层合厚板稳定问题的精确解

本文抛弃任何假设,导出正变异性厚板和层合厚板的三维弹性力学稳定问题的状态方程。对四边简支矩形层合厚板的稳定问题,给出其统一的精确解式。此解满足弹性力学全部方程并包含正交异性体的九个弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解三元一次联立代数方程。数值结果与薄板理论、Mindlin理论以及Srinivasand Rao(1970)的弹性力学解作了比较,精度令人满意。     

微极弹性理论平面问题的通解

以哈密顿系统、状态空间法为基础的现代控制理论，其数学问题与弹性力学的某些问题具有相似的结构．为了得到微极弹性理论平面问题的通解，本文建立了微极弹性理论平面问题的哈密顿状态方程，并对此方程实施分离变量法得到方程的通解．本方法的特色在于越过了弹性力学问题通常采用的半逆法而直接得到问题的解析解．     

弹性力学方程的符号表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发,利用Mathematica,初步建立了弹性力学方程的符号表达式系统,它能够自动地完成若干类弹性问题的精确求解过程,给出解析解的符号表达式;对解析解可以自动完成所需的数值化与图形化过程．弹性力学方程的符号表达式系统@王人鹏@沈祖炎@钱若军     

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

变温场中正交异性叠层闭口厚柱壳的解析解

基于三维热弹性力学的基本方程,引入状态空间理论,建立了正交异性叠层闭口柱壳在非均匀变温荷载作用下的状态方程,并给出了热应力问题的精确解。本数值结果与ＳＡＰ５有限元解吻合较好。     

W·ritz变分方法求解弹性力学三维问题的研究

本文试就弹性力学三维平衡问题探讨W·ritz变分近似解法的一些理论问题及实际应用。先由最小势能原理导出ritz变分方程。再证明ritz解收敛结果的唯一性,最后以一个例子说明如何运用ritz变分方法求解弹性力学三维问题。 W·ritz变分方法是求解泛函极值问题的一种直接法。它避开了解泛函的欧拉方程在数学上的困难,按数值逼近原理使所得的近似解逐次趋近真解。工程应用上,往往只需取项数极少的函数序列,便可迅速得到足够精度的解答。对于弹性力学三维平衡问题,ritz方法不失为一种简便易行而效果良好的近似解法。     

压电材料平面问题的一般解及其在Trefftz法中的应用

从压电介质平面问题的基本方程出发,应用求解弹性力学偏微分方程组一般解的统一理论,引进位移函数Ψ,导出了压电材料平面问题的一般解及相应的完备解系,同时给出了压电材料平面问题的Trefftz型边界积分方程,并简要地讨论了该一般解在Trefftz法中的应用.     

弹性力学方程的符号表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发 ,利用Mathematica系统 ,初步建立了弹性力学方程的符号表达式系统 .它能够自动地完成若干类弹性问题的精确求解过程 ,给出解析解的符号表达式 ;对解析解可以自动完成所需的数值化与图形化过程     

弹粘性半空间体的力学分析

本文采用流变理论中应力应变关系式代替弹性理论中的物理方程,建立了柱坐标系弹粘性力学分析的基本方程,为路面弹粘性力学分析提供了一种理论方法。按此方法,本文导出了垂直和水平圆形均布荷载下半空间弹粘性体的一般解。     

用弹性力学方法研究平夹支圆板的稳定问题

本文用数学弹性稳定理论导出圆板弹性稳定问题的基本方程,对于平夹支圆板,由Ｈ变换给出位移及其偏导数的级数式,直接求得问题的解析解,数值计算的结果表明,弹性力学方法注得的薄圆板临界载荷低于经典板理论的结果,而这两种理论所反应的临界载荷与板的厚径比、泊松比之间的变化关系也略有不同。     

低压交流接触器开关电弧动态模型仿真

结合低压交流接触器电弧的特点,建立了低压交流接触器链式电弧模型。按照传统的电弧通道模型建立了三层物理结构并分别推导了各层的电弧控制方程。利用控制体积法结合控制方程对电弧参数的径向分布进行求解。结果表明:应用该数学模型可快速模拟电弧开断过程的参数变化。     

弧焊机器人焊枪姿态的自动规划

针对弧焊机器人离线编程中的关键问题，研究了在焊接过程中焊枪姿态的自动规划技术，提出了焊缝和工艺信息的定义与获取、焊枪所在的最佳工作平面、焊枪可行域及其姿态的自动规划等方面的新概念和方法．通过采用这种方法，将三维问题的焊枪姿态规划转化为焊枪工作平面的二维问题来处理，并方便地得到了满足焊接工艺要求、焊枪与工件无碰撞干涉的可行区域，最后结合焊接工艺专家系统就可以最终确定焊枪在每一焊接位置的空间姿态．     

双圆弧齿轮测量的研究

通过对石油机械制造业中双圆弧齿轮检测现状的分析和研究,提出一种“双圆弧齿轮多参数测量仪”,该仪器有三个自由度,各自由度可单独或相互配合运用,能测出双圆弧齿轮的多种重要参数,可解决当前该种齿轮检测中存在的问题;简述了该仪器进一步发展的潜力。     

三维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式

针对三维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷．证明了该LOD有限差分格式按照离散L^2模具有二阶收敛精度,与抛物型方程相比,源项的扰动达到了△t^4,从而使△t的取法有更大的灵活性．     

焊接电弧的三维外特性控制研究

传统的固定外特性电源对焊接电弧的控制常难于达到最佳效果。为此,提出了三维外特性的概念,并对其进行了数学描述。在此基础上,分析了弧焊电源系统必须满足的两个必要条件,并设计了微机控制的绝缘栅双极型晶体管（ＩＧＢＴ）逆变电源,该电源可通过分析电弧状态及焊接工艺要求实时调整其输出,实现了焊接电弧的三维外特性控制。实验表明,三维外特性控制用于ＣＯ２焊接时减少了飞溅,改善了焊缝成形,用于纤维素焊条全位置焊时,解决了断弧和熄弧难题。     

SF6压气式灭弧室冷态气流场与介质恢复强度计算

应用Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ法对可压缩气体非稳态控制方程组进行了数值求解，计算了ＳＦ６压气式断路器灭弧室在不同压比，不同喷口形状下的流场分布。通过对计算结果的分析，讨论了在不同情况下灭弧室对开断小电容性电流后的过电压的承受能力。     

平面系统中心与焦点判定问题的若干注释

常微分方程理论是数学的一个十分重要的学科,其主要任务是研究解的性态,其中平面系统中心与焦点的判定问题是常微分方程定性理论的重要内容之一．对于高维（包括无穷维）系统,在一定条件下可以通过中心流形定理降维至二维自治系统,因此,平面系统中心与焦点的判定问题是最基本的内容．微分方程定性理论著作,都会不同程度地论过这一问题．针对这一问题进行总结、思考和研究,对已有概念做一些引伸,对已有结果给出新的认识与证明,提出一些新的结论．这些内容都很难在现有文献中找到．     

81型双圆弧齿轮的弯曲应力分析

用三维有限元法对五种齿形的81型双圆弧齿轮的齿根弯曲应力进行了计算,分别得到了它们的齿根应力公式。并把这五种齿形的齿根应力公式统一成一个通用公式,从而得出齿形系数(Y_F)随齿数变化的曲线。该公式的计算结果和由电测法得到的结果吻合较好。可以作为81型齿轮弯曲强度计算的基本公式。