具有多层现象的非线性奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层内有两个特异极限的具有多层现象的非线性奇摄动边值问题,得出了该问题的一致有效的零次渐近多层解.     

利用匹配渐近展开法构造一类奇摄动激波层问题的近似解

考虑一类具有激波层性态的奇摄动拟线性边值问题,先分析在一个内点处可能出现激波层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有激波层性质的零次近似解。     

一类奇摄动问题解的多层现象

本文讨论了一类二阶微分方程奇振动问题,利用伸长变量,构造了对应问题的解,指出了它具有多层边界层现象.     

一类非线性奇摄动边值问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,研究了一类带参数的非线性奇摄动边值问题.首先找到满足退化方程的外部解,然后根据参数k的变化分五种情况找到用特殊函数表示的内层解,得到了该问题具有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种情况).最后通过匹配原则,将内外展开式进行匹配给出了该问题的一致有效的零阶渐近展开式.     

一个非线性奇摄动问题的渐近解

首先利用一组渐近序列,构造了外部解;其次应用收缩变量得到了相应问题的内层解;最后利用匹配方法给出了原奇摄动问题的一致有效的渐近解.     

一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题

考虑了一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题．先分析在区间两端可能出现边界层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有两个边界层性质的零次近似解．     

拟线性双曲型方程柯西问题的奇摄动

研究拟线性双曲型方程柯西问题，在一定假设下，得到解的Ｍ阶一致有效的渐近展开式，并作出余项估计．     

非线性方程边值问题奇摄动解的估计

研究非线性边值问题的奇摄动，在一定假设下，对本问题解作了估计，得到了包括边界层在内的解的任意阶一致有效的渐近展开式。     

含慢变量奇摄动非线性方程组初始层现象

研究含慢变量非线性方程组初值问题:x‘=g(t,x,y), εy〃＝h(t,x,y, μy’）当ε＝O（μ^2)时的初始层性质，通过压缩映射证明了摄动解的存在，得到了解的一致有效的渐近展开式。     

一类奇摄动边值问题的边界层

讨论一类最高阶导数项带有小参数的二阶半线性方程奇摄动Dirichlet边值问题. 通过直接展开法, 构造了问题解的外部展开式, 并引用伸长变量分别在区域内部和边界层附近构造了内层解和边界层解. 利用匹配原理将对应的外部解、 内层解和边界层解分别进行匹配, 构造解的合成展开式. 得到了原奇摄动边值问题解在整个区间内一致有效的渐近展开式.     

条件稳定拟线性二阶方程组的奇摄动Dirichlet问题

本文讨论了奇摄动拟线性二阶方程组的Dirichlet问题 s(d~2z)/dt~2=A(z,t)ds/dt+B(z,t),0≤t≤1,s(0,8)=a,z(1,8)=β 0<8≤1,其中A(z,t)为m×m阶的条件稳定型矩阵。本文在一定条件下证明了上述问题解的存在唯一性,且可用边界层函数法将此解对8展开至任意精确度。     

条件稳定拟线性二阶方程组的奇摄动Dirichlet问题

本文讨论了奇摄动拟线性二阶方程组的Dirichlet问题?? 其中A(z,t)为m×m阶的条件稳定型矩阵.本文在一定条件下证明了上述问题解的存在唯一性,且可用边界层函数法将此解对ε展开至任意精确度.     

奇摄动微分差分方程初值问题解的渐近展式

本文研究奇摄动微分差分方程初值问题其中ε>0是小参数。我们把微分差分方程的“分步解法”与的边界函数法相结合,给出了解的一致有效渐近展式。     

非线性奇摄动Robin边值问题解的渐近分析

本文用间接的方法证明了一类非线性奇摄动方程组的Ｒｏｂｉｎ问题解的存在唯一性，给出解对ε任意精确度的一致有效展开，并把结果推广到更一般的边值条件。     

一类奇异奇摄动边值问题

该文讨论了一类奇异摄动定位问题，在适当的假设条件下，利用Ｖａｓｉｌｅｖａ边界层函数法构造了形式渐近解，并证明了解的唯一性。     

三阶奇异奇摄动方程的边值问题

研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题,将方程先划为方程组的形式,再利用奇异摄动中的边界层函数法,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加,求出了方程的形式渐进解。     

一类力学数学模型中的奇异奇摄动边值问题

讨论了力学系统中出现的一类数学模型的奇异奇摄动边值问题 ,利用边界层函数法 ,给出了模型的形式渐近解 ,并讨论了该解的有效性     

某类奇摄动边值问题解的多重边界层现象

本文揭示了某类四阶半线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象,根据不同的层次用不同的伸长变量,分别构造了具有不同量级的边界层校正项,并给出证明摄动问题解存在的充分条件,从而证得关于解的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计。