以Winer过程为驱动的Ito-Volterra型随机微分方程的数值解

给出了Rung-kutta方法的迭代格式并讨论了其收敛性.在讨论Rung-kutta格式的收敛性时,先研究了Eu ler格式的收敛性,再通过对两种格式近似解之间的误差估计得到Rung-kutta格式的收敛性,避免了直接讨论Rung-kutta格式的收敛性。     

基于最优实施边界的美式期权定价的数值方法

对美式期权的最优实施边界提出了复合梯形格式、复合左矩形格式和复合右矩形格式3种数值格式,通过数值试验对所提格式进行了数值分析和比较,选出了求解美式期权最优实施边界的精度高效果好的复合梯形格式,利用此格式提出了求解美式期权定价的数值求解格式,且对美式期权定价进行了数值模拟。     

守恒格式与非守恒格式的比较研究

针对非线性发展方程的平方守恒格式和非平方守恒格式,以一维浅水波方程为例,对守恒格式与非守恒格式的计算稳定性进行了比较研究,揭示了守恒格式与非守恒格式的结构和初值形式与非线性计算稳定性的关系.     

Burgers方程的跳点紧致格式

Burgers方程是流体力学中非常重要方程.通过Hopf-Cole变换可以将Burgers方程转化为抛物型方程,把为Burgers方程构造一种高精度的、高效率的数值格式的问题变成了为抛物型方程构造一种新格式的问题.新格式以等价于Du Fort-Frankel格式的跳点格式为基础,引入高阶紧致格式的思路以提高跳点格式的收敛阶,称新格式为跳点紧致格式.此格式既保持了跳点格式计算效率高、占用内存少、无条件稳定的优点,又将空间方向收敛阶由2阶提高到了4阶.最后,数值算例验证了跳点紧致格式在空间方向收敛阶是4阶的.     

论格式合同条款的解释及我匡有关法律制度的完善

契约自由作为一种私法理念,具有重要的理论意义和实践价值。格式合同的出现简化了交易的过程,省略了意思表示的交换,节约了交易的成本,提高了交易的效率。然而,格式合同的应用,在效率价值的背后,隐含着对契约自由的限制,同时也带来了一系列的法律问题,比如对格式条款解释的法律规制及其原则与方法的完善等问题。为此,我国《合同法》专门针对格式条款规定,“对格式条款的理解发生争议的,应当按照通常理解予以解释。对格式条款有两种以上解释的,应当作出不利于提供格式条款一方的解释。格式条款和非格式条款不一致的。应当采用非格式条款。”     

非线性Schrdinger方程的辛算法

给出了非线性Schrdinger方程的二阶Euler中点格式、四阶Euler中点格式、二阶蛙跳格式和四阶蛙跳格式,并且作了数值实验验证这些格式的可行性并比较其误差.并且对同样截断误差阶的一种辛格式和一种非辛的差分格式进行比较.我们选取二阶蛙跳格式和二阶两层格式作了数值实验并对它们的运行结果作了比较.发现辛算法比同样截断误差的非辛算法误差小,时间越长优势越明显.     

求解随机微分方程几类数值计算格式的分析

讨论随机微分方程的几类数值计算格式,构造了求解非线性随机微分方程隐格式的预估校正算法,并利用这些数值算法进行了数值实验,分析比较了各种格式的平均全局误差.数值结果表明,Euler方法和Milstein方法的显格式和半隐格式的计算精度比隐格式高.     

耦合Gross-Pitaevskii方程的高效保质量守恒格式

该文为耦合Gross-Pitaevskii方程提出了一个新的保质量守恒格式.首先对空间导数利用高阶紧致格式离散得到半离散格式;然后在时间方向上利用基于外推的Crank-Nicolson格式离散,得到一个半显式的数值格式,然而此格式不能保持GP方程固有的质量守恒,因此,对格式得到的数值解利用投影方法进行修正,使其满足离散质量守恒;最后通过数值实验验证了该格式具有高精度以及保持质量守恒.     

随机微分方程的Runge-Kutta数值解法

提出了求解一类随机常微分方程(SODEs)的3种Runge-Kutta格式:显式Runge-Kutta格式、半隐式Runge-Kutta格式和隐式Runge-Kutta格式.讨论了这3种Runge-Kutta格式的T稳定条件,并给出了部分数值实验结果.     

高维抛物型方程的高精度恒稳定的改进的Douglas格式

对二维和三维抛物型方程,构造出了高精度恒稳定的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了2位以上有效数字.     

J-积分的数值计算研究

本文以平面应力问题为例(可以方便地推广到平面应变问题),运用常应变三角形单元及位移线性模式,在全量理论的基础上,系统而具体地探论了J—积分的有限单元解法,这一方法对求其数值解答,很有实际意义。     

裂纹扩展过程的数值模拟

本文把基于广义虚功原理的多变量有限元模型的优势用于计及大位移的弹塑性断裂分析,并结合运用“可裂单元”的概念,构造了一种性能良好的模拟裂纹连续扩展过程的数值方法。算例表明,用本文算法能成功地予示裂纹的稳定扩展和失稳扩展过程。文中把临界有效应变作为裂纹扩展判据,并和其他一些扩展判据作了对比。     

瞬态问题的数值方法

从Ｇｕｒｔｉｎ提出的卷积型变分原理出发，创建新的求解瞬态问题方法，导出了时空有限条列式，并通过算例对该方法研究，取得较理想的结果。     

微分方程的数值解法

本文给出了ＣｈｕｎｇＫＬ和ＲａｏｚＫＭ所得到Ｓｃｈｖｏｄｉｎｇｅｒ方程解的概率表达式的一种新的解法．这种数值解法，不仅避免了对空间变量求解区域的剖分，而且当求解区域维数增高时，计算量的增加很少．另外也具有不需求解代数方程组的优点．     

Biot理论的数值研究

本文用数值计算方法研究了流体饱和多孔介质中声传播的Biot理论。分别在80Hz、20kHz、500kHz频率下计算了多孔介质的孔隙度、渗透率、流体粘度和孔径大小对三种体声波波速和衰减的影响。计算结果表明,各种波的波速均随孔隙度有较大变化。渗透率、流体粘度和孔径的变化对声速几乎无影响。但当声波频率为80Hz时,除孔隙度的变化对声波的性质有影响外,其它参数对声速和声衰减几乎无影响。有些结果与实验室和现场测量结果相一致。     

企业数控设备管理

从选型，购置，安装，调试，验收，使用，维护保养及技术改造等方面阐述了数控设备的科学管理理论及方法。     

凝析气藏数值模拟方法

本文描述了一种凝析气藏数值模拟的新方法,该方法不仅考虑到了反凝析现象及凝析油的重新汽化现象,还考虑到了任一意油田形状,布井方式和非均质性,由于本方法是在体积系数分析(或称BeTa分析)基础上建立起来的,而BeTa分析又与传统的黑油模型分析法类似,所以本文提出的方法在计算上是简便有效的。本文中还给出了应用此法模拟一个实际凝析气田的某些例子。     

油藏－井筒系统数值计算模型及应用

把黑油模型和单井井筒内的举升公式以及流入动态曲线结合起来，作为一个总的模型来分析整个油藏和各个注采井的生产动态，并利用黑油模型求解在三相条件下的日产液量与流压的关系．该模型将节点分析方法推广到注采井，拓宽了其应用范围．在黑油模型的井点计算中，采用了沃格尔方程，克服了一般黑油模型不能描述井筒附近脱气产生的气阻现象，使油井产量的计算更精确．