用破圈法实现普里姆算法

介绍了最小生成树的Prim 算法中的破圈法,指出如何在计算机上实现普里姆算法,并分析所设计算法的时间复杂度.     

求最优树的顺序破圈法

最优树问题在生产实践中有广泛的应用。木文给出了一种求最优树的力法——顺序破圈法。它比管梅谷教授所提出的方法——破圈法,证明简单、计算方便。容易在计算机上实现。     

用图论理论正确掌握破圈法

用图论中有向树和赋权图的理论指出了一些书中所讲破圈法的错误，同时也点出了求网络图中关键路线的两种新方法，详细说明了如何正确使用破圈法。     

破圈法解动态规划中的最短路问题

运筹学动态规划多阶段决策中的最短路问题有多种解法。把求最小树的破圈法扩展用于有向图中解最短路问题,较之常用的Dijkstra方法更直现快捷。     

独弦圈的算术性

一个（ｐ，ｑ）一图Ｇ被称为（ｋ，ｄ）是一算术的，如果其顶点用不同的非负整数标号，使其边值为一个等差级数ｋ，ｋ＋ｄ，ｋ＋２ｄ，．．．，ｋ＋（ｑ－１）ｄ，其中每条边值是相邻两顶点的标号和，本文证明独弦圈是算术图。     

几类乘积图的圈覆盖

文献［１］提出猜想：每个２─连通ｎ阶简单图都有一个圈覆盖Ｃ,使得｜ｃ｜≤（２ｎ－１）／３。此猜想至今尚未完全证实。本文对路、圈、完全图的若干笛卡尔乘积图和张量乘积图证实了猜想是正确的。     

每个直径不大于2的图的线图是泛圈的或4圈或5圈

图的直径是指图的顶点间的最大距离，该文证明了每个直径不大于２的图的线图是泛圈的或是４圈或５图，且所给条件是最好可能的。     

失效树分析的一种算法

本文介绍相干失效树的一种确定性算法:比特变换——分类去冗算法。本算法程序如稍加改动,即可用于非相干失效树的计算。     

完全图的Hamilton圈分解

在文[3]中,Hoffman等证明了完全图Kn中最多边不交的Hamilton圈个数为「n-1/2■.然而根据文[3]中的证明方法,要具体表示出这「n-1/2■个边不相交Hamilton圈是非常困难的.文章给出了完全图的Hamilton圈分解的一种简便方法.     

简单图中哈密尔顿圈的个数

给出了计算简单图中哈密尔顿圈个数的几个公式,并对简单图中哈密尔顿圈个数的上下界进行了讨论。     

最优Hamilton圈的下界估计

本文用图的最优树估计最优Hamilton圈的下界,并给出一个简单可行的程序。改进了通常用删点子图的最优树估计下界的方法,从而可得一个较好的下界。     

S—控制圈的一个充分条件

设Ｇ是ｋ—连通的ｎ阶图，ｋ≥２，若对于Ｇ中的满足（对任意的任意（ｋ＋１）—独立集Ｘ，有则Ｇ中存在Ｓ—控制圈．     

哈密尔顿图与泛圈图的几个性质的探讨

让NC＝min｛U（x)∪N(y)||x,y∈V(G),xy不属于E（G|｝,R.J.Faudree等曾得到NC≥n-δ,则G是哈密尔顿图。本文进一步研究NC≥n-δ-1的哈密顿性,推广了文前人的结果。     

最优树的若干问题

利用图的关联矩阵,给出了最优树的矩阵算法,并对当图的一条边的权发生改变后,如何利用原最优树求现最优树作了探讨。     

4-色图中奇圈的长度

对有ｎ个顶点的４－色图所含奇圈的长度的取值范围进行了研究。证明了任何一个ｎ阶４－色图都含长度不超过８ｎ的奇圈。