关于垂足单形的一结果及应用

应用解析方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的垂足单形几何不等式问题,建立了垂足单形的一个几何不等式,应用它得到了n维Euler不等式的推广.     

关于单形体积的一个不等式

应用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

二维力传感器动态补偿器设计

为改善扁环式二维力传感器动态特性以及消除其维间耦合现象严重的问题,提出了用神经网络逆系统方法去构造该二维传感器的动态补偿器,并由此设计了由微分器和静态神经网络构成的神经网络逆动态补偿器.通过对原传感器的数据采集和数据处理得到了静态神经网络的训练样本,用所得到的训练样本对静态神经网络进行了训练,训练后的静态神经网络即可用来和微分器构成所期望的动态补偿器.将该动态补偿器串接在扁环式二维力传感器之后,进而构成复合的测量系统.进一步地仿真实验表明,经过动态补偿器的信号远好于未补偿的原传感器输出信号.由此可见,利用该方法设计的动态补偿器所组成的复合测量系统在消除维间耦合现象的同时、也大大改善了系统的动态特性.     

n维单形体积的两个结果及其应用

本文利用度量几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间E~n中n维单形体积问题,获得了其内接单形体积的一个结果,建立了切点单形、旁心单形体积的一个不等式,作为其特例获得了n维情形的Menelaus定理.     

一种高性能改进型半监督维数约减算法

针对局部重构和全局保持的半监督维数约减算法在对类内、类间关系进行处理时忽略了数据的局部性的缺点,以及增强的半监督局部Fisher判别分析算法在保持数据流形结构时忽略了数据流形结构局部性的缺点,提出一种改进型的半监督维数约减算法.该算法通过一种改进的热核权重来表示样本间距离的重要性,以此使得处于同一类簇的类内、类间关系更加得到重视,可以优先减少或加大处于同一类簇的类内或类间距离;此外在保持数据流形结构时,采用局部线性嵌入算法的思想,即要求低维空间里每个点的邻域线性重构关系和该点在高维空间里的邻域重构关系类似,并将数据流形结构的局部性考虑进去.实验结果表明,该算法在COIL20,Extended YaleB与CMU PIE等标准库上的分类性能比其他半监督维数约减算法更具优势.     

涉及两个单形的一类不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

双曲空间H_n(-1)中k-n型Neuberg-Pedoe不等式

应用距离几何理论与方法,研究双曲空间H_n(-1)中关于n维单形的几何不等式问题,建立了双曲空间中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的k-n型Neuberg-Pedoe不等式与P.Chiakuei不等式,并给出它的一些应用.     

关于n维单形中线的一类不等式

利用解析方法和几何不等式理论,研究了n维单形中线的几何不等式问题,建立了n维欧氏空间中n维单形中线的一类不等式,并应用它建立了单形的中线型Finsler-Hadwiger不等式与Pedoe不等式.     

二阶锥规划的Lagrange对偶及2维原始对偶单纯形法

目前对二阶锥规划算法的研究是数学规划领域的研究热点之一,在这方面的研究成果初具规模.文中着重研究两方面问题:一是详细推导二阶锥规划的Lagrange对偶问题;二是将2维二阶锥规划(即二阶锥约束都是2维的,但自变量的总维数是2r维的,r表示二阶锥约束的个数)转化成相应的标准形线性规划,给出其原始对偶单纯形法,并举例说明算法的应用,最后进行部分灵敏度分析.这一工作基本完善了2维二阶锥规划的单纯形类方法,即至此,2维二阶锥规划的原始单纯形法、对偶单纯形法和原始对偶单纯形法的理论已较完善.其他拓广的单纯形类方法可在将2维二阶锥规划转化成相应的标准形线性规划之后对应线性规划的拓广单纯形类方法直接得到.     

高维Hopf分岔系统的最简规范形

针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范形的情况下,直接计算出其最简规范形中只包含的三阶和五阶项.编写了Mathematica程序,利用该程序,可直接由原n维动力系统计算出其最简规范形.通过3个算例验证了该方法的正确性和计算程序的高效性.     

铂含量对铂炭复合电极电化学参数的影响

以乙炔黑为载体 ,用化学吸附还原法制备了不同铂含量的铂炭复合电极 ,采用恒电位法测定出这些铂炭复合电极的阴极过电势 η随极化电流密度j的变化关系曲线 (阴极极化曲线 )。在此基础上求出了铂炭复合电极的交换电流密度、塔菲尔常数和对称系数等有关电化学参数。实验结果表明 ,在一定范围内 ,随着铂炭复合电极中铂含量的增加 ,其交换电流密度也随之增大。这表明在此范围内 ,随着电极中铂含量的增加 ,铂炭复合电极传输氧化还原反应电流的能力逐渐增强。因此 ,将铂炭复合材料作为离子膜燃料电池电极材料时 ,铂含量高的铂炭复合电极更有利于电化学反应的进行。实验结果还表明 ,铂炭复合电极中的铂含量对电极反应过程中的塔菲尔常数和对称系数都有一定的影响 ,随着复合电极中铂含量的增加 ,电极反应过程中的塔菲尔常数和对称系数也发生规律性的变化     

LPJ9．5系列焊接拉伸型爆破片起爆误差控制

LPJ9．5系列焊接拉伸型爆破片装置具有结构紧凑、起爆压力调节方便等优点，因而被大量应用于石油和天然气钻采设备上．本文着重论述删9．5系列焊接拉伸型爆破片装置的结构特点、影响爆破片起爆精度的主要因素以及提高起爆精度的措施．实践表明：LPJ9.5系列焊接拉伸型爆破片的起爆误差及其控制对象主要在于膜片材料的物理性能和厚度、排放口径加工精度、下夹持环的孔口圆角半径尺寸以及焊接方法和焊接参数．     

数据仓库中一种基于维层次编码的位图索引方法

为了减少OLAP中的多表连接,压缩维属性连接关键字,对查询数据进行有效地分组聚集操作,来提高OLAP查询速度.利用维属性具有层次特性对维成员进行编码,生成其维层次编码,来代替维表中原关键字,实现了维表关键字的压缩.通过编码长度较小的维层次编码及其层次前缀路径,对维层次编码进行前缀匹配操作,快速检索出与查询关键字相匹配的维层次编码,求得维层次属性的查询范围,从而大大减少和简化了事实表与维表之间的多表连接,减少了I/O开销,提高了OLAP查询效率.     

重油加氢裂化过程稳态模型的建立

为保证石油化工系统安全生产，采用偏最小二乘法（ＰＬＳ）与人工神经网络（ＡＮＮ）相结合的方法，建立了重油加氢裂化过程的稳态模型，解决了体系复杂、影响因素多、现场数据的噪声等对模型的运算速度和精度不易满足要求的困难。对ＰＬＳ的主矢量所张成的子空间进行了数学分析，并对该方法的降维去噪能力进行了讨论。仿真实例表明，ＰＬＳ－ＡＮＮ法与ＡＮＮ法相比，在训练与预报精度都有所改善的条件下，不仅具有良好的降维效果，且有更强的除噪能力；与线性ＰＬＳ法相比具有更好的非线性映射能力。     

利用静磁场控制磁性纳米颗粒在聚甲基丙烯酸甲酯表面的生长和组装

将丙烯酸共价聚合到聚甲基丙烯酸甲酯表面,并利用全反射红外吸收光谱和原子力显微镜对其进行表征.丙烯酸中的羧酸吸附铁离子,利用硼氢化钠还原可以得到铁磁性纳米粒子,并在垂直方向下的静磁场作用下形成微米级别的海星状团簇.利用简单的一步法可以得到可控的铁磁性纳米颗粒,并同时有序的在表面形成微米级别的图案.     

非线性时间序列的最优相关维数估计

提出以能量谱中的截断频率之倒数作为相空间重构过程中的窗长，在窗长固定情况下，利用奇异值分解算法确定嵌入维数和时间延迟两个参数，克服了不考虑窗长单独选择嵌入维数和时间延迟造成的相关维数收敛性差的缺点，大大提高了计算效率。采用迭代奇异值分解算法对含噪声的信号进行降噪，降低了噪声对相关维数计算结果的影响，从而提高了计算结果的可靠性。     

基于支持向量机的虹膜识别方法

首先利用虹膜处理系统对采集到的虹膜图像预处理,得到条形图像;然后利用主元分析方法(即PCA方法)进行特征提取,以达到降维的目的,得到的一个训练样本对应一个40维的向量;最后利用支持向量机使用序列最小优化算法进行虹膜识别,平均识别率达到了94.3%。结果表明,文中的方法取得了较好的效果,降低了训练时间,提高了训练效率。     

无梯度多参数自动历史拟合方法

通过历史拟合以降低油藏地质参数的不确定性,提出一种稳定高效的无梯度多参数最优化调参技术,根据贝叶斯统计理论建立历史拟合最小化数学模型,并利用奇异值分解算法进行降维分解,然后采用基于方向导数的无梯度算法对该最优化问题进行求解。该方法同时实现了渗透率、孔隙度、相对渗透率、原油黏度及水体参数的拟合,进一步降低了反问题的不确定性。与人工历史拟合结果相比,基于降维方法的自动历史拟合结果表现出高度的一致性,节省了大量的人力与机时,证明了该方法的有效性与正确性。     

基于PCA-二叉树的大规模图像索引技术研究

针对大数据数据库中图像索引中维度灾难问题,该文提出一种基于云的大规模图像检索技术,该方法创新性地将主成分分析法和二叉树引入到图像检索技术中,首先采用尺度不变特征变换和加速鲁棒特征描述符作为帧特征,面对大规模维度特征,将主成分分析法对帧特征进行降维,并使用二叉树表示降维后的特征,以加速研究阶段并减少存储空间,最终实现图像检索.实验表明:该文方法在降维70%的条件下,搜索精确率/召回率(Precision/Recall,PR)值能够达到传统方法20%降维条件下的PR值,并且在搜索时间上,该文方法与正常搜索相比,搜索速度得到30%～50%的提升.     

一种基于非线性特征提取的数据降维算法

为了获得良好的图像分类效果,需要采集尽可能多的图像数据特征,进而使得图像原始特征空间的维数越来越高,造成维数灾难.特征提取是通过线性或者非线性映射,将高维特征空间映射到低维空间,从而降低数据维数.现有的特征提取算法往往忽视了数据本身特有的复杂结构以及非线性因素,造成映射方向的模糊以及分类精确度的缺失.充分考虑了图像数据本身的二维特性,通过改进的非线性特征提取方法、流形学习方法来提取图像特征.实验表明,该算法在不影响图像分类效果的前提下可以大大降低数据维数,减少计算复杂度.