象在如下压缩条件下,x,y∈X,有d(Sx,Ty)≤f[d(Sx,Ax),d(Ty,By)] ad(Sx,By) bd(Ty,Ax) cd(Ax,By),其中a,b,c∈[0,∞)且a b c<1,f:[0,∞)×[0,∞)→[0,∞);可以把相容性条件部分地放宽到次相容的情况,推广和统一了已有文献的相关结果。